2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）-资源平台

2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('初三|中考模拟|浙江|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('初三|中考模拟|浙江|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('初三|中考模拟|浙江|2012年')}}

试卷年份：{{getYear('初三|中考模拟|浙江|2012年')}}上传日期：2012-07-23题数：23

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题号：700805 题型：选择题难易度：一般日期：2012-07-23 来源：2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）

【题文】如图，直线y=

x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=

x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（）

A．

B．

C．

D．

题号：700806 题型：选择题难易度：一般日期：2012-07-23 来源：2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）

【题文】如图是正方体盒子的表面展开图，则下列说法中错误的是（）
A．当折叠成正方体纸盒时，点F与点E，C重合
B．过点A、B、C、D、E、F、G七个点中的n个点作圆，则n的最大值为4
C．以点A、B、C、D、E、F、G中的四个点为顶点的四边形中平行四边形有2个
D．设图中每个小正方形的边长为1，则能覆盖这个图形的最小的圆的直径为

题号：700807 题型：选择题难易度：较易日期：2012-07-23 来源：2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）

【题文】如图，抛物线y=ax²与反比例函数

的图象交于P点，若P点横坐标为1，则关于x的不等式

>0的解是（）

A．x>1

B．x<-1

C．-1<x<0

D．0<x<1

题号：700808 题型：选择题难易度：一般日期：2012-07-23 来源：2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）

【题文】关于四边形ABCD有以下4个条件：①两组对边分别平行；②两条对角线互相平分；③两条对角线互相垂直；④一组邻边相等．从中任取2个条件，能得到四边形ABCD是菱形的概率是（）

A．

B．

C．

D．

题号：700809 题型：选择题难易度：较易日期：2012-07-23 来源：2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）

【题文】已知

是某直角三角形内角中较大的锐角，

是某五边形的外角中的最大角，甲、乙、丙、丁
计算

的结果依次为10°、15°、30°、35°，其中有正确的结果，则计算正确的是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

题号：700810 题型：选择题难易度：较易日期：2012-07-23 来源：2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）

【题文】若方程ax²=b（ab>0）的两个根分别是2m+5与4m+1，则

的值为（）

A．1

B．2

C．9

D．4

题号：700811 题型：选择题难易度：较易日期：2012-07-23 来源：2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）

【题文】下列四个个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是（）

A．-|-1|

B．-1²

C．(-1)^-1

D．(-1)⁰

题号：700812 题型：选择题难易度：较易日期：2012-07-23 来源：2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）

【题文】为纪念雷锋逝世52周年暨毛主席号召“向雷锋同志学习”49周年，育才中学举行了“学雷锋”演讲比赛．下面是8位评委为其中一名参赛者的打分：9.4，9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5．若去掉一个最高分，一个最低分，这名参赛者的最后得分是（）

A．9.70

B．9.72

C．9.74

D．9.68

题号：700813 题型：选择题难易度：较易日期：2012-07-23 来源：2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）

【题文】2011年浙江省经济继续保持平稳较快的发展，GDP增长9%，总量历史性地突破3万亿元，达到3.2万亿元．3.2万亿用科学记数法可表示为（）

A．3.2×10⁸

B．3.2×10¹²

C．3.2×10¹³

D．3.2×10¹⁴

题号：3641047 题型：选择题难易度：容易日期：2012-07-24 来源：2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）

【题文】把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（）

A．两点确定一条直线	B．垂线段最短
C．三角形两边之和大于第三边	D．两点之间线段最短

题号：700780 题型：填空题难易度：一般日期：2012-07-23 来源：2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）

【题文】如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，以AD为直径的⊙O交AB于点E，连结DE，⊙O的切线EF交BC于点F，连结BD．若DC=DE，AB=BD，则

= ，

= ．

题号：700781 题型：填空题难易度：一般日期：2012-07-23 来源：2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）

【题文】正方形A₁B₁C₁C₀，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₀，C₁，C₂，C₃，…分别在抛物线y=ax²（a>0）和x轴上，已知B₁（3，1），B₂（

，

），则a= ，B_n的坐标为．（根据2009年山东省中考题改编）

题号：700782 题型：填空题难易度：一般日期：2012-07-23 来源：2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）

【题文】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°．在同一平面内，将△ABC绕点C旋转到△A′B′C的位置，设旋转角为

（0°<

<180°）.若△A′B′C中恰有一条边与△ABC中的一条边平行，则旋转角

的可能的度数为．

题号：700783 题型：填空题难易度：较易日期：2012-07-23 来源：2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）

【题文】请写出1个夹在2011和2012之间的无理数．

题号：700804 题型：填空题难易度：较易日期：2012-07-23 来源：2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）

【题文】对于锐角

，若cot

，则cot45°= ．

题号：3641048 题型：填空题难易度：较易日期：2013-04-16 来源：2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）

【题文】若单项式-3x^4a-by²与3x³y^a+b是同类项，则这两个单项式的积为．

题号：700774 题型：解答题难易度：一般日期：2012-07-23 来源：2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）

【题文】九年级上册的教材第118页有这样一道习题：
“在一块三角形余料ABC中，它的边BC=120mm，高线AD=80mm．要把它加工成正方形零件（如图），使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长为多少mm？”
（1）请你解答上题；
（2）若将上题图中的正方形PQMN改为矩形，其余条件不变，求矩形PQMN的面积S的最大值；
（3）我们把上面习题中的正方形PQMN叫做“BC边上的△ABC的内接正方形”，若在习题的条件下，又知AB=150mm，AC=100mm，请分别写出AB边上的△ABC的内接正方形的边长和AC边上的△ABC的内接正方形的边长（不必写出过程，只要直接写出答案即可，结果精确到1mm）；
（4）结合第（1）、（3）题，若三角形的三边长分别为a，b，c，各边上的高分别为h_a，h_b，h_c，要使a边上的三角形内接正方形的面积最大，请写出a与h_a必须满足的条件（不必写出过程）．

题号：700775 题型：解答题难易度：一般日期：2012-07-23 来源：2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）

【题文】西湖龙井茶名扬中外．小叶是某龙井茶叶有限公司产品包装部门的设计师．
如图1是用矩形厚纸片（厚度不计）做长方体茶叶包装盒的示意图，阴影部分是裁剪掉的部分．沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处矩形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖．
（1）小叶用长40cm，宽34cm的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的2.5倍，三处“接口”的宽度相等．则该茶叶盒的容积是多少？
（2）如图2是小叶设计出的一款茶叶包装，它的里面是由四个圆柱体茶叶罐包装而成的龙井茶．现有一张60cm×44cm的矩形厚纸片，按如图3所示的方法设计包装盒，用来包装四个圆柱体茶叶罐，已知该种的茶叶罐高是底面直径1.5倍，要求包装盒“接口”的宽度为2cm（如有多余可裁剪），问这样的茶叶罐底面直径最大可以为多少？

图1 图2 图3

题号：700776 题型：解答题难易度：一般日期：2012-07-23 来源：2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）

【题文】如图，已知正方形ABCD．
（1）请用直尺和圆规，作出正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到的正方形AB′C′D′（其中B′，C′，D′分别是点B，C，D的像）（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）设CD与B′C′相交于O点，求证：OD=OB′；
（3）若正方形的边长为

，求两个正方形的重叠部分（四边形AB′OD）的面积．

题号：700777 题型：解答题难易度：较易日期：2012-07-23 来源：2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）

【题文】PMI指数英文全称Purchase Management Index，中文翻译为采购经理指数．PMI是一套月度发布的、综合性的经济监测指标体系，分为制造业PMI、服务业PMI．PMI是通过对采购经理的月度调查汇总出来的指数，反映了经济的变化趋势．下图来源于2012年3月2日的《都市快报》，反映了2011年2月至2012年2月期间我国制造业PMI指数变化情况，请根据以上信息并结合图象，解答下列问题：

（1）在以上各月PMI指数中，中位数是        %，极差是        %；
（2）下列关于图象的解读中，正确的有                 （请填写序号）：
①我国制造业PMI指数连续第三个月回升，并创下五个月新高；
②从图象可看出，我国经济呈“稳中有升”的趋势；
③自2011年2月至2012年2月我国制造业PMI指数较前一月下降的多于上升的．
（3）假设今后几个月我国制造业PMI指数均按2012年1月至2012年2月的增长速度增长，请估计到几月份就可赶超2011年的最高值53.4%？

题号：700778 题型：解答题难易度：一般日期：2012-07-23 来源：2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）

【题文】
（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式；在推得这个公式的过程中，主要运用了（）

A．分类讨论思想

B．整体思想

C．数形结合思想

D．转化思想

（2）如图2，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直线上．求证：∠ACE=90°；
（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你尝试该证明过程．

图1 图2

题号：700779 题型：解答题难易度：一般日期：2012-07-23 来源：2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）

【题文】已知A=

，B=

，C=

．
（1）在A□B○C中，“□”内可任意填上“×”或“÷”，“○”内可任意填上“＋”或“－”，求得到代数式A÷B＋C的概率；
（2）请化简A÷B＋C．

题号：3641049 题型：解答题难易度：较难日期：2013-09-25 来源：2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析）

【题文】如图，已知直线y=kx-6与抛物线y=ax²+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，-4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．

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