适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|四川|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|四川|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|四川|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|四川|2013年')}}上传日期：2013-08-14题数：21
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题号：982285
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-08-14
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷带解析）
【题文】（5分）函数
的图象大致是（ ）
题号：982286
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-08-14
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷带解析）
【题文】（5分）抛物线y
2=4x的焦点到双曲线
的渐近线的距离是（ ）
题号：982287
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-08-14
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷带解析）
【题文】（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该集合体的直观图可以是（ ）
题号：982288
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-08-14
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷带解析）
【题文】（5分）设集合A={x|x+2=0}，集合B={x|x
2﹣4=0}，则A∩B=（ ）
题号：3468387
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-08-15
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷带解析）
【题文】（5分）如图，在复平面内，点A表示复数z的共轭复数，则复数z对应的点是（ ）
题号：3468388
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-08-15
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷带解析）
【题文】（5分）设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（ ）
| A．￢p：∀x∈A，2x∉B | B．￢p：∀x∉A，2x∉B | C．￢p：∃x∉A，2x∈B | D．￢p：∃x∈A，2x∉B |
题号：3468389
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-08-15
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷带解析）
【题文】（5分）函数
的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（ ）
题号：3468390
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-08-15
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷带解析）
【题文】（5分）从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga﹣lgb的不同值的个数是（ ）
题号：3468391
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-08-15
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷带解析）
【题文】（5分）节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（ ）
题号：3468392
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-08-15
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷带解析）
【题文】（5分）设函数
（a∈R，e为自然对数的底数），若曲线y=sinx上存在点（x
0，y
0）使得f（f（y
0））=y
0，则a的取值范围是（ ）
| A．[1，e] | B．[e﹣1﹣1，1] | C．[1，e+1] | D．[e﹣1﹣1，e+1] |
题号：982284
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-08-14
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷带解析）
【题文】（5分）二项式（x+y）5的展开式中，含x2y3的项的系数是 （用数字作答）．
题号：3468393
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-08-15
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷带解析）
【题文】（5分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，
，则λ=
．
题号：3468394
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-08-15
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷带解析）
【题文】（5分）设sin2α=﹣sinα，
，则tan2α的值是
．
题号：3468395
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-08-15
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷带解析）
【题文】（5分）已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是 ．
题号：3468396
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-08-15
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷带解析）
【题文】（5分）设P1，P2，…Pn为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P1，P2，…Pn的距离之和最小，则称点P为P1，P2，…Pn的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题：
①若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；
②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；
③若四个点A、B、C、D共线，则它们的中位点存在且唯一；
④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．
其中的真命题是 （写出所有真命题的序号）．
题号：982281
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-08-14
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷带解析）
【题文】（13分）已知椭圆C：
（a＞b＞0）的两个焦点分别为F
1（﹣1，0），F
2（1，0），且椭圆C经过点
．
（I）求椭圆C的离心率：
（II）设过点A（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且
，求点Q的轨迹方程．
题号：982282
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-08-14
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷带解析）
【题文】（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A
1B
1C
1中，侧棱AA
1⊥底面ABC，AB=AC=2AA
1，∠BAC=120°，D，D
1分别是线段BC，B
1C
1的中点，P是线段AD的中点．
（I）在平面ABC内，试做出过点P与平面A
1BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD
1A
1；
（II）设（I）中的直线l交AB于点M，交AC于点N，求二面角A﹣A
1M﹣N的余弦值．
题号：982283
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-08-14
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷带解析）
【题文】（12分）在等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{an}的首项，公差及前n项和．
题号：3468397
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-08-15
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷带解析）
【题文】（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别a、b、c，且
（1）求cosA的值；
（2）若
，求向量
在
方向上的投影．
题号：3468398
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-08-15
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷带解析）
【题文】（12分）某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生
（I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率p
i（i=1，2，3）；
（II）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重复运行n次后，统计记录输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据．
甲的频数统计图（部分）
运行次数n
| 输出y的值为1的频数
| 输出y的值为2的频数
| 输出y的值为3的频数
|
30
| 14
| 6
| 10
|
…
| …
| …
| …
|
2100
| 1027
| 376
| 697
|
乙的频数统计图（部分）
运行次数n
| 输出y的值为1的频数
| 输出y的值为2的频数
| 输出y的值为3的频数
|
30
| 12
| 11
| 7
|
…
| …
| …
| …
|
2100
| 1051
| 696
| 353
|
当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大；
（III）将按程序摆图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．
题号：3468399
题型：解答题
难易度：较难
日期：2013-08-15
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷带解析）
【题文】（14分）已知函数
，其中a是实数，设A（x
1，f（x
1）），B（x
2，f（x
2））为该函数图象上的点，且x
1＜x
2．
（I）指出函数f（x）的单调区间；
（II）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x
2＜0，求x
2﹣x
1的最小值；
（III）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．
