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2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|专题试卷|安徽|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|专题试卷|安徽|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|专题试卷|安徽|2014年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|专题试卷|安徽|2014年')}}上传日期：2014-03-31题数：21

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1学币

题号：942695 题型：选择题难易度：较难日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（带解析）

【题文】过双曲线

＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F(－c,0)(c＞0)作圆x²＋y²＝

的切线，交双曲线右支于点P，切点为E，若

＝

(

＋

)，则双曲线的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．

题号：942696 题型：选择题难易度：较难日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（带解析）

【题文】已知椭圆E：

＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(　　)

A．

＝1

B．

＝1

C．

＝1

D．

＝1

题号：942697 题型：选择题难易度：一般日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（带解析）

【题文】已知直线l过抛物线y²＝4x的焦点F，交抛物线于A、B两点，且点A、B到y轴的距离分别为m，n，则m＋n＋2的最小值为(　　)

A．4

B．6

C．4

D．6

题号：942698 题型：选择题难易度：一般日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（带解析）

【题文】已知抛物线y²＝2px(p＞0)与双曲线

＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线交于一点M(1，m)，点M到抛物线焦点的距离为3，则双曲线的离心率等于(　　)

A．3

B．4

C．

D．

题号：942699 题型：选择题难易度：一般日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（带解析）

【题文】已知双曲线

＝1(a＞0，b＞0)的离心率为

，则双曲线的渐近线方程为( )

A．y＝±

B．y＝±

C．y＝±2x

D．y＝±

题号：942700 题型：选择题难易度：较易日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（带解析）

【题文】已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为(　　)

A．x－y＋1＝0	B．x－y＝0
C．x＋y＋1＝0	D．x＋y＝0

题号：4187233 题型：选择题难易度：较易日期：2014-04-01 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（带解析）

【题文】已知点M(a，b)在圆O：x²＋y²＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是(　　)

A．相切	B．相交
C．相离	D．不确定

题号：4187234 题型：选择题难易度：一般日期：2014-04-01 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（带解析）

【题文】已知双曲线

＝1和椭圆

＝1(a＞0，m＞b＞0)的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是(　　)

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．锐角或钝角三角形

题号：4187235 题型：选择题难易度：较难日期：2014-04-01 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（带解析）

【题文】已知双曲线

＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点与抛物线y²＝4

x的焦点重合，且双曲线的离心率等于

，则该双曲线的方程为(　　)

A．x²－

＝1

B．x²－y²＝15

C．

－y²＝1

D．

－

＝1

题号：4187236 题型：选择题难易度：一般日期：2014-04-01 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（带解析）

【题文】过点(3,1)作圆(x－1)²＋y²＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为(　　)

A．2x＋y－3＝0	B．2x－y－3＝0
C．4x－y－3＝0	D．4x＋y－3＝0

题号：942692 题型：填空题难易度：较易日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（带解析）

【题文】圆x²＋y²＋2x＋4y－15＝0上到直线x－2y＝0的距离为

的点的个数是________．

题号：942693 题型：填空题难易度：较易日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（带解析）

【题文】圆x²＋y²－ax＋2＝0与直线l相切于点A(3,1)，则直线l的方程为________．

题号：942694 题型：填空题难易度：较易日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（带解析）

【题文】已知直线l₁：ax－y＋2a＋1＝0和l₂：2x－(a－1)y＋2＝0(a∈R)，则l₁⊥l₂的充要条件是a＝________.

题号：4187237 题型：填空题难易度：一般日期：2014-04-01 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（带解析）

【题文】在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率为

.过F₁的直线l交C于A，B两点，且△ABF₂的周长为16，那么C的方程为________．

题号：4187238 题型：填空题难易度：较易日期：2014-04-01 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（带解析）

【题文】已知双曲线x²－

＝1的左顶点为A₁，右焦点为F₂，P为双曲线右支上一点，则

的最小值为________．

题号：942666 题型：解答题难易度：较难日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（带解析）

【题文】已知椭圆C：

＝1(a＞b＞0)的离心率为

，其左、右焦点分别是F₁、F₂，过点F₁的直线l交椭圆C于E、G两点，且△EGF₂的周长为4

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于两点A、B，设P为椭圆上一点，且满足

＋

＝t

(O为坐标原点)，当|

－

|＜

时，求实数t的取值范围．

题号：942667 题型：解答题难易度：困难日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（带解析）

【题文】已知椭圆E：

＝1(a＞b＞0)，F₁(－c,0)，F₂(c,0)为椭圆的两个焦点，M为椭圆上任意一点，且|MF₁|，|F₁F₂|，|MF₂|构成等差数列，点F₂(c,0)到直线l：x＝

的距离为3.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且

⊥

，求出该圆的方程．

题号：942668 题型：解答题难易度：较难日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（带解析）

【题文】已知双曲线

＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F(c,0)．
(1)若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2，求双曲线的方程；
(2)以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为－

，求双曲线的离心率．

题号：942669 题型：解答题难易度：较难日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（带解析）

【题文】已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(0，

)，且长轴长与短轴长的比是

∶1.

（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值．

题号：942670 题型：解答题难易度：较难日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（带解析）

【题文】已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，抛物线C与直线l₁：y＝－x的一个交点的横坐标为8.
(1)求抛物线C的方程；
(2)不过原点的直线l₂与l₁垂直，且与抛物线交于不同的两点A、B，若线段AB的中点为P，且|OP|＝|PB|，求△FAB的面积．

题号：942671 题型：解答题难易度：较难日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（带解析）

【题文】已知圆C经过点A(－2,0)，B(0,2)，且圆心C在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆C相交于P、Q两点．
(1)求圆C的方程；
(2)若

＝－2，求实数k的值．

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