适用年级：{{getGradeNameByProperty('初三|单元试卷|全国|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('初三|单元试卷|全国|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('初三|单元试卷|全国|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('初三|单元试卷|全国|2013年')}}上传日期：2013-04-16题数：20
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：658075
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-黄金分割点与平行线分线段成比例（带解析）
【题文】如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）
| A．4cm2 | B．2cm2 | C．3 cm2 | D．3cm2 |
题号：658076
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-黄金分割点与平行线分线段成比例（带解析）
【题文】如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（ ）
题号：658077
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-黄金分割点与平行线分线段成比例（带解析）
【题文】在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的．任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．如图，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）
题号：658078
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-黄金分割点与平行线分线段成比例（带解析）
【题文】如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：①当
=
=
时，有
=
=
；
②当
=
=
时，有
=
；
③当
=
=
时，有
=
；…；则当
=
时，
=（ ）
题号：3852872
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-黄金分割点与平行线分线段成比例（带解析）
【题文】如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ）
A．7 B．7.5 C．8 D．8.5
题号：658073
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-黄金分割点与平行线分线段成比例（带解析）
【题文】已知点M是线段AB的黄金分割点，且AM＞MB，若AB=40，则AM= ．
题号：658074
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-黄金分割点与平行线分线段成比例（带解析）
【题文】已知线段AB及AB上一点P，当P满足下列哪一种关系时，P为AB的黄金分割点①AP
2=AB•PB；②AP=
AB；③PB=
AB；④
；⑤
．其中正确的是
（填“序号”）
题号：658063
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-黄金分割点与平行线分线段成比例（带解析）
【题文】如图：已知等边三角形ABC，D为AC边上的一动点，CD=nDA，连线段BD，M为线段BD上一点，∠AMD=60°，AM交BC于E．
（1）若n=1，则
=
．
=
；
（2）若n=2，求证：BM=6DM；
（3）当n=
时，M为BD中点．
（直接写结果，不要求证明）
题号：658064
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-黄金分割点与平行线分线段成比例（带解析）
【题文】如图，已知△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，点M在BC边上，AM交DE于点F．
求证：
．
题号：658065
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-黄金分割点与平行线分线段成比例（带解析）
【题文】如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GF∥BC交DC于点F．
求证：
．
题号：658066
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-黄金分割点与平行线分线段成比例（带解析）
【题文】已知：▱ABCD中，E是BA边延长线上一点，CE交对角线DB于点G，交AD边于点F．
求证：CG
2=GF•GE．
题号：658067
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-黄金分割点与平行线分线段成比例（带解析）
【题文】如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，DE=4，BC=6，AD=5．求DC与AE的长．
题号：658068
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-黄金分割点与平行线分线段成比例（带解析）
【题文】如图，AB∥EF∥CD，已知AC+BD=120，BC=50，EC+ED=96，求CF．
题号：658069
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-黄金分割点与平行线分线段成比例（带解析）
【题文】如图，在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD与点O，某学生在研究这一问题时，发现了如下事实，
①当
；
②当
；
③
；
如图4中，当
时，请你猜想
的一般结论，并证明你的结论（其中n为正整数）．
题号：658070
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-黄金分割点与平行线分线段成比例（带解析）
【题文】如图1，点C将线段AB分成两部分，如果
，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S
1，S
2，如果
，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
（1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？
（2）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF也是△ABC的黄金分割线．请你说明理由．
题号：658071
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-黄金分割点与平行线分线段成比例（带解析）
【题文】如图，已知点F在AB上，且AF：BF=1：2，点D是BC延长线上一点，BC：CD=2：1，连接FD与AC交于点N，求FN：ND的值．
题号：658072
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-黄金分割点与平行线分线段成比例（带解析）
【题文】如图，直线l
1、l
2、l
3分别交直线l
4于点A、B、C，交直线l
5于点D、E、F，且l
1∥l
2∥l
3，已知EF：DF=5：8，AC=24．
（1）求AB的长；
当AD=4，BE=1时，求CF的长．
题号：3852873
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-黄金分割点与平行线分线段成比例（带解析）
【题文】如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD延长线上的一点，且D为AE的黄金分割点，即
，BE交DC于点F，已知
，求CF的长．
题号：3852874
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-05-10
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-黄金分割点与平行线分线段成比例（带解析）
【题文】如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正方的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落到线段EA上，折出点B的新位置B′，因而EB′=EB．类似地，在AB上折出点B″使AB″=AB′．这时B″就是AB的黄金分割点．请你证明这个结论．
题号：3852875
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-04-16
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-黄金分割点与平行线分线段成比例（带解析）
【题文】已知：∠1=∠2，CD=DE，EF∥AB，求证：EF=AC．
﹣1
