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【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|吉林|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|吉林|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|吉林|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|吉林|2017年')}}上传日期：2017-05-18题数：23
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题号：717619 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-29 来源：【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题
【题文】过抛物线的焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行，并交抛物线于两点，若，且，则抛物线的方程为（  ）
A．B．C．D．

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题号：717620 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-29 来源：【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知函数（为常数，，）在处取得最大值，则函数是（  ）
A．奇函数且它的图象关于点对称B．偶函数且它的图象关于点对称
C．奇函数且它的图象关于点对称D．偶函数且它的图象关于点对称

【答案】

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题号：758490 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-04-12 来源：【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知等差数列的第项是二项式展开式的常数项，则（  ）
A．B．C．D．

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题号：3420340 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-14 来源：【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知是两个不重合的平面，直线，直线，则“相交”是“直线异面”的（   ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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题号：3677370 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-18 来源：【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知函数满足，且，则函数（  ）
A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值
C．既有极大值，又有极小值D．既无极大值，也无极小值

【答案】

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题号：3677371 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-18 来源：【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知圆：和两点，，若圆上存在点，使得，则的最小值为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3677372 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-18 来源：【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知，则的值为（  ）
A．B．C．或D．或

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题号：3677373 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-18 来源：【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题
【题文】某几何体的三视图如图所示，其侧视图是一个边长为的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则这个几何体的体积为（  ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3677374 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-18 来源：【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题
【题文】设单位向量的夹角为，，，则在方向上的投影为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3677375 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-19 来源：【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知函数，执行如图所示的程序框图，输出的值是（  ）
A．B．5C．D．

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题号：3677376 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-18 来源：【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知集合，若，则实数的取值范围是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3677377 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-18 来源：【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题
【题文】复数（是虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点所在象限是（  ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】

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题号：3677366 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-18 来源：【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题
【题文】设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“条件约束函数”. 现给出下列函数：
①；
②；
③；
④是定义在实数集上的奇函数，且对一切均有.
其中是“条件约束函数”的序号是__________（写出符合条件的全部序号）.

【答案】

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题号：3677367 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-05-18 来源：【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题
【题文】某单位员工按年龄分为三组，其人数之比为，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为的样本，若组中甲、乙二人均被抽到的概率是，则该单位员工总数为______________.

【答案】

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题号：3677368 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-18 来源：【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知表示的平面区域为，若为真命题，则实数的取值范围是___________.

【答案】

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题号：3677369 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-05-18 来源：【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题
【题文】在中，角所对边分别为，且，，面积，则____________.

【答案】

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题号：3677359 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-18 来源：【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（Ⅰ）若不等式有解，求实数的最小值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正数满足，证明：.

【答案】

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题号：3677360 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-19 来源：【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的方程为，在以原点为极点，轴的非负关轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）将上的所有点的横坐标和纵坐标分别伸长到原来的2倍和倍后得到曲线，求曲线的参数方程；
（2）若分别为曲线与直线的两个动点，求的最小值以及此时点的坐标.

【答案】

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题号：3677361 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-05-18 来源：【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知，其中为自然对数的底数.
（Ⅰ）设（其中为的导函数），判断在上的单调性；
（Ⅱ）若无零点，试确定正数的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：3677362 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-05-18 来源：【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题
【题文】在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，且椭圆上一点到点的距离的最大值为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设，为抛物线：上一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于两点，求面积的最大值.

【答案】

【解析】

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题号：3677363 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-18 来源：【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题
【题文】某厂每日生产一种大型产品1件，每件产品的投入成本为2000元.产品质量为一等品的概率为，二等品的概率为，每件一等品的出厂价为10000元，每件二等品的出厂价为8000元.若产品质量不能达到一等品或二等品，除成本不能收回外，没生产一件产品还会带来1000元的损失.
（1）求在连续生产3天中，恰有一天生产的两件产品都为一等品的的概率；
（2）已知该厂某日生产的2件产品中有一件为一等品，求另一件也为一等品的概率；
（3）求该厂每日生产该种产品所获得的利润（元）的分布列及数学期望.

【答案】

【解析】

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题号：3677364 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-18 来源：【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题
【题文】如图，直角三角形中，，，，为线段上一点，且，沿边上的中线将折起到的位置.
（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当平面平面时，求二面角的余弦值.

【答案】

【解析】

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题号：3677365 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-18 来源：【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题
【题文】在各项均为正数的等比数列中，，且成等差数列.
（Ⅰ）求等比数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，数列的前项和为，求证：.

【答案】

【解析】

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