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广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷

适用年级：{{getGradeNameByProperty('初三|中考模拟|广东|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('初三|中考模拟|广东|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('初三|中考模拟|广东|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('初三|中考模拟|广东|2017年')}}上传日期：2017-08-27题数：23
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题号：4859539 题型：单选题 难易度：一般 日期：2017-08-27 来源：广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷
【题文】如图，直线l分别交x轴、y轴于点A、B，交双曲线y=（x＞0）于点C，若AB：AC=1：3，且S△AOB=，则k的值为（　　）

A.     B. 2    C.     D.

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题号：4859540 题型：单选题 难易度：一般 日期：2017-08-27 来源：广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷
【题文】如图，点O是△ABC外接圆的圆心，连接OB，若∠1=37°，则∠2的度数是（　　）
A．52°B．51°C．53°D．50°

【答案】

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题号：4859541 题型：单选题 难易度：一般 日期：2017-08-27 来源：广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷
【题文】如何求tan75°的值？按下列方法作图可解决问题，如图，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延长CB至点M，在射线BN上截取线段BD，使BD=AB，连接AD，依据此图可求得tan75°的值为（　　）
A．2-B．2+C．1+D．-1

【答案】

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题号：4859542 题型：单选题 难易度：一般 日期：2017-08-27 来源：广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷
【题文】若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（　　）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4859543 题型：单选题 难易度：一般 日期：2017-08-27 来源：广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷
【题文】定义一种新运算：a♣b=a（a﹣b），例如，4♣3=4×（4﹣3）=4，若x♣2=3，则x的值是（　　）
A．x=3B．x=﹣1C．x1=3，x2=1D．x1=3，x2=﹣1

【答案】

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题号：4859544 题型：单选题 难易度：较易 日期：2017-08-27 来源：广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷
【题文】中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次是（　　）
A．6场B．31场C．32场D．35场

【答案】

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题号：4859545 题型：单选题 难易度：较易 日期：2017-08-27 来源：广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷
【题文】深圳市统计局发布的2016年《深圳市气候数据每日观测记录》显示，2016年12月26日=﹣﹣31日这六天的平均相对湿度（百分数）分别是58，50，45，54，64，82，对于这组数据，以下说法正确的是（　　）
A．平均数是59B．中位数是56C．众数是82D．方差是37

【答案】

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题号：4859546 题型：单选题 难易度：较易 日期：2017-08-27 来源：广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷
【题文】如图，直线AB∥CD，点E是BC上一点，连接AE，若∠DCB=35°，∠EAB=23°，则∠AEC的度数是（　　）
A．58°B．45°C．23°D．60°

【答案】

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题号：4859547 题型：单选题 难易度：较易 日期：2017-08-27 来源：广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷
【题文】下列运算正确的是（　　）
A．2a2•a3=2a6B．（3ab）2=6a2b2C．2abc+ab=2D．3a2b+ba2=4a2b

【答案】

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题号：4859548 题型：单选题 难易度：较易 日期：2017-08-27 来源：广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷
【题文】下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4859549 题型：单选题 难易度：较易 日期：2017-08-27 来源：广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷
【题文】国务院总理李克强在《2017年国务院政府工作报告》中提到，2016年新增第四代移动通信用户3.4亿，数据“3.4亿”用科学记数法表示为（　　）
A．3.4×106B．3.4×108C．34×107D．3.4×109

【答案】

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题号：4859550 题型：单选题 难易度：较易 日期：2017-08-27 来源：广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷
【题文】﹣5的倒数是（　　）
A．5B．﹣5C．D．﹣

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题号：4859535 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-08-27 来源：广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷
【题文】如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是CD边的中点，延长BC至点F，使得CF=CE，连接BE，DF，将△BEC绕点C按顺时针方向旋转，当点E恰好落在DF上的点H处时，连接AG，DG，BG，则AG的长是_____．

【答案】

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题号：4859536 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-08-27 来源：广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷
【题文】如图所示，每一个图形都是由形状相同的五角星按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有9个五角星，第②个图形中一共有17个五角星，第③个图形中一共有25个五角星，…，按此规律排列，则第n个图形中五角星的颗数为_____．

【答案】

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题号：4859537 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-08-27 来源：广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷
【题文】在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号相同的概率为  ．

【答案】

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题号：4859538 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-08-27 来源：广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷
【题文】分解因式：m3﹣2m2+m=_____．

【答案】

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题号：4859528 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-08-27 来源：广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷
【题文】如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA．点P是抛物线上的一个动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交直线BC于点D，连接PC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，当动点P只在第一象限的抛物线上运动时，求过点P作PF⊥BC于点F，试问△PDF的周长是否有最大值？如果有，请求出其最大值，如果没有，请说明理由．
（3）当点P在抛物线上运动时，将△CPD沿直线CP翻折，点D的对应点为点Q，试问，四边形CDPQ是否成为菱形？如果能，请求出此时点P的坐标，如果不能，请说明理由．

【答案】

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题号：4859529 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-08-27 来源：广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷
【题文】如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣，0），B（3，0），以AB为直径的⊙G交y轴于C、D两点．
（1）填空：请直接写出⊙G的半径r、圆心G的坐标：r=　  　；G（　  　，　  　）；
（2）如图2，直线y=﹣x+5与x，y轴分别交于F，E两点，且经过圆上一点T（2，m），求证：直线EF是⊙G的切线．
（3）在（2）的条件下，如图3，点M是⊙G优弧上的一个动点（不包括A、T两点），连接AT、CM、TM，CM交AT于点N．试问，是否存在一个常数k，始终满足CN•CM=k？如果存在，求出k的值，如果不存在，请说明理由．

【答案】

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题号：4859530 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-27 来源：广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷
【题文】某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表，去年销售总额为80000元，今年A型智能手表的售价每只比去年降了600元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少25%．
 
A型智能手表
B型智能手表
进价
1300元/只
1500元/只
售价
今年的售价
2300元/只
 
（1）请问今年A型智能手表每只售价多少元？
（2）今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它们的进货价与销售价格如右表，若B型智能手表进货量不超过A型智能手表数量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？

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题号：4859531 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-27 来源：广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷
【题文】如图，在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上，且垂直于地面，为了测量树AB、CD的高度，小明爬到楼房顶部M处，光线恰好可以经过树CD的顶站C点到达树AB的底部B点，俯角为45°，此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C点到达楼房的底部N点，与地面的夹角为30°，树CD的影长DN为15米，请求出树AB、CD的高度．（结果保留根号）

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题号：4859532 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-27 来源：广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷
【题文】深圳市教育局在全市中小学开展“四点半活动”试点工作，某校为了了解学生参与“四点半活动”项目的情况，对初中的部分学生进行了随机调查，调查项目分为“科技创新”类，“体育活动”类，“艺术表演”类，“植物种植”类及“其它”类共五大类别，并根据调查的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题．
（1）请求出此次被调查学生的总人数　  　人；
（2）根据以上信息，补全频数分布直方图；
（3）求出扇形统计图中，“体育活动”α的圆心角等于　  　度；
（4）如果本校初中部有1800名学生，请估计参与“艺术表演”类项目的学生大约多少人？

【答案】

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题号：4859533 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-27 来源：广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷
【题文】先化简分式：（-）÷，再从不等式组的解集中选出合适的整数作为a的值，代入求值．

【答案】

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题号：4859534 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-27 来源：广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷
【题文】计算：cos45°+（）﹣1+﹣4sin60°．

【答案】

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