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【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题

适用年级:{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|安徽|2017年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|安徽|2017年')}} 使用省份:{{getAreaName('高三|高考模拟|安徽|2017年')}}
试卷年份:{{getYear('高三|高考模拟|安徽|2017年')}}上传日期:2017-05-18题数:23
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3学币
题号:3660890 题型:选择题 难易度:较难 日期:2017-05-18 来源:【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题
【题文】已知是四面体中相互垂直的棱,若,且,则四面体的体积的最大值是
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:3660891 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-05-18 来源:【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题
【题文】现有支队伍参加蓝球比赛,规定:比赛采取单循环比赛质,即每支队伍与其他支队伍各比赛一场;每场比赛中,胜方得分,负方得分,平局双方各得分.下面关于这支队伍得分叙述正确的是
A.可能有两支队伍得分都是B.各支队伍得分总和为
C.各支队伍中最高得分不少于D.得偶数分的队伍必有偶数个

【答案】

【解析】

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题号:3660893 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-05-18 来源:【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题
【题文】设满足约束条件,目标函数的最大值为,若的取值范围是,则点所经过的区域面积为
A.B.C.D.

【答案】

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题号:3660896 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-05-18 来源:【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题
【题文】在如图所示的正方形中随机选择个点,则选点落入阴影部分(边界曲线为正态分布的密度曲线的一部分)的点的个数的估计值为( )
附:若,则

A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:3660898 题型:选择题 难易度:较易 日期:2017-05-18 来源:【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题
【题文】已知向量夹角为,且,则( )
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:4789483 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-08-10 来源:【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题
【题文】已知公差不为的等差数列满足成等比数列,为数列的前项和,则的值为( )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:4789500 题型:选择题 难易度:较难 日期:2017-08-10 来源:【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题
【题文】已知椭圆的左、右焦点分别为作一条直线(不与轴垂直)与椭圆交于两点,如果恰好为等腰直角三角形,该直线的斜率为
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:4789501 题型:选择题 难易度:容易 日期:2017-08-10 来源:【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题
【题文】已知函数,其图象与直线相邻两个交点的距离为,若恒成立,则的取值范围是
A.B.C.D.

【答案】

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题号:4789504 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-08-10 来源:【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题
【题文】二分法是求方程近似解的一种方法,其原理是“一分为二、无限逼近”.执行如图所示的程序框图,若输入则输出的值
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:4789505 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-08-10 来源:【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题
【题文】如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体各面中直角三角形的个数是
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:4789508 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-08-10 来源:【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题
【题文】复数的共轭复数为,若为纯虚数,则( )
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:4789509 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-08-10 来源:【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题
【题文】设全集,函数的定义域为,则为( )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:3660886 题型:填空题 难易度:较难 日期:2017-05-18 来源:【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题
【题文】已知数列满足,若,则的最大值为__________.

【答案】

【解析】

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题号:4789495 题型:填空题 难易度:一般 日期:2017-08-10 来源:【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题
【题文】已知双曲线,过轴上点的直线与双曲线的右支交于两点(在第一象限),直线交双曲线左支于点为坐标原点),连接.若,则该双曲线的离心率为__________.

【答案】

【解析】

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题号:4789496 题型:填空题 难易度:一般 日期:2017-08-10 来源:【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题
【题文】已知函数,若,则__________.

【答案】

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题号:4789497 题型:填空题 难易度:一般 日期:2017-08-10 来源:【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题
【题文】的展开式中,的系数为__________.

【答案】

【解析】

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题号:3590008 题型:解答题 难易度:较易 日期:2017-05-02 来源:【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题
【题文】当今信息时代,众多高中生也配上了手机.某校为研究经常使用手机是否对学习成绩有影响,随机抽取高三年级50名理科生的一次数学周练成绩,用茎叶图表示如下图:

(1)根据茎叶图中的数据完成下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响?
 
及格(
不及格
合计
很少使用手机
 
 
 
经常使用手机
 
 
 
合计
 
 
 
 
(2)从50人中,选取一名很少使用手机的同学记为甲和一名经常使用手机的同学记为乙,解一道数列题,甲、乙独立解决此题的概率分别为,若,则此二人适合结为学习上互帮互助的“师徒”,记为两人中解决此题的人数,若,问两人是否适合结为“师徒”?
参考公式及数据:,其中.

0.10
0.05
0.025

2.706
3.841
5.024
 

【答案】

【解析】

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题号:3660882 题型:解答题 难易度:困难 日期:2017-05-18 来源:【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题
【题文】已知
(I)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(II)若恒成立,求的最大值.

【答案】

【解析】

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题号:3660885 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-05-18 来源:【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题
【题文】已知的内角的对边分别为,且
(I)求角
(II)若,求面积的最大值.

【答案】

【解析】

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题号:4789464 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-08-10 来源:【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题
【题文】选修4-5:不等式选讲
已知,函数的最小值为
(I)求证:
(II)若恒成立,求实数的最大值.

【答案】

【解析】

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题号:4789490 题型:解答题 难易度:较难 日期:2017-08-10 来源:【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题
【题文】已知过抛物线焦点且倾斜角的直线与抛物线交于点 的面积为
(I)求抛物线的方程;
(II)设是直线上的一个动点,过作抛物线的切线,切点分别为直线与直线轴的交点分别为是以为圆心为半径的圆上任意两点,求最大时点的坐标.

【答案】

【解析】

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题号:4789491 题型:解答题 难易度:较难 日期:2017-08-10 来源:【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题
【题文】如图所示,四面体中,已知平面平面.

(I)求证:
(II)若二面角,求直线与平面所成的角的正弦值.

【答案】

【解析】

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题号:4881056 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-09-01 来源:【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题
【题文】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数,),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,并取相同的长度单位,建立极坐标系.曲线.
(1)若直线与曲线相交于点,点,证明:为定值;
(2)将曲线上的任意点作伸缩变换后,得到曲线上的点,求曲线的内接矩形周长的最大值.

【答案】

【解析】

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