适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|全国|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|全国|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|全国|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|全国|2015年')}}上传日期：2015-06-24题数：23
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题号：832164
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】
的展开式中，
的系数为（ ）
题号：832165
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（ ）
题号：832167
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】【2015高考新课标1，理6】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ）.
题号：832168
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】已知M（
）是双曲线C：
上的一点，
是C上的两个焦点，若
，则
的取值范围是（ ）
题号：832169
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）
| A．0.648 | B．0.432 | C．0.36 | D．0.312 |
题号：832170
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
题号：832171
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】
=（ ）
题号：832192
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】设复数z满足
=
，则|z|=（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
题号：3382968
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】函数
=
的部分图像如图所示，则
的单调递减区间为（ ）
题号：3382969
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20
，则r=（ ）
题号：3382970
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】设函数
=
,其中a
1，若存在唯一的整数
，使得
0，则
的取值范围是（ ）
题号：4817824
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-08-14
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】设
为
所在平面内一点，若
，则下列关系中正确的是（ ）
题号：832160
题型：填空题
难易度：较难
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】如图在平面四边形
ABCD中，∠
A＝∠
B＝∠
C＝75°，
BC＝2，则
AB的取值范围是___________．
题号：832161
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
题号：832162
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】一个圆经过椭圆
的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为
.
题号：4817749
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-08-15
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】若函数
为偶函数，则
．
题号：832155
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是
的直径，AC是
的切线，BC交
于E.
（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是
的切线；
（Ⅱ）若
，求∠ACB的大小.
题号：832156
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】已知函数
，
．
（1）当
为何值时，
轴为曲线
的切线；
（2）用
表示
中的最小值，设函数
，讨论
零点的个数．
题号：832157
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】（本小题满分12分）在直角坐标系
中，曲线C：y=
与直线
（
＞0）交与M,N两点，
（Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；
（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由.
题号：832158
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥EC.
（Ⅰ）证明：平面AEC⊥平面AFC；
（Ⅱ）求直线AE与直线CF所成角的余弦值.
题号：832159
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】（本小题满分12分）
为数列{
}的前
项和.已知
＞0，
=
.
（Ⅰ）求{
}的通项公式；
（Ⅱ）设
,求数列{
}的前
项和.
题号：3382971
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费
和年销售量
（
=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
46.6
| 56.3
| 6.8
| 289.8
| 1.6
| 1469
| 108.8
|
表中
，
=
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d
哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（ⅰ）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ⅱ）年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？
附：对于一组数据
,
，……，
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
题号：4817445
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-08-16
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
的图象与
轴围成的三角形面积大于6，求
的取值范围.
，
，
，
）
，
）
：
，则
为（ ）
，1）
）
满足约束条件
，则
的最大值为 .