适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|专题试卷|江苏|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|专题试卷|江苏|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|专题试卷|江苏|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|专题试卷|江苏|2010年')}}上传日期：2010-04-27题数：26
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题号：1303749
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
【题文】用
三个字母组成一个长度为
个字母的字符串，要求由
开始，相邻两个字母不同. 例如
时，排出的字符串可能是
或
；
时排出的字符串可能是
(如图).若记长度为
个字母的字符串中，以字母
结尾的所有字符串的种数为
，
如：
则数列
的前
项之和为
．
题号：1303750
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
题号：1303751
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
【题文】过直线
上的一点
P作圆
的两条切线
为切点,当直线
关于直线
对称时，
．
题号：1303752
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
题号：1303753
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
题号：1303754
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
题号：1303755
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
【题文】函数
的单调递减区间为
．
题号：1303756
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
【题文】阅读前面的伪代码，则运行后输出的结果是 ．
题号：1303757
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
【题文】如图,在矩形
中,
,
,以
为圆心,1为半径作四分之一个圆弧
,在圆弧
上任取一点
,则直线
与线段
有公共点的概率是
．
题号：1303758
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
题号：1303759
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
【题文】集合
，则
．
题号：4219081
题型：填空题
难易度：容易
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
题号：4219082
题型：填空题
难易度：容易
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
【题文】已知双曲线
的右焦点为
，则该双曲线的渐近线方程为
．
题号：4219083
题型：填空题
难易度：容易
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
题号：1303561
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
【题文】（本小题为必做题，满分10分）已知数列
满足：
.
(1) 求证：
使
(2) 求
的末位数字.
题号：1303562
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
【题文】（本小题为选做题，满分10分）
设
为正数，证明：
≥
.
题号：1303563
题型：解答题
难易度：较易
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
【题文】（本小题为选做题，满分10分）
设点
分别是曲线
和
上的动点，求动点
间的最小距离.
题号：1303564
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
【题文】（本小题满分16分）定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是
上的有界函数，其中
称为函数
的上界.
已知函数
；
.
（1）当
时，求函数
在
上的值域，并判断函数
在
上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数
在
上是以3为上界的有界函数，求实数
的取值范围；
（3）若
，函数
在
上的上界是
，求
的取值范围.
题号：1303745
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
【题文】（本小题满分16分）设数列
的前
n项和为
，数列
满足:
,且数列
的前
n项和为
.
(1) 求
的值；
(2) 求证：数列
是等比数列；
(3) 抽去数列
中的第1项，第4项，第7项，……，第3
n-2项，……余下的项顺序不变，组成一个新数列
，若
的前
n项和为
，求证：
.
题号：1303746
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
【题文】（本小题满分15分）已知椭圆
的左焦点为
F，左右顶点分别为
A、C，
上顶点为
B，过
F,B,C三点作
，其中圆心
P的坐标为
．
(1) 若椭圆的离心率
，求
的方程；
（2）若
的圆心在直线
上，求椭圆的方程．
题号：1303747
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
【题文】（本小题满分15分）已知
（1）当
时，求函数
的最小正周期；
（2）当
∥
时，求
的值.
题号：1303748
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
【题文】（本小题满分14分）某工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数如下表：
| 第一车间
| 第二车间
| 第三车间
|
女工
| 173
| 100
| 
|
男工
| 177
| 
| 
|
已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的概率是0.15.
(1)求
的值；
(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？
(3)已知
,求第三车间中女工比男工少的概率.
题号：4219084
题型：解答题
难易度：容易
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
【题文】（本小题满分14分）如图
ABCD是正方形，
O是正方形的中心，
PO
底面
ABCD，E是
PC的
中点．求证：
（1）
PA//平面
BDE；（2）平面
PAC平面
BDE．
题号：4219085
题型：解答题
难易度：容易
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
【题文】（本小题为选做题，满分10分）
如图，
AB是半圆的直径，
C是
AB延长线上一点，
CD切半圆于点
D，
CD=2，
DE⊥
AB，垂足为
E，且
E是
OB的中点，求
BC的长．
题号：4219086
题型：解答题
难易度：容易
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
【题文】（本小题为选做题，满分10分）
已知矩阵
，其中
，若点
P（1,1）在矩阵
A的变换下得到点
，
（1）求实数
a的值； （2）求矩阵
A的特征值及特征向量.
题号：4219087
题型：解答题
难易度：容易
日期：2010-04-27
来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理
【题文】（本小题为必做题，满分10分）如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧棱
底面
，
，
，
为
的中点.
(1) 求直线
与
所成角的余弦值；
(2) 在侧面
内找一点
，使
面
，并求出点
到
和
的距离.
、
满足
，则
的取值范围是 ．
中，已知
，
则
的值为 ．
的解集为
或
，则实数
分别为
的对边，若
,则
是虚数单位
的实部是 ．
的图象过点
，则
= ．
满足
，则
的最小值为 ．