适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|专题试卷|全国|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|专题试卷|全国|2014年')}}上传日期：2014-04-03题数：4
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题号：940130
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-03
来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题5第3课时练习卷（带解析）
【题文】设
A，
B分别是直线
y＝
x和
y＝－
x上的动点，且|
AB|＝
，设
O为坐标原点，动点
P满足
＝
＋
.
(1)求点
P的轨迹方程；
(2)过点(
，0)作两条互相垂直的直线
l1，
l2，直线
l1，
l2与点
P的轨迹的相交弦分别为
CD，
EF，设
CD，
EF的弦中点分别为
M，
N，求证：直线
MN恒过一个定点．
题号：940131
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-04-03
来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题5第3课时练习卷（带解析）
【题文】设点
P是圆
x2＋
y2＝4上任意一点，由点
P向
x轴作垂线
PP0，垂足为
P0，且
＝
.
(1)求点
M的轨迹
C的方程；
(2)设直线
l：
y＝
kx＋
m(
m≠0)与(1)中的轨迹
C交于不同的两点
A，
B.
若直线
OA，
AB，
OB的斜率成等比数列，求实数
m的取值范围．
题号：940172
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-03
来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题5第3课时练习卷（带解析）
【题文】已知椭圆
E：
＝1(
a>
b>0)的右焦点为
F，过原点和
x轴不重合的直线与椭圆
E相交于
A，
B两点，且|
AF|＋|
BF|＝2
，|
AB|的最小值为2.
(1)求椭圆
E的方程；
(2)若圆
x2＋
y2＝
的切线
L与椭圆
E相交于
P，
Q两点，当
P，
Q两点横坐标不相等时，
OP(
O为坐标原点)与
OQ是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．
题号：940173
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-03
来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题5第3课时练习卷（带解析）
【题文】椭圆
C：
＝1(
a＞
b＞0)的左、右焦点分别是
F1、
F2，离心率为
，过
F1且垂直于
x轴的直线被椭圆
C截得的线段长为1.
(1)求椭圆
C的方程；
(2)点
P是椭圆
C上除长轴端点外的任一点，过点
P作斜率为
k的直线
l，使得
l与椭圆
C有且只有一个公共点．设直线
PF1，
PF2的斜率分别为
k1，
k2.若
k≠0，试证明
＋
为定值，并求出这个定值．
