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【全国百强校】河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河南|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河南|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河南|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河南|2017年')}}上传日期：2017-11-21题数：23
浏览次数：435
提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：6011298 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-11-20 来源：【全国百强校】河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（   ）
A．B．C．D．

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题号：6011299 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-11-20 来源：【全国百强校】河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】已知集合，则的子集共有 （   ）
A．2个B．4个C．5个D．8个

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题号：6011300 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-11-20 来源：【全国百强校】河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】在不等式组表示的平面区域内任取一个点，则 的概率为 （   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6011301 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-11-20 来源：【全国百强校】河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】正项等比数列中的是函数的极值点，则的值为（   ）
A．B．C．D．与的值有关

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题号：6011302 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-11-20 来源：【全国百强校】河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】已知长方体的全面积为，十二条棱长度之和为，则这个长方体的一条对角线长为 （   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6011303 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-12-16 来源：【全国百强校】河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】若是第三象限角，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6011304 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-08-08 来源：【全国百强校】河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】若是奇函数，且是的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6011305 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-11-20 来源：【全国百强校】河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】设函数，若在上的值域为，其中，且，则 （   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6011306 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-10 来源：【全国百强校】河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】如图所示，在边长为1的正方形组成的网格中，画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6011307 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-05-13 来源：【全国百强校】河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】设分别是椭圆的左右焦点，过的直线交椭圆于两点，
若，则椭圆的离心率为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6011308 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-11-20 来源：【全国百强校】河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】已知函数，若，且，则（   ）
A．B．C．D．随值变化

【答案】

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题号：6011309 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-12-23 来源：【全国百强校】河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】设，则中，正数的个数是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6011310 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-11-20 来源：【全国百强校】河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】平面直角坐标系中，，若曲线上存在一点，使，则称曲线为“合作曲线”，有下列曲线①；②；③；④；⑤，
其中“合作曲线”是__________．（填写所有满足条件的序号）

【答案】

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题号：6011311 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-11-20 来源：【全国百强校】河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】已知是定义在上的偶函数，令，若是的等差中项，则__________．

【答案】

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题号：6011312 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-11-20 来源：【全国百强校】河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】已知圆与曲线有唯一的公共点，且公共点的横坐标为，
若，则__________．

【答案】

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题号：6011313 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-11-20 来源：【全国百强校】河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】已知椭圆是椭圆上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于
点，则的取值范围是__________．（用表示）

【答案】

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题号：6011314 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-11-20 来源：【全国百强校】河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】数列的前项和为，且对任意正整数都有.
（1）求证：为等比数列；
（2）若，且，求数列的前项和.

【答案】

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题号：6011315 题型：解答题 难易度：一般 日期：2012-12-06 来源：【全国百强校】河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】已知是的三个内角，若向量，且.
（1）求证： ；
（2）求的最大值.

【答案】

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题号：6011316 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-11-20 来源：【全国百强校】河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】如图，四边形和四边形均是直角梯形， 二面角是直二面角，.
（1）证明：在平面上，一定存在过点的直线与直线平行；
（2）求二面角的余弦值.

【答案】

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题号：6011317 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-11-20 来源：【全国百强校】河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】在平面直角坐标系中，已知椭圆，如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点.
（1）求的最小值；
（2）若，求证：直线过定点.

【答案】

【解析】

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题号：6011318 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-11-20 来源：【全国百强校】河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】已知函数为常数），曲线在与轴的交点 处的切线斜率为.
（1）求的值及函数的单调区间；
（2）若，且，试证明：.

【答案】

【解析】

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题号：6011319 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-11-20 来源：【全国百强校】河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】在极坐标系中，圆的极坐标方程为，若以极点为原点，极轴所在的直线为轴建立平面直角坐标系.
（1）求圆的参数方程；
（2）在直线坐标系中，点是圆上的动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标.

【答案】

【解析】

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题号：6011320 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-11-20 来源：【全国百强校】河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】若关于的不等式的解集为，记实数的最大值为.
（1）求；
（2）若正实数满足，求的最小值.

【答案】

【解析】

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