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2015年人教版初中数学八年级18.2.3练习卷（带解析）2

适用年级：{{getGradeNameByProperty('初二|同步测试|全国|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('初二|同步测试|全国|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('初二|同步测试|全国|2015年')}}

试卷年份：{{getYear('初二|同步测试|全国|2015年')}}上传日期：2015-06-30题数：17

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2学币

题号：599294 题型：选择题难易度：一般日期：2015-06-30 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.3练习卷（带解析）2

【题文】下列命题错误的是( )

A．有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形

B．有一组邻边相等的矩形是正方形

C．有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形

D．有一个角是直角的菱形是正方形

题号：599299 题型：选择题难易度：一般日期：2015-06-30 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.3练习卷（带解析）2

【题文】(2014湖南株洲)已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是( )

A．选①②

B．选②③

C．选①③

D．选②④

题号：599300 题型：选择题难易度：一般日期：2015-06-30 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.3练习卷（带解析）2

【题文】(2014广东广州)将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变．当∠B＝90°时，如图①，测得AC＝2．当∠B＝60°时，如图②，AC＝( )

A．

B．2

C．

D．

题号：599303 题型：选择题难易度：一般日期：2015-06-30 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.3练习卷（带解析）2

【题文】顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是正方形，需要添加的条件是( )

A．AD∥BC，AC＝BD

B．AC＝BD

C．AC⊥BD，AC＝BD

D．AD＝AB

题号：599304 题型：选择题难易度：一般日期：2015-06-30 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.3练习卷（带解析）2

【题文】如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有( )

A．4个
B．6个
C．8个
D．10个

题号：599298 题型：填空题难易度：一般日期：2015-06-30 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.3练习卷（带解析）2

【题文】(2014江苏宿迁)如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE＋PC的最小值是________．

题号：599302 题型：填空题难易度：一般日期：2015-06-30 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.3练习卷（带解析）2

【题文】如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F、DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长是________．

题号：599289 题型：解答题难易度：一般日期：2015-06-30 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.3练习卷（带解析）2

【题文】如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点，两个正方形的边长都等于1，当正方形A′B′C′O绕顶点O转动时，两个正方形重叠部分的面积大小有什么规律？并说明理由．

题号：599290 题型：解答题难易度：一般日期：2015-06-30 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.3练习卷（带解析）2

【题文】如图，EG、FH与正方形ABCD的两条对角线的交点为O，EG⊥FH，求证：四边形EFGH是正方形．

题号：599291 题型：解答题难易度：一般日期：2015-06-30 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.3练习卷（带解析）2

【题文】如图(1)，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．

(1)求证：OE＝OF；
(2)如图(2)，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其他条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

题号：599292 题型：解答题难易度：一般日期：2015-06-30 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.3练习卷（带解析）2

【题文】同学们在小学阶段做过这样的折纸游戏：把一个长方形纸片经过折叠可以得到新的四边形．如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使点A与CD边上的点F重合，再沿EF剪开，即得到四边形DAEF．
求证：四边形DAEF为正方形．

题号：599293 题型：解答题难易度：一般日期：2015-06-30 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.3练习卷（带解析）2

【题文】如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于点O，若AO＝2，求：

(1)∠ABD的度数；
(2)BD的长；
(3)正方形ABCD的面积．

题号：599295 题型：解答题难易度：一般日期：2015-06-30 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.3练习卷（带解析）2

【题文】操作示例
对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图1所示的方式摆放，沿虚线BD、EG剪开后，可以按图1所示的移动方式拼接为四边形BNED．从拼接的过程容易得到结论：

①四边形BNED是正方形；
②S_{正方形ABCD}＋S_{正方形EFGH}＝S_{正方形BNED}．
实践与探究
(1)对于边长分别为a，b(a＞b)的两个正方形ABCD和EFGH，按图2所示的方式摆放，连接DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N．
①证明：四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；
②在图2中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼接方法(类比图1，用数字表示对应的图形)；