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2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('初三|单元试卷|全国|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('初三|单元试卷|全国|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('初三|单元试卷|全国|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('初三|单元试卷|全国|2013年')}}上传日期：2013-04-16题数：24
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题号：657903 题型：选择题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）
【题文】两个五边形相似，一组对应边长分别为3cm和4.5cm；若它们的面积和是78cm2，则较大五边形的面积为（　　）
A．42cm2B．52cm2C．54cm2D．56cm2

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题号：657904 题型：选择题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）
【题文】将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（　　）
A．2：1B．：1C．：1D．1：1

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题号：657905 题型：选择题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）
【题文】如图所示，长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（　　）
A． 28cm2B． 27cm2C． 21cm2D． 20cm

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题号：3941472 题型：选择题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）
【题文】如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（　　）
A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）
C．（3，﹣2）或（﹣2，3）D．（﹣2，3）或（2，﹣3）

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题号：657889 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）
【题文】如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm，那么最短边分别为5cm和　　cm．

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题号：657890 题型：填空题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）
【题文】如图，在周长为9cm的四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，且AC=BD=3cm，顺次连接OA、OB、OC、OD的中点得四边形A1B1C1D1，顺次连接OA1、OB1、OC1、OD1的中点得四边形A2B2C2D2，依此作下去…，得四边形AnBnCnDn，则AnBnCnDn的周长为　　cm，面积为　　cm2．（用含n的代数式表示）

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题号：657891 题型：填空题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）
【题文】如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点，下列叙述正确的有　　（填序号，多选不给分，少选可以酌情给分）．
①这种变换是相似变换；②对应边扩大到原来的2倍；③各对应角扩大到原来的2倍；④周长扩大到原来的2倍；⑤面积扩大到原来的4倍．

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题号：657892 题型：填空题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）
【题文】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为　　．

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题号：657893 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）
【题文】如果两个相似多边形的周长之比为，那么它们的面积之比为　　．

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题号：657894 题型：填空题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）
【题文】相似多边形对应边之比叫做　　，两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm，则另一个多边形的最短边为　　．

【答案】

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题号：657895 题型：填空题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）
【题文】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G、H是两腰上的点，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四边形EFGH的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为　　cm2．

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题号：657896 题型：填空题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）
【题文】在四边形ABCD与A′B′C′D′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，且=，则四边形　ABCD　∽四边形　A′B′C′D′　，且四边形ABCD与A′B′C′D′的相似比是　　，四边形ABCD与A′B′C′D′的面积比是　　．

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题号：657897 题型：填空题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）
【题文】两个相似多边形面积之比为4：9，周长只差为4．则这两个相似多边形的周长分别是　　．

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题号：657898 题型：填空题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）
【题文】在1×3的矩形内不重叠地放两个与大矩形相似的小矩形，且每个小矩形的每条边与大矩形的一条边平行．
（Ⅰ）如图①放置时，两个小矩形周长和（两个小矩形重叠的边要重复计算）为　　．
（Ⅱ）怎样放置才能使两个小矩形周长和最大？在图②中画出图形，其最大值为　　．

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题号：657899 题型：填空题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）
【题文】如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于　　．

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题号：657900 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）
【题文】已知一个五边形的各边长顺次为1，3，5，7，9，与其相似的另一个五边形的周长为75，这个五边形的最大边长为　　．

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题号：657901 题型：填空题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）
【题文】甲、乙两农户各有两块土地（如图所示），今年这两个农户决定共同投资开发一个新的项目，需要将这四块土地换成一块土地，而这块地的宽为a+c米，为了使换的土地与原四块土地面积和形状相同，交换后的土地的长应该是　　米．

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题号：657902 题型：填空题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）
【题文】如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第n个正方形的面积是　　．

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题号：3941473 题型：填空题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）
【题文】如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为s2，s3，…，sn（n为正整数），那么第9个正方形的面积S9=　　．

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题号：3941474 题型：填空题 难易度：一般 日期：2013-08-06 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）
【题文】巡警小王在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5cm和3.1cm，一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm，请问脚印的实际长度为　　cm．

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题号：657885 题型：解答题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）
【题文】八年级数学学习合作小组在学过《图形的相似》这一章后，发现可将相似三角形的定义、判定以及性质拓展到矩形、菱形的相似中去．如：我们可以定义：“长和宽之比相等的矩形是相似矩形．”相似矩形也有以下的性质：相似矩形的对角线之比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方等等．请你参与这个学习小组，一同探索这类问题：

（1）写出判定菱形相似的一种判定方法：若有一组角对应相等（或两组对角线对应成比例），则这两个菱形相似；
（2）如图，将菱形ABCD沿着直线AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′，试证明：四边形A′FCE是菱形，且菱形ABCD∽菱形A′FCE；
（3）若AC=，菱形A′FCE的面积是菱形ABCD面积的一半，求平移的距离AA′的长．

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题号：657886 题型：解答题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）
【题文】如图：矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20．

（1）如图（1）若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；
（2）如图（2），x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？

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题号：657887 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）
【题文】如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知，求AB的长．

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题号：657888 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似多边形的性质（带解析）
【题文】如图所示，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求未知边x的长度和α的大小．

【答案】

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