适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|江苏|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|江苏|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|江苏|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|江苏|2013年')}}上传日期：2013-04-11题数：23
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题号：1009168
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-04-11
来源：2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（带解析）
【题文】设a1，a2， ，an为正整数，其中至少有五个不同值. 若对于任意的i，j(1≤i＜j≤n)，存在k，l（k≠l，且异于i与j）使得ai＋aj＝ak＋al，则n的最小值是 ．
题号：1009169
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-04-11
来源：2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（带解析）
【题文】已知一个数列只有21项，首项为
，末项为
，其中任意连续三项
a，
b，
c满足
b＝
，则此数列的第15项是
．
题号：1009170
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（带解析）
【题文】若点P、Q分别在函数y＝ex和函数 y＝lnx的图象上，则P、Q两点间的距离的最小值是 ．
题号：1009171
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（带解析）
【题文】已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上是单调增函数．若f(1)＜f(lnx)，则x的取值范围是 ．
题号：1009192
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（带解析）
【题文】在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知a＝2，3bsinC－5csinBcosA＝0，则△ABC面积的最大值是 ．
题号：1009193
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（带解析）
【题文】已知双曲线
(
a＞0，
b＞0) 的焦点到渐近线的距离是
a，则双曲线的离心率的值是
．
题号：1009194
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-04-11
来源：2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系
xOy中，若角
α的始边与
x轴的正半轴重合，终边在射线
y＝－
x（
x＞0）上，则sin5
α＝
．
题号：1009195
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（带解析）
【题文】设
k为实数，已知向量
＝(1，2)，
＝(－3，2)，且(
k＋
)⊥(
－3
)，则
k的值是
．
题号：1009196
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-04-11
来源：2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（带解析）
【题文】若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则两次点数之和为偶数的概率是 ．
题号：1009197
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（带解析）
【题文】如图所示的流程图的输出
S的值是
．
题号：1009198
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（带解析）
【题文】某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后的产品净重（单位：g）数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知产品净重的范围是区间[96，106]，样本中净重在区间
[96，100)的产品个数是24，则样本中净重在区间[98，104)的产品个数是
．
题号：1009199
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（带解析）
【题文】设a为实数，若复数 (1＋2i)(1＋ai) 是纯虚数，则a的值是 ．
题号：1009200
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（带解析）
【题文】已知集合A={－1,0,1, 2}，B={x|x2－x≤0}，则A∩B= ．
题号：3732288
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-04-23
来源：2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（带解析）
【题文】已知实数
x，
y满足约束条件
， 则
z＝2
x＋
y的最小值是
．
题号：1009160
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（带解析）
【题文】在数列{an}（n∈N*）中，已知a1＝1，a2k＝－ak，a2k－1＝(－1)k+1ak，k∈N*. 记数列{an}的前n项和为Sn.
（1）求S5，S7的值；
（2）求证：对任意n∈N*，Sn≥0.
题号：1009161
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（带解析）
【题文】如图，在直三棱柱
ABC－
A1B1C1中，∠
BAC＝90°，
AB=
AC=2，
AA1=6，点
E、
F分别在棱
BB1、
CC1上，且
BE＝
BB1，
C1F＝
CC1.
（1）求异面直线
AE与
A1 F所成角的大小；
（2）求平面
AEF与平面
ABC所成角的余弦值.
题号：1009162
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-04-11
来源：2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（带解析）
【题文】
设
x，
y均为正数，且
x＞
y，求证：2
x＋
≥2
y＋3．
题号：1009163
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-04-11
来源：2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（带解析）
【题文】设函数f (x)的定义域为M，具有性质P：对任意x∈M，都有f (x)＋f (x＋2)≤2f (x＋1).
（1）若M为实数集R，是否存在函数f (x)＝ax (a＞0且a≠1，x∈R) 具有性质P，并说明理由；
（2）若M为自然数集N，并满足对任意x∈M，都有f (x)∈N. 记d(x)＝f (x＋1)－f (x).
(ⅰ) 求证：对任意x∈M，都有d(x＋1)≤d(x)且d(x)≥0；
(ⅱ) 求证：存在整数0≤c≤d(1)及无穷多个正整数n，满足d(n)＝c.
题号：1009164
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（带解析）
【题文】设非常数数列{
an}满足
an+2＝
，
n∈N*，其中常数
α，
β均为非零实数，且
α＋
β≠0.
（1）证明：数列{
an}为等差数列的充要条件是
α＋2
β＝0；
（2）已知
α＝1，
β＝
，
a1＝1，
a2＝
，求证：数列{|
an＋1－
an－1|} (
n∈N*，
n≥2)与数列{
n＋
} (
n∈N*)中没有相同数值的项.
题号：1009165
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-04-11
来源：2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系
xOy中，如图，已知椭圆
C：
的上、下顶点分别为
A、
B，点
P在椭圆
C上且异于点
A、
B，直线
AP、
PB与直线
l：
y＝－2分别交于点
M、
N.
（1）设直线
AP、
PB的斜率分别为
k1，
k2，求证：
k1·
k2为定值；
（2）求线段
MN长的最小值；
（3）当点
P运动时，以
MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．
题号：1009166
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（带解析）
【题文】如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，AD ＝12 BC. 点E、F分别是棱PB、边CD的中点.（1）求证：AB⊥面PAD； （2）求证：EF∥面PAD
题号：1009167
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-04-11
来源：2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（带解析）
【题文】如图，摩天轮的半径为50 m，点
O距地面的高度为60 m，摩天轮做匀速转动，每3 min转一圈，摩天轮上点
P的起始位置在最低点处.
（1）试确定在时刻
t（min）时点
P距离地面的高度；
（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点
P距离地面超过85 m?
题号：3732289
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（带解析）
【题文】某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
y (单位：千克)与销售价格
(单位：元/千克)满足关系式
y＝
＋10(
x－6)
2，其中3＜
x＜6，
a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（1）求
a的值；
（2）若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格
x的值, 使商场每日销售该商品所获得的利润最大．
，N＝
，设曲线y＝sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．
（t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsinθ＝8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．