适用年级：{{getGradeNameByProperty('初三|单元试卷|全国|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('初三|单元试卷|全国|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('初三|单元试卷|全国|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('初三|单元试卷|全国|2013年')}}上传日期：2013-04-16题数：29
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题号：658062
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】计算（a﹣b）（a+b）（a
2+b
2）（a
4﹣b
4）的结果是（）
| A．a8+2a4b4+b8 | B．a8﹣2a4b4+b8 | C．a8+b8 | D．a8﹣b8 |
题号：3941481
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-04-20
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】下列计算中：
①x（2x
2﹣x+1）=2x
3﹣x
2+1；
②（a+b）
2=a
2+b
2；
③（x﹣4）
2=x
2﹣4x+16；
④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a
2﹣1；
⑤（﹣a﹣b）
2=a
2+2ab+b
2正确的个数有（ ）
题号：658054
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】一只蚂蚁从原点出发，在数轴上爬行，向右爬行12个单位长度后，向左爬行22个单位长度；再向右爬行32个单位长度后，向左爬行42个单位长度．这样一直爬下去，最后向右爬行92个单位长度后，向左爬行102个单位长度，到达A点则A点表示的数是 _________ ．
题号：658055
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】计算：12﹣22+32﹣42+…+992﹣1002= _________ ．
题号：658056
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】
=
_ ．
题号：658057
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=
题号：658058
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】已知两个正方形的边长的和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长分别是 _____ cm．
题号：658059
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】（x﹣2y+z）（x+2y﹣z）=（x﹣ _____ ）（x+ _____ ）．
题号：658060
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】（x﹣y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）（x8+y8）= _________ ．
题号：658061
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】计算：
，则a=
．
题号：3941482
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
____ ．
题号：650264
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-07-23
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】已知a+b=2，求代数式a2﹣b2+4b的值．
题号：658038
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】已知：a
2﹣b
2=（a﹣b）（a+b）；a
3﹣b
3=（a﹣b）（a
2+ab+b
2）；a
4﹣b
4=（a﹣b）（a
3+a
2b+ab
2+b
3）；按此规律，则：
（1）a
5﹣b
5=（a﹣b）（
_________ ）；
（2）若a﹣
=2，你能根据上述规律求出代数式a
3﹣
的值吗？
题号：658039
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】求值：（2+1）•（22+1）•（24+1）•（28+1）•（216+1）﹣232．
题号：658040
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
题号：658041
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？
如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形的
，根据图示我们可以知道：第一次取走
后还剩
，即
=1﹣
；前两次取走
+
后还剩
，即
+
=1﹣
；前三次取走
+
+
后还剩
，即
+
+
=1﹣
；…前n次取走后，还剩
_________ ，即
_________ =
_________ ．
利用上述计算：
（1）
=
_________ ．
（2）
=
_________ ．
（3）2﹣2
2﹣2
3﹣2
4﹣2
5﹣2
6﹣…﹣2
2011+2
2012（本题写出解题过程）
题号：658042
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣b．
①求5*（﹣1）的值；
②若3*x=2，求x的值；
③若（﹣4）*x=2+x，求x的值．
题号：658043
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】大家已经知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2x（x+y）=2x
2+2xy就可以用图的面积表示．
（1）请写出图（2）所表示的代数恒等式：
_______ ；
（2）请写出图（3）所表示的代数恒等式：
________ ；
（3）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（x+y）（x+3y）=x
2+4xy+3y
2．
题号：658044
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．
（1）阴影部分面积是
_________ ．
（2）小欣把阴影部分的两个四边形拼成如图所示的长方形，则这个长方形的宽是
_______ 面积是
_______ ．
（3）由此可验证出的结论是
_________ ．
题号：658045
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】计算6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）+1的值
题号：658046
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】试判断
的值与
的大小关系，并证明你的结论．
题号：658047
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】
．
题号：658049
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】计算：（a﹣2b+3c）（a+2b﹣3c）．
题号：658050
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】利用平方差公式计算：2009×2007﹣2008
2．
（1）一变：利用平方差公式计算：
．
（2）二变：利用平方差公式计算：
．
题号：658051
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】简便计算：
（1）123452﹣12344×12346．
（2）3.76542+0.4692×3.7654+0.23462．
题号：658052
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】20022﹣20012+20002﹣19992+19982﹣…+22﹣12．
题号：658053
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；
③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；…
由此我们可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）= _________ ；
请你利用上面的结论，完成下面的计算：
299+298+297+…+2+1．
题号：3941483
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1，
（1）根据前面各式的规律可得：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x2+x+1）= _________ （其中n为正整数）．
（2）根据（1）求1+2+22+23+…+262+263的值，并求出它的个位数字．
题号：3941484
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析）
【题文】（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
_________ （用式子表达）．
（2）运用你所得到的公式，计算（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．
