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2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|海南|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|海南|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|海南|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|海南|2010年')}}上传日期：2010-08-13题数：24
浏览次数：280
提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：1226843 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-08-13 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
【题文】若，则的值为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1226844 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-08-13 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
【题文】已知抛物线的焦点为，点、、在抛物线上，且，则有
A．B．
C．D．

【答案】

【解析】

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题号：1226845 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-08-13 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
【题文】已知平面向量则向量=
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：1226846 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-08-13 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
【题文】已知命题 R，，则
A．R, B．R,
C．R, D．R,

【答案】

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题号：3767889 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-08-13 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
【题文】函数在区间的简图是
                
（A）                                    （B）                             
                
（C）                                     （D）

【答案】

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题号：3767890 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-08-13 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
【题文】已知是等差数列，，其前10项和，则其公差
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3767891 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-08-13 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
【题文】如果执行下面的程序框图，那么输出的
A．2450B．2500C．2550D．2652

【答案】

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题号：3767892 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-08-13 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
【题文】已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是
A．0B．1C．2D．4

【答案】

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题号：3767893 题型：选择题 难易度：较难 日期：2012-05-14 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
【题文】已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是
A．
B．
C．
D．

【答案】

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题号：3767894 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-08-13 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
【题文】曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3767895 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-08-13 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
【题文】甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表
甲的成绩
 
乙的成绩
 
丙的成绩
环数
7
8
9
10
环数
7
8
9
10
环数
7
8
9
10
频数
5
5
5
5
频数
6
4
4
6
频数
4
6
6
4
、、分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3767896 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-08-13 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
【题文】一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等. 设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1、h2、h，则 h1﹕h2﹕h =
A．﹕1﹕1B．﹕2﹕2
C．﹕2﹕D．﹕2﹕

【答案】

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题号：1226841 题型：填空题 难易度：较难 日期：2010-08-13 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
【题文】设函数为奇函数，则      .

【答案】

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题号：1226842 题型：填空题 难易度：较难 日期：2010-08-13 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
【题文】已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为       .

【答案】

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题号：3767897 题型：填空题 难易度：较难 日期：2013-05-14 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
【题文】是虚数单位，       .(用的形式表示，)

【答案】

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题号：3767898 题型：填空题 难易度：较难 日期：2012-08-15 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
【题文】某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有       种.(用数字作答)

【答案】

【解析】

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题号：1226839 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-08-13 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
【题文】（本小题满分12分）
如图，面积为的正方形中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形中随机投掷个点，若个点中有个点落入M中，则M的面积的估计值为. 假设正方形的边长为2，M的面积为1，并向正方形中随机投掷10 000个点，以表示落入M中的点的数目.
（Ⅰ）求的均值；
（Ⅱ）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率.
附表：

2424
2425
2574
2575

0.0403
0.0423
0.9570
0.9590

【答案】

【解析】

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题号：1226840 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-08-13 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
【题文】（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q.
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.

【答案】

【解析】

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题号：3767899 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-08-13 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
【题文】（本小题满分12分）
如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D. 现测得，，，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高.

【答案】

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题号：3767900 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-08-13 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
【题文】（本小题满分12分）
如图，在三棱锥中, 侧面与侧面均为等边三角形,  为中点.
（Ⅰ）证明：平面
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【答案】

【解析】

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题号：3767901 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-08-13 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
【题文】（本小题满分12分）
设函数.
（Ⅰ）若当时取得极值，求a的值，并讨论的单调性；
（Ⅱ）若存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于.
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。

【答案】

【解析】

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题号：3767902 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-08-13 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
【题文】（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在的内部，点M是BC的中点.
（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；
（Ⅱ）求∠OAM＋∠APM的大小.

【答案】

【解析】

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题号：3767903 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-08-13 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
【题文】（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为.
（Ⅰ）把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程.

【答案】

【解析】

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题号：3767904 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-08-13 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
【题文】（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
设函数.
（Ⅰ）解不等式>2；
（Ⅱ）求函数的最小值.

【答案】

【解析】

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