适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|安徽|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|安徽|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|安徽|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|安徽|2016年')}}上传日期：2016-06-27题数：24
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题号：735092
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-06-27
来源：【百强校】2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（带解析）
【题文】已知函数
的图像在点
处的切线方程
，若函数
满足
（其中
为函数
的定义域），当
时，
恒成立，则称
为函数
的“转折点”.已知函数
在
上存在一个“转折点”，则
的取值范围为（ ）
题号：735093
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-06-27
来源：【百强校】2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（带解析）
【题文】某四面体的三视图如右图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（ ）
题号：735094
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-06-27
来源：【百强校】2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系
中，点
为双曲线
的右支上的一个动点，若点
到直线
的距离大于
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
题号：735095
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-06-27
来源：【百强校】2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（带解析）
题号：735096
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-06-27
来源：【百强校】2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（带解析）
【题文】我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数
的不足近似值和过剩近似值分别为
和
（
），则
是
的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道
，若令
，则第一次用“调日法”后得
是
的更为精确的过剩近似值，即
，若每次都取得最简分数，那么第四次用“调日法”后可得
的近似数为（ ）
题号：735097
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-06-27
来源：【百强校】2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（带解析）
【题文】在
中，点
在线段
上，且
，点
在线段
上（与点
不重合）.若
，则
的取值范围是（ ）
题号：735118
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-06-27
来源：【百强校】2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（带解析）
【题文】设实数列
和
分别是等差数列与等比数列，且
，
，则以下结论正确的是（ ）
题号：735119
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-06-27
来源：【百强校】2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（带解析）
【题文】以下茎叶图记录了甲，乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则
的值分别为（ ）
题号：735120
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-06-27
来源：【百强校】2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（带解析）
【题文】定义
为执行如图所示的程序框图输出的
值，则
的值为（ ）
题号：735121
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-06-27
来源：【百强校】2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（带解析）
【题文】下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递减的是（）
题号：735122
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-06-27
来源：【百强校】2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（带解析）
【题文】已知集合
，若
是
的充分不必要条件，则实数
的取值范围为（ ）
题号：735088
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-06-27
来源：【百强校】2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（带解析）
【题文】已知三角形
中，
边上的高与
边长相等，则
的最大值是____________.
题号：735089
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-06-27
来源：【百强校】2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（带解析）
【题文】若
的展开式所有的系数之和为81，则直线
与曲线
所围成的封闭区域面积为__________.
题号：735090
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-06-27
来源：【百强校】2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（带解析）
【题文】已知抛物线
上一点
到焦点
的距离为5，则
的面积为__________.
题号：735091
题型：填空题
难易度：容易
日期：2016-06-27
来源：【百强校】2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（带解析）
【题文】已知函数
，则
的值为___________.
题号：735123
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-06-27
来源：【百强校】2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（带解析）
【题文】复数
（
为虚数单位），
为
的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）
题号：735081
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-06-27
来源：【百强校】2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
的解集包含
，求实数
的取值范围.
题号：735082
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-06-27
来源：【百强校】2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，正三角形
的顶点都在
上，且
依逆时针次序排列，点
的坐标为
.
（1）求点
的直角坐标；
（2）设
是圆
上的任意一点，求
的取值范围.
题号：735083
题型：解答题
难易度：较易
日期：2016-06-27
来源：【百强校】2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（带解析）
【题文】选修4-1：几何证明选讲
如图，正方形
边长为2，以
为圆心、
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
，连结
并延长交
于点
.
（1）求证：
；
（2）求
的值.
题号：735084
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-06-27
来源：【百强校】2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（带解析）
【题文】已知函数
.
（1）记
，证明
在
区间内有且仅有唯一实根；
（2）记
在
内的实根为
，
，若
在
有两不等实根
，判断
与
的大小 ，并给出对应的证明.
题号：735085
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-06-27
来源：【百强校】2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（带解析）
【题文】已知圆
，圆
，动圆
与圆
外切并与圆
内切，圆心
的轨迹为曲线
.
（1）求
的方程；
（2）若直线
与曲线
交于
两点，问是否在
轴上存在一点
，使得当
变动时总有
？若存在，请说明理由.
题号：735086
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-06-27
来源：【百强校】2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（带解析）
【题文】如图，在四棱锥
中，直线
平面
，
.
（1）求证：直线
平面
.
（2）若直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求二面角
的平面角的余弦值.
题号：735087
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-06-27
来源：【百强校】2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（带解析）
【题文】已知数列
的前
项和为
，且满足
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
题号：4181244
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-06-27
来源：【百强校】2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（带解析）
【题文】心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选情况如下表：（单位：人）
| 几何题
| 代数题
| 总计
|
男同学
| 30
| 8
| 30
|
女同学
| 8
| 12
| 20
|
总计
| 30
| 20
| 50
|
（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5---7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率.
（3）现从选择几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为
，求
的分布列及数学期望
.
附表及公式
| 0.15
| 0.10
| 0.05
| 0.025
| 0.010
| 0，005
| 0.001
|
| 2.072
| 2.706
| 3.841
| 5.024
| 6.635
| 7.879
| 10.828
|
，若
，则直线
的倾斜角为（）
