适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|四川|2009年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|四川|2009年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|四川|2009年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|四川|2009年')}}上传日期：2010-03-15题数：22
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题号：1448880
题型：选择题
难易度：容易
日期：2009-11-15
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
【题文】如图，在半径为3的球面上有
三点，
，球心
到平面
的距离是
，则
两点的球面距离是( )
题号：1448882
题型：选择题
难易度：容易
日期：2009-11-15
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
【题文】已知
为实数，且
。则“
”是“
”的( )
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：1448884
题型：选择题
难易度：容易
日期：2009-11-15
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
【题文】复数
的值是( )
| A．－１ | B．１ | C．－ | D． |
题号：1448886
题型：选择题
难易度：容易
日期：2009-11-15
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
【题文】已知函数
连续，则常数
的值是( )
题号：1448888
题型：选择题
难易度：容易
日期：2009-11-15
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
【题文】设集合
则
( )
题号：1448902
题型：选择题
难易度：容易
日期：2009-11-15
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
【题文】已知双曲线
的左右焦点分别为
，其一条渐近线方程为
，点
在该双曲线上，则
="( " )
A． | B． | C．0 | D．4 |
题号：3475398
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-09-12
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
题号：3603278
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-06-24
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
【题文】某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是( )
题号：3603286
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-07-03
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
【题文】如图，已知六棱锥
的底面是正六边形，
，则下列结论正确的是
Ａ.
Ｂ.平面
C. 直线
∥平面
Ｄ.
题号：3603287
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-03-14
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
【题文】已知直线
和直线
，抛物线
上一动点
到直线
和直线
的距离之和的最小值是( )
| A．2 | B．3 | C． | D． |
题号：3603288
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-06-03
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
【题文】3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是( )
题号：3603289
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-11-01
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
【题文】已知函数
是定义在实数集
上的不恒为零的偶函数，且对任意实数
都有
，则
的值是( )
| A．0 | B． | C．1 | D． |
题号：1448878
题型：填空题
难易度：容易
日期：2009-11-15
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
【题文】
的展开式的常数项是
（用数字作答）
题号：3603281
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-02-22
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
【题文】如图，已知正三棱柱
的各条棱长都相等，
是侧棱
的中点，则异面直线
所成的角的大小是
。
题号：3603290
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-12-11
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
【题文】若⊙
与⊙
相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是
。
题号：3603291
题型：填空题
难易度：容易
日期：2009-11-15
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
【题文】设
是已知平面
上所有向量的集合，对于映射
，记
的象为
。若映射
满足：对所有
及任意实数
都有
，则
称为平面
上的线性变换。现有下列命题：
①设
是平面
上的线性变换，则
②对
设
，则
是平面
上的线性变换；
③若
是平面
上的单位向量，对
设
，则
是平面
上的线性变换；
④设
是平面
上的线性变换，
，若
共线，则
也共线。
其中真命题是
（写出所有真命题的序号）
题号：1332658
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-03-12
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
【题文】（本小题满分14分）
设数列
的前
项和为
，对任意的正整数
，都有
成立，记
。
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）记
，设数列
的前
项和为
，求证：对任意正整数
都有
；
（Ⅲ）设数列
的前
项和为
。已知正实数
满足：对任意正整数
恒成立，求
的最小值。
题号：1332659
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-03-12
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
【题文】（本小题满分12分）
已知
函数
。
（Ⅰ）求函数
的定义域，并判断
的单调性；
（Ⅱ）若
；
（Ⅲ）当
（
为自然对数的底数）时，设
，若函数
的极值存在，求实数
的取值范围以及函数
的极值。
题号：1332660
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-03-12
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
【题文】（本小题满分12分）
为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中
是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有
持金卡，在省内游客中有
持银卡。
（Ⅰ）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；
（Ⅱ）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量
，求
的分布列及数学期望
。
题号：1332661
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-03-12
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
【题文】（本小题满分12分）
在
中，
为锐角，角
所对应的边分别为
，且
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求
的值。
题号：1417308
题型：解答题
难易度：较易
日期：2009-12-17
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
【题文】（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率
，右准线方程
. (1)求椭圆的标准方程；(2)过点
的直线
与该椭圆相交于M、N两点，且
求直线
的方程式.
题号：3603292
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-03-12
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
【题文】（本小题满分12分）如图，正方形
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设线段
的中点为
，在直线
上是否存在一点
，使得
？若存在，请指出点
的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的大小。
，下面结论错误的是( )
上是增函数
对称