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2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评2练习卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|专题试卷|全国|2014年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|专题试卷|全国|2014年')}}上传日期：2014-03-16题数：18

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1学币

题号：949075 题型：选择题难易度：困难日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评2练习卷（带解析）

【题文】设点P在曲线y＝

e^x上，点Q在曲线y＝ln(2x)上，则|PQ|的最小值为(　　)．

A．1－ln 2

B．

(1－ln 2)

C．1＋ln 2

D．

(1＋ln 2)

题号：949076 题型：选择题难易度：较易日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评2练习卷（带解析）

【题文】已知函数f(x)＝a^x＋x－b的零点x₀∈(n，n＋1)(n∈Z)，其中常数a，b满足2^a＝3,3^b＝2.则n的值是 (　　)．

A．－2

B．－1

C．0

D．1

题号：949077 题型：选择题难易度：较难日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评2练习卷（带解析）

【题文】函数y＝f(x)的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n(n≥2)个不同的数x₁，x₂，…，x_n，使得

＝

＝…＝

，则n的取值范围为(　　)．

A．{3,4}

B．{2,3,4}

C．{3,4,5}

D．{2,3}

题号：949078 题型：选择题难易度：较难日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评2练习卷（带解析）

【题文】已知符号函数sgn(x)＝

则函数f(x)＝sgn(ln x)－ln²x的零点个数为 (　　)．

A．1

B．2

C．3

D．4

题号：949079 题型：选择题难易度：一般日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评2练习卷（带解析）

【题文】设函数f(x)＝

＋ln x，则(　　)．

A．x＝为f(x)的极大值点	B．x＝为f(x)的极小值点
C．x＝2为f(x)的极大值点	D．x＝2为f(x)的极小值点

题号：949080 题型：选择题难易度：较易日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评2练习卷（带解析）

【题文】已知函数f(x)＝ln(

－3x)＋1，则f(lg 2)＋f

＝(　　)．

A．－1

B．0

C．1

D．2

题号：949081 题型：选择题难易度：较易日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评2练习卷（带解析）

【题文】设a＝log₃2，b＝log₅2，c＝log₂3，则(　　)．

A．a>c>b

B．b>c>a

C．c>b>a

D．c>a>b

题号：949082 题型：选择题难易度：一般日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评2练习卷（带解析）

【题文】已知函数f(x)＝

则f

＝ (　　)．

A．4

B．

C．－4

D．－

题号：4187895 题型：选择题难易度：容易日期：2014-03-19 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评2练习卷（带解析）

【题文】下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(　　)．

A．f(x)＝|x|

B．f(x)＝x－|x|

C．f(x)＝x＋1

D．f(x)＝－x

题号：4187896 题型：选择题难易度：较易日期：2014-03-19 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评2练习卷（带解析）

【题文】下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　　)．

A．y＝

B．y＝e^－x

C．y＝－x²＋1

D．y＝lg |x|

题号：949072 题型：填空题难易度：困难日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评2练习卷（带解析）

【题文】设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数；f′(x)是f(x)的导函数，当x∈[0，π]时，0＜f(x)＜1；当x∈(0，π)且x≠

时，

f′(x)＞0.则函数y＝f(x)－sin x在[－2π，2π]上的零点个数为________．

题号：949073 题型：填空题难易度：一般日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评2练习卷（带解析）

【题文】若函数f(x)＝2^－|x－1|－m有零点，则实数m的取值范围是________．

题号：949074 题型：填空题难易度：容易日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评2练习卷（带解析）

【题文】设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(e^x)＝x＋e^x，则f′(1)＝________.

题号：4187897 题型：填空题难易度：容易日期：2014-03-19 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评2练习卷（带解析）

【题文】已知二次函数y＝f(x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为________．

题号：949050 题型：解答题难易度：较难日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评2练习卷（带解析）

【题文】已知函数f(x)＝x²＋xsin x＋cos x.
(1)若曲线y＝f(x)在点(a，f(a))处与直线y＝b相切，求a与b的值；
(2)若曲线y＝f(x)与直线y＝b有两个不同交点，求b的取值范围．

题号：949051 题型：解答题难易度：较难日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评2练习卷（带解析）

【题文】设函数f(x)＝axⁿ(1－x)＋b(x＞0)，n为正整数，a，b为常数．曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程为x＋y＝1.
(1)求a，b的值；
(2)求函数f(x)的最大值．

题号：4187633 题型：解答题难易度：较难日期：2014-03-22 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评2练习卷（带解析）

【题文】设f(x)＝a(x－5)²＋6ln x，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6)．
(1)确定a的值；
(2)求函数f(x)的单调区间与极值．

题号：4187899 题型：解答题难易度：较难日期：2014-03-19 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评2练习卷（带解析）

【题文】某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度)．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12 000π元(π为圆周率)．
(1)将V表示成r的函数V(r)，并求该函数的定义域；
(2)讨论函数V(r)的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．

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