新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）-资源平台

新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|专题试卷|河北|2011年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|专题试卷|河北|2011年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|专题试卷|河北|2011年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|专题试卷|河北|2011年')}}上传日期：2011-05-27题数：19

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题号：1145513 题型：选择题难易度：较易日期：2011-05-28 来源：新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）

【题文】a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是(　　)

A．过A有且只有一个平面平行于a、b

B．过A至少有一个平面平行于a、b

C．过A有无数个平面平行于a、b

D．过A且平行a、b的平面可能不存在

题号：1145514 题型：选择题难易度：较易日期：2011-05-28 来源：新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）

【题文】已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为(　　)

A．16	B．24或
C．14	D．20

题号：1145536 题型：选择题难易度：较易日期：2011-05-28 来源：新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）

【题文】α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α∥β的是(　　)
A．α、β都平行于直线a、b
B．α内有三个不共线点A、B、C到β的距离相等
C．a、b是α内两条直线，且a∥β，b∥β
D．a、b是两条异面直线且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β

题号：1145978 题型：选择题难易度：较易日期：2011-05-27 来源：新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）

【题文】对于空间三条直线，有下列四个条件：
①三条直线两两相交且不共点；②三条直线两两平行；
③三条直线共点；④有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交．
其中，使三条直线共面的充分条件有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题号：1145979 题型：选择题难易度：较易日期：2011-05-27 来源：新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）

【题文】下列四个命题：
①分别在两个平面内的两条直线是异面直线
②和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条
③和两条异面直线都相交的两条直线必异面
④若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c也是异面直线
其中是真命题的个数为(　　)

A．3

B．2

C．1

D．0

题号：3783643 题型：选择题难易度：较易日期：2011-05-28 来源：新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）

【题文】给出下列关于互不相同的直线m，l，n和平面α，β的四个命题：
①若m⊂α，l∩α＝A，点A∉m，则l与m不共面；
②若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
③若l⊂α，m⊂α，l∩m＝点A，l∥β，m∥β，则α∥β；
④m∥α，m⊂β，α∩β＝l，则m∥l.
其中为假命题的是(　　)

A．①

B．②

C．③

D．④

题号：4209484 题型：选择题难易度：较易日期：2011-05-27 来源：新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）

【题文】以下命题中：①点A，B，C∈直线a，A，B∈平面α，则C∈α；②点A∈直线a，a⊄平面α，则A∈α；③α，β是不同的平面，a⊂α，b⊂β，则a，b异面；④三条直线两两相交，则这三条直线共面；⑤空间有四点不共面，则这四点中无三点共线．真命题的个数为(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

题号：4209485 题型：选择题难易度：较易日期：2011-05-27 来源：新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）

【题文】在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁B₁的中点，则A₁B与D₁E所成角的余弦值为(　　)
A. B. C. D.

题号：4209486 题型：选择题难易度：较易日期：2011-05-27 来源：新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）

【题文】已知正四棱锥S－ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的余弦值为(　　)
A. B. C. D.

题号：1145955 题型：填空题难易度：较易日期：2011-05-27 来源：新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）

【题文】P是直线a外一定点，经过P且与直线a成30°角的直线有________条

题号：1145976 题型：填空题难易度：较易日期：2011-05-27 来源：新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）

【题文】在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，经过其对角线BD₁的平面分别与棱AA₁、CC₁相交于E，F两点，则四边形EBFD₁的形状为_______

题号：1145977 题型：填空题难易度：较易日期：2011-05-27 来源：新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）

【题文】空间内五个点中的任意三点都不共线，由这五个点为顶点只构造出四个三棱锥，则这五个点最多可以确定________个平面．

题号：3783640 题型：填空题难易度：较易日期：2011-05-28 来源：新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）

【题文】在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别为棱CC₁、C₁D₁、D₁D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件________时，有MN∥平面B₁BDD₁.

题号：3783641 题型：填空题难易度：较易日期：2011-05-28 来源：新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）

【题文】已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．
在上面结论中，正确结论的编号是________．(写出所有正确结论的编号)

题号：3783647 题型：填空题难易度：较易日期：2011-05-28 来源：新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）

【题文】设D是线段BC上的点，BC∥平面α，从平面α外一定点A(A与BC分居平面两侧)作AB、AD、AC分别交平面α于E、F、G三点，BC＝a，AD＝b，DF＝c，则EG＝_______

题号：1145952 题型：解答题难易度：较易日期：2011-05-27 来源：新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）

【题文】如右图所示，已知四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面AC，且PA＝AD＝AB＝1，BC＝2.

(1)求PC的长；
(2)求异面直线PC与BD所成角的余弦值的大小

题号：1145953 题型：解答题难易度：较易日期：2011-05-27 来源：新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）

【题文】如右图所示，在三棱锥A－BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．

(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；
(2)若AC＝BD，求证：四边形EFGH是菱形；
(3)当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形

题号：1145954 题型：解答题难易度：较易日期：2011-05-27 来源：新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）

【题文】如右图所示，ABCD－A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．

(1)求证：BD₁∥平面C₁DE；
(2)求三棱锥D－D₁BC的体积

题号：4209488 题型：解答题难易度：较易日期：2011-05-27 来源：新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）

【题文】如右图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

(1)求三棱锥E—PAD的体积；
(2)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(3)证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.

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