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2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|专题试卷|全国|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|专题试卷|全国|2014年')}}上传日期：2014-03-16题数：14
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提示：单击题文可显示答案与解析。
1学币
题号：948689 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷（带解析）
【题文】如图，某几何体的正视图、侧视图、俯视图均为直角三角形，则这个几何体的表面中，直角三角形个数为(　　)．
A．1B．2C．3D．4

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题号：948690 题型：选择题 难易度：较难 日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷（带解析）
【题文】如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为3，则BB1与平面AB1C1所成的角为(　　)．
A．B．C．D．

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题号：948691 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷（带解析）
【题文】一个正三棱柱的正视图是边长为的正方形，则它的外接球的表面积等于(　　)．
A．8πB．C．9πD．

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题号：948712 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷（带解析）
【题文】已知正方体ABCD-A1B1C1D1，M为棱A1B1的中点，N为棱A1D1的中点．如图是该正方体被M，N，A所确定的平面和N，D，C1所确定的平面截去两个角后所得的几何体，则这个几何体的正视图为(　　)．

【答案】

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题号：4187786 题型：选择题 难易度：较难 日期：2014-03-20 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷（带解析）
【题文】如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝BC＝1，动点P，Q分别在线段C1D，AC上，则线段PQ长度的最小值是(　　)．
A．B．C．D．

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题号：948685 题型：填空题 难易度：一般 日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷（带解析）
【题文】如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在直线BC1上运动时，有下列三个命题：①三棱锥AD1PC的体积不变；②直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；③二面角P-AD1-C的大小不变．其中真命题的序号是________．

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题号：948686 题型：填空题 难易度：一般 日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷（带解析）
【题文】如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为________．

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题号：948687 题型：填空题 难易度：较易 日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷（带解析）
【题文】一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积和半球的体积相等，则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为________．

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题号：948688 题型：填空题 难易度：一般 日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷（带解析）
【题文】如图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为________．

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题号：948684 题型：解答题 难易度：较难 日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷（带解析）
【题文】如图所示为一个几何体的直观图、三视图(其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形)．

(1)求四棱锥P-ABCD的体积；
(2)若G为BC上的动点，求证：AE⊥PG.

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题号：4187787 题型：解答题 难易度：较难 日期：2014-03-18 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷（带解析）
【题文】如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB≌△DCB，EA＝EB＝AB＝1，PA＝，连接CE并延长交AD于F.

(1)求证：AD⊥平面CFG；
(2)求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值．

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题号：4187788 题型：解答题 难易度：较难 日期：2014-03-18 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷（带解析）
【题文】如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝.

(1)证明：A1C⊥平面BB1D1D；
(2)求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小．

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题号：4187789 题型：解答题 难易度：较难 日期：2014-03-18 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷（带解析）
【题文】如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中AB＝2AD，AD＝，E为DC的中点，将它沿AE折成直二面角D-AE-B.

(1)求证：AD⊥平面BDE；
(2)求二面角B-AD-E的余弦值．

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题号：4187790 题型：解答题 难易度：较难 日期：2014-03-18 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷（带解析）
【题文】如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中点．

(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若二面角P-AC-E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

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