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2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练16练习卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|专题试卷|全国|2014年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|专题试卷|全国|2014年')}}上传日期：2014-03-16题数：11

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1学币

题号：948792 题型：选择题难易度：一般日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练16练习卷（带解析）

【题文】过抛物线y²＝2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线分别交于A，B两点，则

的值等于(　　)．

A．5

B．4

C．3

D．2

题号：948793 题型：选择题难易度：一般日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练16练习卷（带解析）

【题文】已知椭圆

＝1(0<b<2)与y轴交于A，B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值为(　　)．

A．1

B．2

C．4

D．8

题号：948794 题型：选择题难易度：一般日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练16练习卷（带解析）

【题文】已知抛物线y²＝4x，圆F：(x－1)²＋y²＝1，过点F作直线l，自上而下顺次与上述两曲线交于点A，B，C，D(如图所示)，则|AB|·|CD|的值正确的是(　　)．

A．等于1

B．最小值是1

C．等于4

D．最大值是4

题号：948795 题型：选择题难易度：一般日期：2014-03-16 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练16练习卷（带解析）

【题文】若双曲线

＝1(a>0，b>0)与直线y＝

x无交点，则离心率e的取值范围是(　　)．

A．(1,2)

B．(1,2]

C．(1，

)

D．(1，

]

题号：4187826 题型：选择题难易度：较易日期：2014-03-17 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练16练习卷（带解析）

【题文】直线4kx－4y－k＝0与抛物线y²＝x交于A，B两点，若|AB|＝4，则弦AB的中点到直线x＋

＝0的距离等于(　　)．

A．

B．2

C．

D．4

题号：4187827 题型：填空题难易度：较易日期：2014-03-20 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练16练习卷（带解析）

【题文】抛物线x²＝2py(p>0)的焦点为F，其准线与双曲线

＝1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p＝________.

题号：4187828 题型：填空题难易度：一般日期：2014-03-20 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练16练习卷（带解析）

【题文】已知点F是双曲线

＝1(a>0，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是________．

题号：4187829 题型：填空题难易度：较难日期：2014-03-20 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练16练习卷（带解析）

【题文】设F₁是椭圆

＋y²＝1的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则

的最大值为________．

题号：4187622 题型：解答题难易度：较难日期：2014-03-23 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练16练习卷（带解析）

【题文】已知椭圆的焦点坐标为F₁(－1,0)，F₂(1,0)，过F₂垂直于长轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|＝3.
(1)求椭圆的方程；
(2)过F₂的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，则△F₁MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

题号：4187830 题型：解答题难易度：较难日期：2014-03-20 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练16练习卷（带解析）

【题文】已知A，B，C是椭圆W：

＋y²＝1上的三个点，O是坐标原点．
(1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；
(2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由．

题号：4187831 题型：解答题难易度：较难日期：2014-03-20 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练16练习卷（带解析）

【题文】如图，点P(0，－1)是椭圆C₁：

＝1(a>b>0)的一个顶点，C₁的长轴是圆C₂：x²＋y²＝4的直径．l₁，l₂是过点P且互相垂直的两条直线，其中l₁交圆C₂于A，B两点，l₂交椭圆C₁于另一点D.

(1)求椭圆C₁的方程；
(2)求△ABD面积取最大值时直线l₁的方程．

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