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2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：单元测试（二） 二次函数

适用年级：{{getGradeNameByProperty('初三|单元试卷|河南|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('初三|单元试卷|河南|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('初三|单元试卷|河南|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('初三|单元试卷|河南|2017年')}}上传日期：2017-11-22题数：23
浏览次数：355
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2学币
题号：505134 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-09-27 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：单元测试（二） 二次函数
【题文】若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（     ）．
A．x＜﹣4或x＞2B．﹣4≤x≤2C．x≤﹣4或x≥2D．﹣4＜x＜2

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题号：5959162 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-11-22 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：单元测试（二） 二次函数
【题文】如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线：（x≥0）和抛物线：（x≥0） 交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（　 　）
A．B．C．D．

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题号：5959286 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-11-22 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：单元测试（二） 二次函数
【题文】抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是(   ）
A．直线x=B．直线x=-C．y轴D．直线x＝2

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题号：5959287 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-11-22 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：单元测试（二） 二次函数
【题文】将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为(    )
A．y＝(x＋1)2＋4B．y＝(x＋1)2＋2C．y＝(x－1)2＋4D．y＝(x－1)2＋2

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题号：5959288 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-11-22 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：单元测试（二） 二次函数
【题文】若函数y=a是二次函数且图象开口向上，则a=（）．
A．﹣2B．4C．4或﹣2D．4或3

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题号：5959289 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-11-22 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：单元测试（二） 二次函数
【题文】二次函数y＝(x－2)2＋3是由二次函数y＝x2怎样平移得到的(    )
A．向右平移2个单位长度，向上平移3个单位长度
B．向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度
C．向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度
D．向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度

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题号：5959290 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-11-22 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：单元测试（二） 二次函数
【题文】如图所示的桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y＝－x2，当水位线在AB位置时，水面宽12 m，这时水面离桥顶的高度为(    )
A．3 mB．2mC．4mD．9 m

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题号：5959291 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-11-22 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：单元测试（二） 二次函数
【题文】若二次函数y＝ax2＋1的图像经过点(－2，0)，则关于x的方程a(x－2)2＋1＝0的实数根为(    )
A．x1＝0，x2＝4B．x1＝－2，x2＝6
C．x1＝，x2＝D．x1＝－4，x2＝0

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题号：3902334 题型：单选题 难易度：一般 日期：2017-07-27 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：单元测试（二） 二次函数
【题文】如图，二次函数（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（）

A. 2a﹣b=0
B. a+b+c＞0
C. 3a﹣c=0
D. 当a=时，△ABD是等腰直角三角形

【答案】

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题号：3902372 题型：单选题 难易度：较易 日期：2017-07-27 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：单元测试（二） 二次函数
【题文】在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x−h）2（a≠0）的图象可能是（）
A．B．C．D．

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题号：750174 题型：填空题 难易度：较易 日期：2012-01-05 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：单元测试（二） 二次函数
【题文】已知函数y=ax2+bx+c，当x=3时，函数的最大值为4，当x=0时，y=－14，则函数关系式____.

【答案】

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题号：5959292 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-11-22 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：单元测试（二） 二次函数
【题文】如果点A（﹣2，y1）和点B（2，y2）是抛物线y=（x+3）2上的两点，那么 y1    y2．（填“＞”、“=”、“＜”）

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题号：5959293 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-11-22 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：单元测试（二） 二次函数
【题文】平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看作抛物线，如图，建立平面直角坐标系，抛物线的函数表达式为y＝－x2＋x＋ (单位：m)，绳子甩到最高处时刚好通过站在x＝2点处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为______m.

【答案】

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题号：5959294 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-11-22 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：单元测试（二） 二次函数
【题文】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A、B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________．

【答案】

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题号：5959295 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-11-22 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：单元测试（二） 二次函数
【题文】老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a＝1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人的说法中，正确的有_____________．(填写姓名即可)

【答案】

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题号：5959296 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-11-22 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：单元测试（二） 二次函数
【题文】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：
x
…
－1
0
1
2
3
4
…
y
…
10
5
2
1
2
5
…
 
(1)求该二次函数的表达式；
(2)当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？

【答案】

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题号：5959297 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-11-22 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：单元测试（二） 二次函数
【题文】已知：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A(2，0)，B(4，0)，且过点C(0，4)．

(1)求出抛物线的表达式和顶点坐标；
(2)请你求出抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移1.5个单位长度后抛物线的表达式．

【答案】

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题号：5959298 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-11-22 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：单元测试（二） 二次函数
【题文】请先仔细阅读下列要求，然后解答相关问题．
(1)请补全以下求一元二次不等式－2x2－4x≥0的解集的过程；
①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y＝－2x2－4x；并在平面直角坐标系中(如图)画出二次函数y＝－2x2－4x的图象(只画出草图即可)；
②求得界点，标示所需：当y＝0时，求得方程－2x2－4x＝0的解为            ；不等式－2x2－4x≥0的解集即为函数值y≥0时所对应的自变量x的取值范围；
③借助图象，写出解集；由所标示图象，可得不等式－2x2－4x≥0的解集为       ；
(2)请你利用(1)中求不等式解集的方法和步骤，①直接写出一元二次不等式x2－6x＋3<10的解集为        ；
②直接写出一元二次不等式x2＋3x>－1的解集为                ．
解：如图所示．

【答案】

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题号：5959299 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-11-22 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：单元测试（二） 二次函数
【题文】如图，以直线x＝1为对称轴的抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数)经过A(4，0)和B(0，4)两点，其顶点为C.

(1)求该抛物线的表达式及其顶点C的坐标；
(2)若点M是抛物线上的一个动点，且位于第一象限内．
①设△ABM的面积为S，试求S的最大值；
②若S为整数，则这样的M点有  个．

【答案】

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题号：5959300 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-11-22 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：单元测试（二） 二次函数
【题文】某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可获利33万元，该生产线投资后，从第1年到第年的维修、保养费用累计为（万元），且，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。
（1）求与之间的关系式；
（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？

【答案】

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题号：5959301 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-11-22 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：单元测试（二） 二次函数
【题文】如图，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，点P在边AB上沿AB方向以2cm/s的速度匀速运动，点Q在边BC上沿BC方向以1cm/s的速度匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）.

（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求△PBQ的面积的最大值.

【答案】

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题号：5959302 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-11-22 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：单元测试（二） 二次函数
【题文】九年级七班“数学兴趣小组”对函数的对称变换进行探究，以下是探究发现运用过程，请补充完整．
(1)操作发现
在作函数y＝|x|的图象时，采用了分段函数的办法，该函数转化为y＝,请在如图1所示的平面直角坐标系中作出函数的图象；
(2)类比探究
作函数y＝|x－1|的图象，可以转化为分段函数y＝，然后分别作出两段函数的图象．聪明的小昕利用坐标平面上的轴对称知识，把函数y＝x－1在x轴下面部分，沿x轴进行翻折，与x轴上及上面部分组成了函数y＝|x－1|的图象，如图2所示；
(3)拓展提高
如图3是函数y＝x2－2x－3的图象，请在原平面直角坐标系作函数y＝|x2－2x－3|的图象；
(4)实际运用
①函数y＝|x2－2x－3|的图象与x轴有  个交点，对应方程|x2－2x－3|＝0有   个实根；
②函数y＝|x2－2x－3|的图象与直线y＝5有   个交点，对应方程|x2－2x－3|＝5有  个实根；
③函数y＝|x2－2x－3|的图象与直线y＝4有   个交点，对应方程|x2－2x－3|＝4有  个实根；
④关于x的方程|x2－2x－3|＝a有4个实根时，a的取值范围是          ．

【答案】

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题号：5959303 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-11-22 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：单元测试（二） 二次函数
【题文】如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
（3）求∆PAC为直角三角形时点P的坐标．

【答案】

【解析】

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