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2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|专题试卷|安徽|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|专题试卷|安徽|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|专题试卷|安徽|2014年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|专题试卷|安徽|2014年')}}上传日期：2014-03-31题数：19

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1学币

题号：942710 题型：选择题难易度：一般日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（带解析）

【题文】点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB＝BC＝

，AC＝2，若四面体ABCD体积的最大值为

，则这个球的表面积为(　　)

A．

B．8π

C．

D．

题号：942711 题型：选择题难易度：较易日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（带解析）

【题文】如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是(　　)

A．平面ABD⊥平面ABC	B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC	D．平面ADC⊥平面ABC

题号：942732 题型：选择题难易度：较易日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（带解析）

【题文】设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是(　　)

A．在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直

B．过直线m有且只有一个平面与平面α垂直

C．与直线m垂直的直线不可能与平面α平行

D．与直线m平行的平面不可能与平面α垂直

题号：942733 题型：选择题难易度：一般日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（带解析）

【题文】一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)、

A．200＋9π	B．200＋18π
C．140＋9π	D．140＋18π

题号：942734 题型：选择题难易度：一般日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（带解析）

【题文】如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为(　　)

A．

B．4

C．8

D．12

题号：942735 题型：选择题难易度：一般日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（带解析）

【题文】一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为π，则球的体积为(　　)

A．

B．

C．

D．8π

题号：4187239 题型：选择题难易度：较易日期：2014-04-01 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（带解析）

【题文】设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有以下四个命题：
①

⇒β∥γ②

⇒m⊥β③

⇒α⊥β④

⇒m∥α
其中正确的命题是(　　)

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

题号：4187240 题型：选择题难易度：较易日期：2014-04-01 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（带解析）

【题文】已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为

的矩形，则该正方体的正视图的面积等于(　　)

A．

B．1

C．

D．

题号：4187241 题型：选择题难易度：较易日期：2014-04-01 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（带解析）

【题文】如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AB，CC₁的中点，在平面ADD₁A₁内且与平面D₁EF平行的直线(　　)

A．有无数条

B．有2条

C．有1条

D．不存在

题号：942706 题型：填空题难易度：较易日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（带解析）

【题文】已知三棱锥P－ABC的各顶点均在一个半径为R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，

，则三棱锥与球的体积之比为________．

题号：942707 题型：填空题难易度：较易日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（带解析）

【题文】如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于点O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC，OD折叠，使OA，OB重合，则以A，B，C，D，O为顶点的四面体的体积为________．

题号：942708 题型：填空题难易度：一般日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（带解析）

【题文】如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA₁⊥平面A₁B₁C₁，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图的面积为________．

题号：942709 题型：填空题难易度：较易日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（带解析）

【题文】某几何体的三视图如图所示，则其体积为________．

题号：942701 题型：解答题难易度：一般日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（带解析）

【题文】如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O.沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

(1)求证：BD⊥平面POA；
(2)记三棱锥P－ABD的体积为V₁，四棱锥P－BDEF的体积为V₂，求当PB取得最小值时V₁∶V₂的值．

题号：942702 题型：解答题难易度：较难日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（带解析）

【题文】如图，多面体ABC－A₁B₁C₁中，三角形ABC是边长为4的正三角形，AA₁∥BB₁∥CC₁，AA₁⊥平面ABC，AA₁＝BB₁＝2CC₁＝4.

(1)若O是AB的中点，求证：OC₁⊥A₁B₁；
(2)在线段AB₁上是否存在一点D，使得CD∥平面A₁B₁C₁，若存在，确定点D的位置；若不存在，请说明理由．

题号：942703 题型：解答题难易度：一般日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（带解析）

【题文】如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC₁的中点，F是AB的中点，AC＝BC＝1，AA₁＝2.

(1)求证：CF∥平面AB₁E；
(2)求三棱锥C－AB₁E在底面AB₁E上的高．

题号：942704 题型：解答题难易度：较难日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（带解析）

【题文】如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝

AB＝1，M是PB的中点．

(1)求证：AM＝CM；
(2)若N是PC的中点，求证：DN∥平面AMC.

题号：942705 题型：解答题难易度：较难日期：2014-03-31 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（带解析）

【题文】如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁＝A₁C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O为AC中点．

(1)证明：A₁O⊥平面ABC；
(2)若E是线段A₁B上一点，且满足VE－BCC₁＝

·VABC－A₁B₁C₁，求A₁E的长度．

题号：4187242 题型：解答题难易度：较难日期：2014-04-01 来源：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（带解析）

【题文】如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，已知PB＝PD＝2，PA＝

(1)证明：PC⊥BD；
(2)若E为PA的中点，求三棱锥P－BCE的体积．

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