适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|专题试卷|全国|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|专题试卷|全国|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|专题试卷|全国|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|专题试卷|全国|2010年')}}上传日期：2010-06-25题数：19
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题号：1262777
题型：选择题
难易度：一般
日期：2010-06-13
来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数
【题文】曲线
在点（-1，-1）处的切线方程为
（A）y="2x+1 " (B)y="2x-1 " C y="-2x-3 " D.y=-2x-2
题号：1263763
题型：选择题
难易度：较易
日期：2010-06-09
来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数
【题文】由曲线
围成的封闭图形面积为（）
题号：1263776
题型：选择题
难易度：较易
日期：2010-06-09
来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数
【题文】
等于
题号：3428549
题型：选择题
难易度：一般
日期：2012-11-01
来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数
【题文】已知点P在曲线y=
上，
a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则
a的取值
范围是
(A)[0,
) (B)
(D)
题号：3600851
题型：选择题
难易度：一般
日期：2012-04-06
来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数
【题文】若曲线
在点
处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则
[来
题号：1258280
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-06-23
来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数
【题文】(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）
已知函数
.
（Ⅰ）若
，求
的取值范围；
（Ⅱ）证明：
.
题号：1260967
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-06-18
来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数
【题文】
题号：1261156
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-06-17
来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数
【题文】设函数
．
（Ⅰ）证明：当
时，
；
（Ⅱ）设当
时，
，求
a的取值范围．
题号：1261500
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-06-17
来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数
【题文】已知函数
其中实数
。
（I） 若a=-2，求曲线
在点
处的切线方程；
（II） 若
在x=1处取得极值，试讨论
的单调性。
题号：1261823
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-06-15
来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数
【题文】
设函数
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
在
上的最大值为
，求
的值．
题号：1262438
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-06-15
来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数
【题文】已知函数
（I）讨论函数
的单调性；
（II）设
.如果对任意
，
，求
的取值范围。
题号：1262764
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-06-13
来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数
【题文】设函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若当
时
，求
的取值范围
题号：1263089
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-06-11
来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数
【题文】(本小题共13分)
已知函数
(
)=In(1+
)-
+
(
≥0)。
(Ⅰ)当
=2时，求曲线
=
(
)在点(1，
(1))处的切线方程；
(Ⅱ)求
(
)的单调区间。
题号：1263452
题型：解答题
难易度：较易
日期：2010-06-10
来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数
【题文】（本小题满分14分）
（Ⅰ）已知函数f(x)=x
3-x ,其图像记为曲线C.
（i） 求函数f(x)的单调区间；
（ii） 证明：若对于任意非零实数x
1 ,曲线C与其在点P
1（x
1,f(x
1)）
）处的切线交于另一点P
2（x
2,f(x
2)），曲线C与其在点P
2处的切线交于另一点P
3（x
3,f(x
3)），线段P
1 P
2, P
2 P
3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S
1，S
2，则
为定值；
（Ⅱ）对于一般的三次函数g(x)=ax
3+bx
2+cx+d(a
0),请给出类似于（Ⅰ）（ii）的正确命题，并予以证明。
题号：1263616
题型：解答题
难易度：较易
日期：2010-06-09
来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数
【题文】(本小题满分14分)
已知函数
.
(Ⅰ)当
时，讨论
的单调性；
（Ⅱ）设
当
时，若对任意
，存在
，使
，求实数
取值范围.
题号：1263780
题型：解答题
难易度：较易
日期：2010-06-09
来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数
【题文】
题号：3656091
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-08-28
来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数
【题文】为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式。
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。
题号：3759112
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-09-28
来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数
【题文】已知函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，证明当
时，
（Ⅲ）如果
，且
，证明
题号：3876922
题型：解答题
难易度：较难
日期：2013-02-23
来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数
【题文】（本小题满分12分）
设
为实数，函数
。
(Ⅰ)求
的单调区间与极值；
(Ⅱ)求证：当
且
时，
。
