适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|江苏|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|江苏|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|江苏|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|江苏|2016年')}}上传日期：2016-02-15题数：26
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：782769
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】书架上有
本数学书，
本物理书，从中任意取出
本，则取出的两本书都是数学书的概率为
．
题号：782739
题型：填空题
难易度：较难
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】设函数
的图象上存在两点
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形（其中
为坐标原点），且斜边的中点恰好在
轴上，则实数
的取值范围是
．
题号：782740
题型：填空题
难易度：较难
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】设
是定义在
上的奇函数，且
，设
若函数
有且只有一个零点，则实数
的取值范围是
题号：782761
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
题号：782762
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
题号：782763
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】在
中，设
分别为角
的对边，若
，
，
，则边
=
．
题号：782764
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】设一个正方体与底面边长为
，侧棱长为
的正四棱锥的体积相等，则该正方体的棱长为
．
题号：782765
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
题号：782766
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点在
轴上，若曲线
经过点
，则其焦点到准线的距离为
．
题号：782767
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】某校高一年级有学生
人，高二年级有学生
人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出
人，其中从高一年级学生中抽出
人，则从高三年级学生中抽取的人数为
．
题号：782768
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】运行如图所示的伪代码，其结果为
．
题号：782770
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
题号：782771
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
题号：3381695
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】过点
的直线
与圆
相交于
两点，若点
恰好是线段
的中点，则直线
的方程为
．
题号：782727
题型：解答题
难易度：较易
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】设集合
，记
的含有三个元素的子集个数为
，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为
．
（1）求
，
，
，
的值；
（2）猜想
的表达式，并证明之．
题号：782728
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】直三棱柱
中，
，
，
，
，
.
（1）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）若二面角
的大小为
，求实数
的值.
题号：782729
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】(选修4—5：不等式选讲）
已知正实数
满足
．
求证：
题号：782730
题型：解答题
难易度：容易
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】（选修4—4：坐标系与参数方程）
在极坐标系中，已知点
的极坐标为
，圆
的极坐标方程为
，
试判断点
和圆
的位置关系
题号：782731
题型：解答题
难易度：较易
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】（选修4—2：矩阵与变换）
设矩阵
的一个特征值为
，若曲线
在矩阵
变换下的方程为
，求曲线
的方程．
题号：782732
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】（选修4—1：几何证明选讲）
如图，
为⊙
的直径，直线
与⊙
相切于点
，
，
，
、
为垂足，连接
． 若
，
，求
的长．
题号：782733
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】设数列
共有
项，记该数列前
项
中的最大项为
，该数列后
项
中的最小项为
，
．
（1）若数列
的通项公式为
，求数列
的通项公式；
（2）若数列
满足
，
，求数列
的通项公式；
（3）试构造一个数列
，满足
，其中
是公差不为零的等差数列，
是等比数列，使得对于任意给定的正整数
，数列
都是单调递增的，并说明理由．
题号：782734
题型：解答题
难易度：较易
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
在
处的切线方程为
．
（1）求
的值；
（2）若对任意的
，都有
成立，求
的取值范围；
（3）若函数
的两个零点为
，试判断
的正负，并说明理由．
题号：782735
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】如图，在平面直角坐标系
中，设点
是椭圆
上一点，从原点
向圆
作两条切线分别与椭圆
交于点
，直线
的斜率分别记为
．
（1）若圆
与
轴相切于椭圆
的右焦点，求圆
的方程；
（2）若
．
①求证：
；
②求
的最大值
题号：782736
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】如图所示，
是两个垃圾中转站，
在
的正东方向
千米处，
的南面为居民生活区． 为了妥善处理生活垃圾，政府决定在
的北面建一个垃圾发电厂
． 垃圾发电厂
的选址拟满足以下两个要求（
可看成三个点）：①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；②垃圾发电厂应尽量远离居民区（这里参考的指标是点
到直线
的距离要尽可能大）． 现估测得
两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为
吨和
吨，问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求？
题号：782737
题型：解答题
难易度：较易
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知直三棱柱
的侧面
是正方形，点
是侧面
的中心，
，
是棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
题号：782738
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-02-15
来源：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】设函数
的部分图象如图所示．
（1）求函数
的解析式；
（2）当
时，求
的取值范围．
中，
，
，
，则
的值为 ．
项和，
，若
，则
的最小值为 
满足
则目标函数
的最小值为 ．
（
．
，
，则
= ．