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2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('初三|单元试卷|全国|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('初三|单元试卷|全国|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('初三|单元试卷|全国|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('初三|单元试卷|全国|2013年')}}上传日期：2013-04-16题数：30
浏览次数：240
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1学币
题号：629502 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-11-19 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】若多项式33x2﹣17x﹣26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均为整数，则|a+b+c+d|之值为何？（　　）
A．3B．10C．25D．29

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题号：658036 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】下列因式分解错误的是（　　）
A．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）B．x2+y2=（x+y）（x+y）
C．x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z）D．x2﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5）

【答案】

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题号：658024 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】若对于一切实数x，等式x2﹣px+q=（x+1）（x﹣2）均成立，则p2﹣4q的值是　　．

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题号：658025 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】已知多项式x2﹣px﹣4分解因式为（x+4）（x﹣1），则p=　　．

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题号：658026 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】分解因式a4+a2﹣90=　　．

【答案】

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题号：658027 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】分解因式：x2﹣2xy﹣3y2=　　．

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题号：658028 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】分解因式：18ax2﹣21axy+5ay2=　　．

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题号：658029 题型：填空题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】把多项式分解因式所得的结果是　　．

【答案】

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题号：658030 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】分解因式：a2+2ab﹣3b2=　　．

【答案】

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题号：658031 题型：填空题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】分解因式：x（x﹣2）（x+3）（x+1）+8=　　．

【答案】

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题号：658032 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】分解因式：x2﹣3x﹣4=　　；（a+1）（a﹣1）﹣（a+1）=　　．

【答案】

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题号：658033 题型：填空题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】在有理数范围内分解因式：（x+y）4+（x2﹣y2）2+（x﹣y）4=　　．

【答案】

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题号：658034 题型：填空题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）﹣20x4=　　．

【答案】

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题号：658035 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】多项式x2+mx+15可以在整数范围内进行分解，则m=　　（写出其中一个）

【答案】

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题号：658008 题型：解答题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得看不清楚了，但中间项是12xy，为了便于填上后面的空，请你帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（至少写出三种不同的方法）
三项式：■+12xy+■=　（　　）　2．
（1）　      　；（2）　      　；（3）　    　．
我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：
（1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
（2）x2﹣5x﹣6=x2+（﹣6+1）x+（﹣6）×1=（x﹣6）（x+1）．
请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：
（1）x2﹣8x+7；
（2）x2+7x﹣18．

【答案】

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题号：658009 题型：解答题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】（1）8a3b2﹣12ab3c+6a3b2c
（2）8a（x﹣a）+4b（a﹣x）﹣6c（x﹣a）
（3）﹣x5y3+x3y5（4）4（a﹣b）2﹣16（a+b）2
（5）﹣8ax2+16axy﹣8ay2（6）m2+2n﹣mn﹣2m
（7）a2﹣4a+4﹣c2
（8）（a2+1）2﹣4a2
（9）（x+3y）2+（2x+6y）（3y﹣4x）+（4x﹣3y）2（10）a4﹣6a2﹣27．

【答案】

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题号：658010 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】对下列代数式分解因式
（1）a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）
（2）a3+6a2+9a
（3） x4﹣1
（4） x2﹣7x+10

【答案】

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题号：658011 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】分解因式：
（1）x2y2﹣y2
（2）x2﹣4ax﹣5a2．

【答案】

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题号：658012 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】因式分解：（1）a4﹣5a2﹣36；（2）x2﹣4x+4﹣4y2

【答案】

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题号：658013 题型：解答题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】分解因式：（x2+x+1）（x2+x+2）﹣12．

【答案】

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题号：658014 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】因式分解：（1）x2﹣xy﹣12y2；
（2）a2﹣6a+9﹣b2

【答案】

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题号：658015 题型：解答题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】阅读下面的材料并完成填空：
因为（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，所以，对于二次项系数为1的二次三项式x2+px+q的因式解，就是把常数项q分解成两个数的积且使这两数的和等于p，即如果有a，b两数满足a﹒b=a+b=p，则有
x2+px+q=（x+a）（x+b）．
如分解因式x2+5x+6．
解：因为2×3=6，2+3=5，
所以x2+5x+6=（x+2）（x+3）．
再如分解因式x2﹣5x﹣6．
解：因为﹣6×1=﹣6，﹣6+1=﹣5，
所以x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）．
同学们，阅读完上述文字后，你能完成下面的题目吗？试试看．
因式分解：（1）x2+7x+12；（2）x2﹣7x+12；（3）x2+4x﹣12；（4）x2﹣x﹣12．

【答案】

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题号：658016 题型：解答题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】分解因式：16﹣8（x2﹣3x）+（x2﹣3x）2．

【答案】

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题号：658017 题型：解答题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】因式分解：（x2﹣2x）2﹣2（x2﹣2x）﹣3．

【答案】

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题号：658018 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】因式分解：x2﹣5x﹣6．

【答案】

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题号：658019 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】（x2+2x）2﹣11（x2+2x）+24．

【答案】

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题号：658020 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】（a2﹣a）2﹣14（a2﹣a）+24．

【答案】

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题号：658021 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】x2﹣11x﹣26

【答案】

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题号：658022 题型：解答题 难易度：一般 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】在因式分解中，有一类形如x2+（m+n）x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x2+（m+n）x+mn=（x+m）（x+n）．例如：x2+5x+6=x2+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）．你能运用上述方法分解多项式x2﹣5x﹣6吗？

【答案】

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题号：658023 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-04-16 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析）
【题文】分解因式：（x2+3x﹣3）（x2+3x+1）﹣5．

【答案】

【解析】

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