2015届浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷（带解析）-资源平台

2015届浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('初三|中考模拟|浙江|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('初三|中考模拟|浙江|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('初三|中考模拟|浙江|2015年')}}

试卷年份：{{getYear('初三|中考模拟|浙江|2015年')}}上传日期：2015-11-06题数：23

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题号：582519 题型：选择题难易度：较难日期：2015-11-06 来源：2015届浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷（带解析）

【题文】如图，在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=3．⊙O的半径为2，点P是线段AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点．设AP=x，PQ²=y，则y与x的函数图象大致是（）．

A．

B．

C．

D．

题号：582520 题型：选择题难易度：一般日期：2015-11-06 来源：2015届浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷（带解析）

【题文】△ABC的一边长为5，另两边分别是方程x²﹣6x+m=0的两根，则m的取值范围是（）．

A．m＞

B．

＜m≤9

C．

≤m≤9

D．m≤

题号：582521 题型：选择题难易度：一般日期：2015-11-06 来源：2015届浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷（带解析）

【题文】如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么△DEF与△ABC的周长比为（）．

A．4：1

B．3：1

C．2：1

D．

：1

题号：582522 题型：选择题难易度：一般日期：2015-11-06 来源：2015届浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷（带解析）

【题文】已知点（x₁，y₁），（x₂，y₂）均在抛物线y=x²﹣1上，下列说法中正确的是（）

A．若y₁=y₂，则x₁=x₂	B．若x₁=﹣x₂，则y₁=﹣y₂
C．若0＜x₁＜x₂，则y₁＞y₂	D．若x₁＜x₂＜0，则y₁＞y₂

题号：582523 题型：选择题难易度：一般日期：2015-11-06 来源：2015届浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷（带解析）

【题文】

的平方根（）．

A．4

B．2

C．±4

D．±2

题号：582524 题型：选择题难易度：容易日期：2015-11-06 来源：2015届浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷（带解析）

【题文】已知点A（1，m）与点（3，n）都在反比例函数y=﹣

的图象上，则m与n的大小关系是（）．

A．m＜n

B．m＞n

C．m=n

D．不能确定

题号：582525 题型：选择题难易度：容易日期：2015-11-06 来源：2015届浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷（带解析）

【题文】如图所示,零件的左视图是（）.

A．

B．

C．

D．

题号：582526 题型：选择题难易度：一般日期：2015-11-06 来源：2015届浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷（带解析）

【题文】下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）．

A．甲比乙的成绩稳定

B．乙比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定

D．无法确定谁的成绩更稳定

题号：582527 题型：选择题难易度：容易日期：2015-11-06 来源：2015届浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷（带解析）

【题文】关于m的不等式﹣m＞1的解为（）．

A．m＞0

B．m＜0

C．m＜﹣1

D．m＞﹣1

题号：3933095 题型：选择题难易度：一般日期：2015-11-06 来源：2015届浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷（带解析）

【题文】如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F，若AC=4，则OF的长为（）．

A．1

B．

C．2

D．4

题号：582513 题型：填空题难易度：一般日期：2015-11-06 来源：2015届浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷（带解析）

【题文】已知函数y=k（x+1）（x﹣

），下列说法：①方程k（x+1）（x﹣

）=﹣3必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当k＞3时，抛物线顶点在第三象限；④若k＜0，则当x＜﹣1时，y随着x的增大而增大，其中正确的序号是．

题号：582514 题型：填空题难易度：一般日期：2015-11-06 来源：2015届浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷（带解析）

【题文】如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P与Q的坐标分别为．

题号：582515 题型：填空题难易度：一般日期：2015-11-06 来源：2015届浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷（带解析）

【题文】将关于x的一元二次方程x²+px+q=0变形为x²=﹣px﹣q，就可将x²表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”，已知x²﹣x﹣1=0，可用“降次法”求得x⁴﹣3x+2014的值是．

题号：582516 题型：填空题难易度：一般日期：2015-11-06 来源：2015届浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷（带解析）

【题文】已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，对角线BD=4，tan∠CBD=

，则AB= ，sin∠ABE= ．

题号：582517 题型：填空题难易度：一般日期：2015-11-06 来源：2015届浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷（带解析）

【题文】函数y=x²﹣6x+8（0≤x≤4）的最大值与最小值分别为，．

题号：582518 题型：填空题难易度：一般日期：2015-11-06 来源：2015届浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷（带解析）

【题文】从﹣2，﹣8，5中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第三象限的概率为．

题号：582506 题型：解答题难易度：较难日期：2015-11-06 来源：2015届浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷（带解析）

【题文】（1）如图1，两个等边三角形ABC和A₁B₁C₁的中心（点O）相同，且满足AB∥A₁B₁，BC∥B₁C₁，AC∥A₁C₁，可知AB与 A₁B₁，BC与B₁C₁，AC与A₁C₁之间的距离相等，直线MQ分别交三角形相邻两边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为∠α，
①当∠α=30°时，求

的值；
②当30°＜∠α＜90°，请用含∠α的式子表示

；
（2）如图2，两个正方形ABCD和A₁B₁C₁D₁的中心（点O）相同，且满足AB∥A₁B₁，BC∥B₁C₁，CD∥C₁D₁，AD∥A₁D₁，可知AB与A₁B₁，BC与B₁C₁，CD与C₁D₁，AD与A₁D₁之间的距离相等，直线MQ分别交正方形相邻两边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为∠α，
①当∠α=30°时，求

的值；
②当0°＜∠α＜90°，请用含∠α的式子表示

；
（3）根据（1）、（2）的研究，如果正n边形（n＞4）的位置关系也满足同样的条件（如图3），正n边形相邻两边被直线MQ截得的两条线段为MN，PQ，请用含m，∠α（0°＜∠α＜90°）的式子表示

．

题号：582507 题型：解答题难易度：一般日期：2015-11-06 来源：2015届浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷（带解析）

【题文】已知二次函数h=x²﹣（2m﹣1）x+m²﹣m（m是常数，且m≠0）

（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；
（2）若A（n﹣3，n²+2）、B（﹣n+1，n²+2）是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和m的值；
（3）设二次函数h=x²﹣（2m﹣1）x+m²﹣m与x轴两个交点的横坐标分别为x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若y是关于m的函数，且y=2﹣

，请结合函数的图象回答：当y＜m时，求m的取值范围．