适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|上海|2011年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|上海|2011年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|上海|2011年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|上海|2011年')}} 上传日期：2011-06-16 题数：23
题号：1143626
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-06-16
来源：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
【题文】设
是空间中给定的5个不同的点，则使
成立的点
的个数为〖答〗（ ）
A 0 B 1 C 5 D 10
题号：1143627
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-06-16
来源：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
【题文】下列函数中，既是偶函数，又是在区间
上单调递减的函数为〖答〗（ ）
A
B
C
D
题号：1143628
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-06-16
来源：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
【题文】若
，且
，则下列不等式中，恒成立的是〖答〗（ ）
A
B
C
D
题号：3877747
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-02-28
来源：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
【题文】设
是各项为正数的无穷数列，
是边长为
的矩形面积（
），则
为等比数列的充要条件为〖答〗（ ）
A
是等比数列。
B
或
是等比数列。
C
和
均是等比数列。
D
和
均是等比数列，且公比相同。
题号：1143629
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-06-16
来源：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
【题文】已知点
、
和
，记
的中点为
，取
和
中的一条，记其端点为
、
，使之满足
；记
的中点为
，取
和
中的一条，记其端点为
、
，使之满足
；依次下去，得到点
，则
。
题号：1143630
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-06-16
来源：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
【题文】设
是定义在
上、以1为周期的函数，若
在
上的值域为
，则
在区间
上的值域为
。
题号：1143631
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-06-16
来源：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
题号：1143632
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-06-16
来源：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
【题文】函数
的最大值为
。
题号：1143633
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-06-16
来源：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
【题文】在极坐标系中，直线
与直线
的夹角大小为
。
题号：1143634
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-06-16
来源：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
【题文】不等式
的解为
。
题号：1143635
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-06-16
来源：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
题号：1143636
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-06-16
来源：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
题号：1143637
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-06-16
来源：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
【题文】函数
的反函数为
。
题号：3877742
题型：填空题
难易度：一般
日期：2012-09-06
来源：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
【题文】在相距2千米的
、
两点处测量目标
，若
，则
、
两点之间的距离是
千米。
题号：3877743
题型：填空题
难易度：一般
日期：2012-10-26
来源：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
【题文】若圆锥的侧面积为
，底面积为
，则该圆锥的体积为
。
题号：3877744
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-09-23
来源：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
【题文】马老师从课本上抄录一个随机变量
的概率分布列如表
请小牛同学计算
的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案
。
题号：3877745
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-06-16
来源：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
【题文】行列式
（
）的所有可能值中，最大的是
。
题号：3877746
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-06-16
来源：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
【题文】随机抽取9个同学中，至少有2个同学在同一月出生的概率是
（默认每月天数相同，结果精确到
）。
题号：1143622
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-06-16
来源：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
【题文】（18分）已知平面上的线段
及点
，在
上任取一点
，线段
长度的最小值称为点
到线段
的距离，记作
。
⑴ 求点
到线段
的距离
；
⑵ 设
是长为2的线段，求点集
所表示图形的面积；
⑶ 写出到两条线段
距离相等的点的集合
，其中
，
是下列三组点中的一组。对于下列三组点只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分。
①
。
②
。
③
。
题号：1143623
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-06-16
来源：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
【题文】已知数列
和
的通项公式分别为
，
（
），将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列
。
⑴ 求
；
⑵ 求证：在数列
中、但不在数列
中的项恰为
；
⑶ 求数列
的通项公式。
题号：1143624
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-06-16
来源：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
【题文】（14分）已知
是底面边长为1的正四棱柱，
是
和
的交点。
⑴ 设
与底面
所成的角的大小为
，二面角
的大小为
。
求证：
；
⑵ 若点
到平面
的距离为
，求正四棱柱
的高。
题号：1143625
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-06-16
来源：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
【题文】已知复数
满足
（
为虚数单位），复数
的虚部为
，
是实数，求
。
题号：3877748
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-06-16
来源：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
【题文】（12分）已知函数
，其中常数
满足
。
⑴ 若
，判断函数
的单调性；
⑵ 若
，求
时
的取值范围。
是空间中给定的5个不同的点，则使
成立的点
的个数为〖答〗（ ）
上单调递减的函数为〖答〗（ ）
B 
C 
D 
，且
，则下列不等式中，恒成立的是〖答〗（ ）
B 
D 
是各项为正数的无穷数列，
是边长为
的矩形面积（
），则
为等比数列的充要条件为〖答〗（ ）
或
是等比数列。
、
和
，记
的中点为
，取
和
中的一条，记其端点为
、
，使之满足
；记
的中点为
，取
和
中的一条，记其端点为
、
，使之满足
；依次下去，得到点
，则
。
是定义在
上、以1为周期的函数，若
在
上的值域为
，则
在区间
上的值域为 。
中，
是
上的点，
，则
。
的最大值为 。
与直线
的夹角大小为 。
的解为 。
为常数，若点
是双曲线
的一个焦点，则
。
，集合
，则
。
的反函数为
。
、
两点处测量目标
，若
，则
，底面积为
，则该圆锥的体积为 。
的概率分布列如表
。
（
）的所有可能值中，最大的是 。
）。
及点
，在
，线段
长度的最小值称为点
。
到线段
的距离
所表示图形的面积；
距离相等的点的集合
，其中
，
是下列三组点中的一组。对于下列三组点只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分。
。
。
。
和
的通项公式分别为
，
（
），将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列
。
；
中、但不在数列
；
是底面边长为1的正四棱柱，
是
和
的交点。
与底面
所成的角的大小为
，二面角
的大小为
。
；
的距离为
，求正四棱柱
满足
（
为虚数单位），复数
的虚部为
，
是实数，求
，其中常数
满足
。
，判断函数
，求
时
的取值范围。