2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）-资源平台

2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('初三|中考模拟|浙江|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('初三|中考模拟|浙江|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('初三|中考模拟|浙江|2012年')}}

试卷年份：{{getYear('初三|中考模拟|浙江|2012年')}}上传日期：2012-07-17题数：23

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题号：653965 题型：选择题难易度：较易日期：2013-05-21 来源：2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）

【题文】若在△ABC所在平面上求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，那么下列确定P点的方法正确的是（　　）
A．P是∠A与∠B两角平分线的交点
B．P为AC、AB两边上的高的交点
C．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
D．P为∠A的角平分线与AB边上的中线的交点

题号：703793 题型：选择题难易度：较易日期：2012-07-17 来源：2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）

【题文】边长为2的正六边形，被三组平行线划分成如图所示的小正三角形，从图中任意选定一个正三角形，则选定的正三角形边长恰好是2的概率是（）

A．

B．

C．

D．

题号：703794 题型：选择题难易度：一般日期：2012-07-17 来源：2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）

【题文】如图，为测量被荷花池相隔的两树A，B的距离，数学活动小组设计了如图所示的测量方案：在AB的垂线AP上取两点C，E，再定出AP的垂线FE，使F，C，B在一条直线上．其中三位同学分别测量出了三组数据：①AC，BC　　　②AC，CE　　③EF，CE，AC．能根据所测数据，求得A，B两树距离的是（　　）
A．② B．①② C．②③ D．①③

题号：703795 题型：选择题难易度：较易日期：2012-07-17 来源：2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）

【题文】如果a、b为给定的实数，且1＜a＜b，设2，a＋1, 2a＋b，a＋b＋1这四个数据的平均数为M，这四个数据的中位数为N，则M、N的大小关系是（）

A．M＞N

B．M＝N

C．M＜N

D．M、N大小不确定

题号：703796 题型：选择题难易度：一般日期：2012-07-17 来源：2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）

【题文】如图1所示，一只封闭的圆柱形容器内盛了一半水（容器的厚度忽略不计），圆柱形容器底面直径与母线长相等，现将该容器竖起后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S₁、S₂，则S₁与S₂的大小关系是（）

A．S₁≤S₂

B．S₁＜S₂

C．S₁＞S₂

D．S₁＝S₂

题号：703797 题型：选择题难易度：一般日期：2012-07-17 来源：2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）

【题文】设

，

，那么

可以表示为（）

A．

B．

C．

D．±

题号：703798 题型：选择题难易度：较易日期：2012-07-17 来源：2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）

【题文】如图，在平面直角坐标系中，□ABCO的顶点A在

轴上，顶点B的坐标为（4，6）．若直线

将□ABCO分割成面积相等的两部分，则k的值是（）

A．

B．

C．－

D．－

题号：703799 题型：选择题难易度：较易日期：2012-07-17 来源：2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）

【题文】如图，已知矩形ABCD的边AB＝9，AD＝4.5，则在边AB上存在（）个点P，使∠DPC＝90°

A．0

B．1

C．2

D．3

题号：703800 题型：选择题难易度：较易日期：2012-07-17 来源：2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）

【题文】下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

题号：3945803 题型：选择题难易度：较易日期：2013-05-21 来源：2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）

【题文】当分式方程

中的a取下列某个值时，该方程有解，则这个a是（）

A．0

B．1

C．－1

D．－2

题号：703787 题型：填空题难易度：一般日期：2012-07-17 来源：2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）

【题文】已知△ABC中，∠A＝α . 在图（1）中∠B、∠C的角平分线交于点O₁，则可计算得∠BO₁C＝90°+

；在图（2）中，设∠B、∠C的两条三等分角线分别对应交于O₁、O₂，则∠BO₂C＝；请你猜想，当∠B、∠C同时n等分时，(n－1)条等分角线分别对应交于O₁、O₂，…，O_n_－1, 如图（3），则∠BO_n_－₁C＝（用含n和α的代数式表示）．

题号：703788 题型：填空题难易度：较易日期：2012-07-17 来源：2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）

【题文】已知二次函数

（b为常数），当b取不同的值时，对应得到一系列二次函数的图象，它们的顶点都在一条抛物线上，则这条抛物线的解析式是；若二次函数

的顶点只在x轴上方移动，那么b的取值范围是．

题号：703789 题型：填空题难易度：较易日期：2012-07-17 来源：2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）

【题文】已知等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，⊙O经过B、C两点，且AO＝4，则⊙O的半径长是．

题号：703790 题型：填空题难易度：较易日期：2012-07-17 来源：2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）

【题文】已知

是关于x，y二元一次方程

的解，则(a＋1)(a－1)=

题号：703791 题型：填空题难易度：较易日期：2012-07-17 来源：2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）

【题文】某中学对当天参加课外体育活动的人数和项目进行调查统计，结果绘制成如下两幅不完全统计图．请你根据图中所给信息回答：扇形统计图中“棋类”所占的百分比是；本次一共调查了人．

题号：703792 题型：填空题难易度：容易日期：2012-07-17 来源：2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）

【题文】

，

，－π，－3 这四个数中，最小的数是；最大的数是________．

题号：703740 题型：解答题难易度：较难日期：2012-07-17 来源：2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）

【题文】已知二次函数

：
(1) 证明：当m为整数时，抛物线

与x轴交点的横坐标均为整数；
(2) 以抛物线

的顶点A为等腰Rt△的直角顶点，作该抛物线的内接等腰Rt△ABC（B、C两点在抛物线上），求Rt△ABC的面积（图中给出的是m取某一值时的示意图）；
(3) 若抛物线

与直线y＝7交点的横坐标均为整数，求整数m的值.

题号：703741 题型：解答题难易度：一般日期：2012-07-17 来源：2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）

【题文】如图，已知梯形ABCD的下底边长AB＝8cm，上底边长DC＝1cm，O为AB的中点，梯形的高DO＝4cm. 动点P自A点出发，在AB上匀速运行，动点Q自点B出发，沿B→C→D→A匀速运行，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，另一动点也同时停止运动. 设点P运动t（秒）时，△OPQ的面积为S（不能构成△OPQ的动点除外）.
（1）求S随t变化的函数关系式及t的取值范围；
（2）当t为何值时S的值最大？说明理由.

题号：703742 题型：解答题难易度：一般日期：2012-07-17 来源：2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）

【题文】如图，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为等腰Rt△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）连结BE，设DC＝a，求BE的长.

题号：703743 题型：解答题难易度：一般日期：2012-07-17 来源：2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）

【题文】某商店采购了某品牌的T恤、衬衫、裤子共60件，每款服装按进价至少要购进10件，且恰好用完所带的进货款3700元．设购进T恤x件，衬衫y件．三款服装的进价和预售价如下表：

（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）假设所购进服装全部售出，该商店在采购和销售的过程中需支出各种费用共300元．
①求出预估利润W（元）与T恤x（件）的函数关系式；（注：预估利润W＝预售总额－进货款－各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时对应购进各款服装多少件．

题号：703772 题型：解答题难易度：较易日期：2012-07-17 来源：2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）

【题文】如图，已知∠A，请你仅用尺规，按下列要求作图和计算（不必写画法)：
（1）选取适当的边长，在所给的∠A图形上画一个含∠A 的直角三角形ABC，并标上字母，其中点C为直角顶点，点B为另一锐角顶点；
（2）以AC为一边作等边△ACD；
（3）若设∠A＝30°、BC边长为a，则BD的长为 .

题号：703785 题型：解答题难易度：一般日期：2012-07-17 来源：2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）

【题文】PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响更大. 2012年2月，国务院同意发布新修订的《环境空气质量标准》增加了PM2.5监测指标. 我国PM2.5标准采用世卫组织(WHO)设定最宽限值：即日平均浓度小于75微克/立方米为安全值，而WHO标准为日平均浓度值小于25微克/立方米是安全值. 根据某市40个国控监测点某日PM2.5监测数据，绘制成如下所示的频数分布表.
根据表中提供的信息解答下列问题：
(1) 频数分布表中的a＝ , b＝ , c＝；
(2) 补充完整答题卡上的频数分布直方图；
(3)在40个国控监测点中，这天的PM2.5日平均浓度值符合我国PM2.5标准安全值的监测点所占比例是；
(4) 如果全市共有100个测量点，那么这天的PM2.5日平均浓度值符合WHO标准安全值的监测点约有多少个？

题号：703786 题型：解答题难易度：一般日期：2012-07-17 来源：2012届浙江省杭州市拱墅区中考模拟（二）数学试卷（带解析）

【题文】如图，反比例函数

(k≠0)经过点A，连结OA，设OA与x轴的夹角为

.
（1）求反比例函数解析式；
（2）若点B是反比例函数图象上的另一点，且点B的横坐标为sin

,请你求出sin

的值后，写出点B的坐标，并在图中画出点B的大致位置.

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