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2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|专题试卷|全国|2014年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|专题试卷|全国|2014年')}}上传日期：2014-04-09题数：35

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题号：937808 题型：选择题难易度：较难日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】已知抛物线y²=4x的焦点为F,过F的直线与该抛物线相交于A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)两点,则

的最小值是(　　)

A．4

B．8

C．12

D．16

题号：937809 题型：选择题难易度：较易日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】若抛物线y²=2px(p>0)上一点P到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,则p的值为(　　)

A．2	B．18
C．2或18	D．4或16

题号：937811 题型：选择题难易度：较易日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】若抛物线

上有一条长为6的动弦AB,则AB的中点到

轴的最短距离为

A．

B．

C．1

D．2

题号：937854 题型：选择题难易度：较难日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】已知抛物线y²=2px(p>0)的焦点F与双曲线

=1的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且|AK|=

|AF|,则A点的横坐标为(　　)

A．2

B．3

C．2

D．4

题号：937855 题型：选择题难易度：一般日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】已知F是抛物线y²=4x的焦点,P是圆x²+y²-8x-8y+31=0上的动点,则|FP|的最小值是(　　)

A．3

B．4

C．5

D．6

题号：937861 题型：选择题难易度：一般日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k等于(　　)
(A)

(B)

(C)

(D)

题号：937862 题型：选择题难易度：一般日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】设抛物线y²=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足,如果直线AF的斜率为-

,那么|PF|等于(　　)

A．4

B．8

C．8

D．16

题号：937863 题型：选择题难易度：一般日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】已知抛物线C:y²=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A、B两点,若

=0,则k等于(　　)
(A)

(B)

(C)

(D)2

题号：937865 题型：选择题难易度：一般日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】在抛物线y=x²+ax-5(a≠0)上取横坐标为x₁=-4,x₂=2的两点,过这两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x²+5y²=36相切,则抛物线顶点的坐标为(　　)

A．(-2,-9)	B．(0,-5)
C．(2,-9)	D．(1,-6)

题号：937866 题型：选择题难易度：一般日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】已知抛物线y²=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为(　　)
(A)x=1 (B)x=-1
(C)x=2 (D)x=-2

题号：937870 题型：选择题难易度：较易日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】设抛物线y²=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是(　　)

A．4

B．6

C．8

D．12

题号：937871 题型：选择题难易度：较易日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】抛物线y²=8x的焦点到准线的距离是(　　)

A．1

B．2

C．4

D．8

题号：937912 题型：选择题难易度：一般日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】O为坐标原点,F为抛物线C:y²=4

x的焦点,P为C上一点,若|PF|=4

,则△POF的面积为(　　)

A．2

B．2

C．2

D．4

题号：3485482 题型：选择题难易度：一般日期：2014-04-10 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y₀).若点M到该抛物线焦点的距离为3,则|OM|等于(　　)

A．2

B．2

C．4

D．2

题号：3485483 题型：选择题难易度：一般日期：2014-04-10 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】已知F是抛物线y²=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为(　　)

A．

B．1

C．

D．

题号：3485485 题型：选择题难易度：较难日期：2014-04-10 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】设M(x₀,y₀)为抛物线C:x²=8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则y₀的取值范围是(　　)

A．(0,2)	B．[0,2]
C．(2,+∞)	D．[2,+∞)

题号：3485487 题型：选择题难易度：一般日期：2014-04-10 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】已知点A(2,0),抛物线C:x²=4y的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则|FM|∶|MN|等于(　　)

A．2∶

B．1∶2

C．1∶

D．1∶3

题号：4863715 题型：选择题难易度：较易日期：2017-08-27 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】设抛物线

的焦点为

，直线

过

且

与交于

两点，若

，则

的方程为（）

A．或	B．或
C．或	D．或

题号：937852 题型：填空题难易度：一般日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】已知点A(4,4)在抛物线y²=px(p>0)上,该抛物线的焦点为F,过点A作直线l:x=-

的垂线,垂足为M,则∠MAF的平分线所在直线的方程为　　　　　　　　　.

题号：937853 题型：填空题难易度：一般日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】在直角坐标系xOy中,有一定点A(2,1),若线段OA的垂直平分线过抛物线y²=2px(p>0)的焦点,则该抛物线的准线方程是　　　　　　　　　　.

题号：937860 题型：填空题难易度：较易日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】过抛物线y²=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点.若|AF|=3,则|BF|=　　　　.

题号：937867 题型：填空题难易度：较易日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】已知过抛物线y²=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,|AF|=2,则|BF|=　　　　.

题号：937868 题型：填空题难易度：较易日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程是　　　　.

题号：937869 题型：填空题难易度：较易日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】若抛物线y²=2px的焦点坐标为(1,0),则p=　　　　;准线方程为　　　　.

题号：3485486 题型：填空题难易度：一般日期：2014-04-10 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】已知抛物线C:y²=2px(p>0)的准线为l,过M(1,0)且斜率为

的直线与l相交于点A,与C的一个交点为B,若

,则p=　　　　.

题号：937810 题型：解答题难易度：较难日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】已知

是抛物线

上一点，经过点

的直线

与抛物线

交于

两点（不同于点

），直线

分别交直线

于点

.
（1）求抛物线方程及其焦点坐标，准线方程；
（2）已知

为原点，求证：

为定值.

题号：937856 题型：解答题难易度：一般日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】如图所示,直线l:y=x+b与抛物线C:x²=4y相切于点A.

(1)求实数b的值;
(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.

题号：937857 题型：解答题难易度：一般日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】如图所示,在直角坐标系xOy中,点P

到抛物线C:y²=2px(p>0)的准线的距离为

.点M(t,1)是C上的定点,A,B是C上的两动点,且线段AB被直线OM平分.

(1)求p,t的值;
(2)求△ABP面积的最大值.

题号：937858 题型：解答题难易度：较难日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】已知抛物线C顶点为原点,其焦点F(0,c)(c>0)到直线l:x-y-2=0的距离为

,设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)当点P(x₀,y₀)为直线l上的定点时,求直线AB的方程;
(3)当点P在直线l上移动时,求|AF|·|BF|的最小值.

题号：937859 题型：解答题难易度：较难日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】如图所示,抛物线C₁:x²=4y,C₂:x²=-2py(p>0).点M(x₀,y₀)在抛物线C₂上,过M作C₁的切线,切点为A,B(M为原点O时,A,B重合于O).当x₀=1-

时,切线MA的斜率为-

(1)求p的值;
(2)当M在C₂上运动时,求线段AB中点N的轨迹方程(A,B重合于O时,中点为O).

题号：3485484 题型：解答题难易度：一般日期：2014-04-10 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】如图所示是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2m,水面宽4m.水位下降1m后,水面宽　　　　m.

题号：3485488 题型：解答题难易度：一般日期：2014-04-10 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点为F(0,1).

(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F作直线交抛物线C于A,B两点,若直线AO,BO分别交直线l:y=x-2于M,N两点,求|MN|的最小值.

题号：3485489 题型：解答题难易度：较难日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】如图,等边三角形OAB的边长为8

,且其三个顶点均在抛物线E:x²=2py(p>0)上.

(1)求抛物线E的方程;
(2)设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q,证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点.

题号：3485490 题型：解答题难易度：困难日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】已知抛物线C:y²=2px(p>0)过点A(1,-2).
(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程.
(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于

?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.

题号：3485491 题型：解答题难易度：困难日期：2014-04-09 来源：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（带解析）

【题文】设动点P(x,y)(x≥0)到定点F

的距离比到y轴的距离大

.记点P的轨迹为曲线C.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设圆M过A(1,0),且圆心M在P的轨迹上,BD是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时弦长BD是否为定值?说明理由;
(3)过F

作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形GRHS面积的最小值.

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