新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）-资源平台

新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高二|专题试卷|陕西|2011年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高二|专题试卷|陕西|2011年')}} 使用省份：{{getAreaName('高二|专题试卷|陕西|2011年')}}

试卷年份：{{getYear('高二|专题试卷|陕西|2011年')}}上传日期：2011-05-09题数：21

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题号：1153512 题型：选择题难易度：较易日期：2011-05-09 来源：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

【题文】正四棱柱

中，底面边长为

，侧棱长为4，E，F分别为棱AB，CD的中点，

．则三棱锥

的体积V（）

A．

B．

C．

D．

题号：1153513 题型：选择题难易度：较易日期：2011-05-09 来源：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

【题文】在棱长为

的正方体

中，则平面

与平面

间的距离（）

A．

B．

C．

D．

题号：1153514 题型：选择题难易度：较易日期：2011-05-09 来源：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

【题文】正四棱锥

的高

，底边长

，则异面直线

和

之间的距离（）

A．

B．

C．

D．

题号：1153515 题型：选择题难易度：较易日期：2011-05-09 来源：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

【题文】如图，ABCD—A₁B₁C₁D₁是正方体，B₁E₁＝D₁F₁＝

，则BE₁与DF₁所成角的余弦值是（）

A．	B．
C．	D．

题号：1153516 题型：选择题难易度：较易日期：2011-05-09 来源：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

【题文】在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，若AB＝

BB₁，则AB₁与C₁B所成的角的大小为（）

A．60°

B．90°

C．105°

D．75°

题号：4210275 题型：选择题难易度：较易日期：2012-11-30 来源：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

【题文】如图，A₁B₁C₁—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D₁、F₁分别是A₁B₁、A₁C₁的中点，若BC=CA=CC₁，则BD₁与AF₁所成角的余弦值是（）

A．	B．
C．	D．

题号：4210276 题型：选择题难易度：较易日期：2012-11-30 来源：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

【题文】已知

是各条棱长均等于

的正三棱柱，

是侧棱

的中点．点

到平面

的距离（）

A．	B．
C．	D．

题号：4210277 题型：选择题难易度：较易日期：2012-11-30 来源：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

【题文】在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝

PA，点O、D分别是A

A．PC的中点，OP⊥底面ABC，则直线OD与平面PBC所成角的正弦值（）
B．	C． C	D．

题号：4210278 题型：选择题难易度：较易日期：2012-11-30 来源：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

【题文】在直三棱柱

中，底面是等腰直角三角形，

，侧棱

，D，E分别是

与

的中点，点E在平面ABD上的射影是

的重心G．则

与平面ABD所成角的余弦值（）

A．

B．

C．

D．

题号：4210279 题型：选择题难易度：较易日期：2012-07-19 来源：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

【题文】正三棱柱

的底面边长为3，侧棱

，D是CB延长线上一点，且

，则二面角

的大小（）

A．

B．

C．

D．

题号：4210280 题型：选择题难易度：较易日期：2012-12-17 来源：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

【题文】有以下命题：
①如果向量

与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么

的关系是不共线；
②

为空间四点，且向量

不构成空间的一个基底，则点

一定共面；
③已知向量

是空间的一个基底，则向量

也是空间的一个基底。其中正确的命题是：（）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

题号：4210281 题型：选择题难易度：较易日期：2012-08-30 来源：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

【题文】如图：在平行六面体

中，

为

与

的交点。若

，

则下列向量中与

相等的向量是（）

A．	B．
C．	D．

题号：1040597 题型：填空题难易度：较易日期：2012-11-30 来源：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

【题文】已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁C₁和C₁D₁的中点，点A₁到平面DBEF的距离．

题号：1153508 题型：填空题难易度：较易日期：2011-05-09 来源：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

【题文】已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B₁的中点，求直线AE与平面ABC₁D₁所成角的正弦值．

题号：1153510 题型：填空题难易度：较易日期：2011-05-09 来源：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

【题文】在正方体

中，

为

的中点，则异面直线

和

间的距离．

题号：1153511 题型：填空题难易度：较易日期：2011-05-09 来源：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

【题文】已知向量

，

且

，则

= ____________.

题号：4210282 题型：填空题难易度：较易日期：2011-05-09 来源：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

【题文】在棱长为

的正方体

中，

、

分别是

、

的中点，求点

到截面

的距离．

题号：1153505 题型：解答题难易度：较易日期：2011-05-09 来源：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

【题文】在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
（2）求异面直线AE与CD所成角的余弦值．

题号：1153506 题型：解答题难易度：较易日期：2011-05-09 来源：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

【题文】已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、M分别是A₁C₁、A₁D和B₁A上任一点，求证：平面A₁EF∥平面B₁MC

题号：1153507 题型：解答题难易度：较易日期：2011-05-09 来源：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

【题文】已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，求平面A₁BC₁与平面ABCD所成的二面角的大小

题号：4210283 题型：解答题难易度：较易日期：2011-05-09 来源：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

【题文】已知棱长为1的正方体AC₁，E、F分别是B₁C₁、C₁D的中点．
（1）求证：E、F、D、B共面；
（2）求点A₁到平面的BDEF的距离；
（3）求直线A₁D与平面BDEF所成的角．

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