适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|四川|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|四川|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|四川|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|四川|2015年')}}上传日期：2015-06-24题数：21
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题号：832302
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷带解析）
题号：832303
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷带解析）
【题文】过双曲线
的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|＝（）
（A）
（B）2
（C）6 （D）4
题号：832304
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ）
题号：832305
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷带解析）
【题文】下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（ ）
A．y＝sin（2x＋ ） | B．y＝cos（2x＋） |
| C．y＝sin2x＋cos2x | D．y＝sinx＋cosx |
题号：832306
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷带解析）
【题文】设
，
是正实数，则“
”是“
”的（）
| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：832307
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷带解析）
【题文】某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（ ）
| A．抽签法 | B．系统抽样法 | C．分层抽样法 | D．随机数法 |
题号：832308
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷带解析）
【题文】设向量a＝（2，4）与向量b＝（x，6）共线，则实数x＝（ ）
题号：832309
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷带解析）
【题文】设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝（ ）
| A．{x|－1＜x＜3} | B．{x|－1＜x＜1} | C．{x|1＜x＜2} | D．{x|2＜x＜3} |
题号：3468745
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷带解析）
【题文】某食品的保鲜时间
（单位：小时）与储藏温度
（单位：℃）满足函数关系
（
为自然对数的底数，
为常数）.若该食品在
℃的保鲜时间是
小时，在
℃的保鲜时间是
小时，则该食品在
℃的保鲜时间是（ ）
题号：3468746
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷带解析）
【题文】设直线l与抛物线y
2＝4x相交于A，B两点，与圆C：（x－5）
2＋y
2＝r
2（r＞0）相切于点M，且M为线段AB中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（ ）
| A．（1，3） | B．（1，4） |
| C．（2，3） | D．（2，4） |
题号：832297
题型：填空题
难易度：较难
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷带解析）
【题文】已知函数f（x）＝2
x，g（x）＝x
2＋ax（其中a∈R）.对于不相等的实数x
1，x
2，设m＝
，n＝
，现有如下命题：
①对于任意不相等的实数x
1，x
2，都有m＞0；
②对于任意的a及任意不相等的实数x
1，x
2，都有n＞0；
③对于任意的a，存在不相等的实数x
1，x
2，使得m＝n；
④对于任意的a，存在不相等的实数x
1，x
2，使得m＝－n.
其中真命题有___________________（写出所有真命题的序号）.
题号：832298
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷带解析）
【题文】在三棱住ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M，N，P分别是AB，BC，B1C1的中点，则三棱锥P－A1MN的体积是______.
题号：832299
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷带解析）
【题文】已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos2α的值是______________.
题号：832300
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷带解析）
【题文】lg0.01＋log216＝_____________.
题号：832301
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷带解析）
【题文】设i是虚数单位，则复数
＝_____________.
题号：832292
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知函数f（x）＝－2lnx＋x2－2ax＋a2，其中a>0.
（Ⅰ）设g（x）为f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0恒成立，且f（x）＝0在区间（1，＋∞）内有唯一解.
题号：832293
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷带解析）
【题文】（本小题满分13分）如图，椭圆E：
（a>b>0）的离心率是
，点P（0，1）在短轴CD上，且
＝－1
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，过点P的动直线与椭圆交于A、B两点.是否存在常数λ，使得
为定值？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由.
题号：832294
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知A、B、C为△ABC的内角，tanA、tanB是关于方程x
2＋
px－p＋1＝0（p∈R）两个实根.
（Ⅰ）求C的大小
（Ⅱ）若AB＝1，AC＝
，求p的值
题号：832295
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷带解析）
【题文】（本小题满分12分）一辆小客车上有5个座位，其座位号为1，2，3，4，5，乘客P
1，P
2，P
3，P
4，P
5的座位号分别为1，2，3，4，5，他们按照座位号顺序先后上车，乘客P
1因身体原因没有坐自己号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位.如果自己的座位已有乘客就坐，就在这5个座位的剩余空位中选择座位.
（Ⅰ）若乘客P
1坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4种坐法.下表给出其中两种坐法，请填入余下两种坐法（将乘客就坐的座位号填入表中空格处）
乘客
| P1
| P2
| P3
| P4
| P5
|
座位号
| 3
| 2
| 1
| 4
| 5
|
3
| 2
| 4
| 5
| 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（Ⅱ）若乘客P
1坐到了2号座位，其他乘客按规则就坐，求乘客P
1坐到5号座位的概率.
题号：832296
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷带解析）
【题文】（本小题满分12分）设数列{a
n}（n＝1，2，3…）的前n项和S
n满足S
n＝2a
n－a
3，且a
1，a
2＋1，a
3成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前n项和为T
n，求T
n.
题号：3468747
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷带解析）
【题文】（本小题满分12分）一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.
（Ⅰ）请按字母F，G，H标记在正方体相应地顶点处（不需要说明理由）
（Ⅱ）判断平面BEG与平面ACH的位置关系.并说明你的结论.
（Ⅲ）证明：直线DF
平面BEG
，
满足
，则
的最大值为（）
