适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|专题试卷|全国|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|专题试卷|全国|2014年')}}上传日期：2014-04-20题数：21
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题号：933107
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（带解析）
【题文】若双曲线
＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F
1、F
2，线段F
1F
2被抛物线y
2＝2bx的焦点分成7∶3的两段，则此双曲线的离心率为________．
题号：933132
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（带解析）
【题文】设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是________．
题号：933135
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（带解析）
【题文】已知椭圆C：
＝1(a>b>0)的离心率为
，与过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线相交于A、B两点．若
＝3
，则k＝________．
题号：933137
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（带解析）
【题文】已知双曲线E的中心为原点，F(3，0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A、B两点，且AB的中点为N(－12，－15)，则E的方程为____________．
题号：933138
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（带解析）
【题文】若斜率为
的直线l与椭圆
＝1(a>b>0)有两个不同的交点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为________．
题号：933139
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（带解析）
【题文】已知双曲线方程是x
2－
＝1，过定点P(2，1)作直线交双曲线于P
1、P
2两点，并使P(2，1)为P
1P
2的中点，则此直线方程是____________．
题号：933140
题型：填空题
难易度：容易
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（带解析）
【题文】椭圆
＝1的两焦点为F
1、F
2，一直线过F
1交椭圆于P、Q，则△PQF
2的周长为________．
题号：933141
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（带解析）
【题文】直线y＝kx－k＋1与椭圆
＝1的位置关系是________．
题号：933104
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（带解析）
【题文】已知椭圆
＝1(a>b>0)的离心率为
，且过点P
，A为上顶点，F为右焦点．点Q(0，t)是线段OA(除端点外)上的一个动点，
过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M，以QM为直径的圆的圆心为N.
(1)求椭圆方程；
(2)若圆N与x轴相切，求圆N的方程；
(3)设点R为圆N上的动点，点R到直线PF的最大距离为d，求d的取值范围．
题号：933105
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（带解析）
【题文】已知椭圆
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，短轴的一个端点为M(0，1)，直线l：y＝kx－
与椭圆相交于不同的两点A、B.
(1)若AB＝
，求k的值；
(2)求证：不论k取何值，以AB为直径的圆恒过点M.
题号：933106
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（带解析）
【题文】如图，设E：
＝1(a＞b＞0)的焦点为F
1与F
2，且P∈E，∠F
1PF
2＝2θ.求证：△PF
1F
2的面积S＝b
2tanθ.
题号：933108
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（带解析）
【题文】如图，已知椭圆C的方程为
＋y
2＝1，A、B是四条直线x＝±2，y＝±1所围成的矩形的两个顶点．
(1)设P是椭圆C上任意一点，若
＝m
＋n
，求证：动点Q(m，n)在定圆上运动，并求出定圆的方程；
(2)若M、N是椭圆C上两个动点，且直线OM、ON的斜率之积等于直线OA、OB的斜率之积，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由．
题号：933109
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（带解析）
【题文】给定椭圆C：
＝1(a>b>0)，称圆心在原点O、半径是
的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为F(
，0)，其短轴的一个端点到点F的距离为
.
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程；
(2)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B、D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求
·
的取值范围；
(3)在椭圆C的“准圆”上任取一点P，过点P作直线l
1，l
2，使得l
1，l
2与椭圆C都只有一个交点，试判断l
1，l
2是否垂直？并说明理由．
题号：933110
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（带解析）
【题文】如图，在平面直角坐标系xOy中，圆C：(x＋1)
2＋y
2＝16，点F(1，0)，E是圆C上的一个动点，EF的垂直平分线PQ与CE交于点B，与EF交于点D.
(1)求点B的轨迹方程；
(2)当点D位于y轴的正半轴上时，求直线PQ的方程；
(3)若G是圆C上的另一个动点，且满足FG⊥FE，记线段EG的中点为M，试判断线段OM的长度是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
题号：933111
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（带解析）
【题文】如图，过抛物线C：y
2＝4x上一点P(1，－2)作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于点A(x
，y
1)，B(x
2，y
2)．
(1)求y
1＋y
2的值；
(2)若y
1≥0，y
2≥0，求△PAB面积的最大值．
题号：933133
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（带解析）
【题文】已知椭圆C：
＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为
.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.
(1)求椭圆C的方程；
(2)当△AMN的面积为
时，求k的值．
题号：933134
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（带解析）
【题文】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
＝1的左、右顶点为A、B，右焦点为F.设过点T(t，m)的直线TA、TB与椭圆分别交于点M(x
1，y
1)、N(x
2，y
2)，其中m>0，y
1>0，y
2<0.
(1)设动点P满足PF
2－PB
2＝4，求点P的轨迹；
(2)设x
1＝2，x
2＝
，求点T的坐标；
(3)设t＝9，求证：直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)．
题号：933136
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（带解析）
【题文】已知曲线E：ax
2＋by
2＝1(a>0，b>0)，经过点M
的直线l与曲线E交于点A、B，且
＝－2
.
(1)若点B的坐标为(0，2)，求曲线E的方程；
(2)若a＝b＝1，求直线AB的方程．
题号：4186672
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-21
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（带解析）
【题文】如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆
＝1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.
(1)若直线PA平分线段MN，求k的值；
(2)当k＝2时，求点P到直线AB的距离d；
(3)对任意k>0，求证：PA⊥PB..
题号：4186673
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-21
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（带解析）
【题文】如图，F是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的右焦点，直线l：x＝4是椭圆C的右准线，F到直线l的距离等于3.
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P是椭圆C上动点，PM⊥l，垂足为M.是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
题号：4186674
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-21
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（带解析）
【题文】已知双曲线
＝1的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于
，过右焦点F
2的直线l交双曲线于A、B两点，F
1为左焦点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若△F
1AB的面积等于6
，求直线l的方程．
