适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|江苏|2011年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|江苏|2011年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|江苏|2011年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|江苏|2011年')}}上传日期：2011-05-26题数：20
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题号：1146286
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-26
来源：2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷2数学
【题文】定义函数
＝
，其中
表示不超过x的最大整数，
如：
＝1，
＝－2．当x∈
，
(n∈
)时，设函数
的值域为A，
记集合A中的元素个数为
，则式子
的最小值为 ．
题号：1146287
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-26
来源：2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷2数学
【题文】已知函数
＝
＋
＋3x＋b的图象与x轴有三个不同交点，且交点的横坐标分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数a的取值范围是 ．
题号：1146288
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-26
来源：2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷2数学
【题文】在平面直角坐标系中，点集A＝{( x，y) |
＋
≤1}，B＝{( x，y) | x≤4，y≥0，3x－4y≥0}，则点集Q＝{( x，y) |x＝
＋
，y＝
＋
，(
，
)∈A，(
，
)∈B}所表示的区域的面积为 ．
题号：1146289
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-26
来源：2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷2数学
【题文】有三个球和一个正方体，第一个球与正方体的各个面相切，第二个球与正方体的各条棱相切，第三个球过正方体的各个顶点，则这三个球的表面积之比为 ．
题号：1146290
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-26
来源：2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷2数学
【题文】如图，四边形ABCD中，若AC＝
，BD＝1，则
＝ ．
题号：1146291
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-26
来源：2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷2数学
【题文】定义某种新运算
：S＝a
b的运算原理如图所示，则5
4－3
6＝ ．
题号：1146292
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-26
来源：2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷2数学
【题文】如图，函数y＝
的图象在点P处的切线方程为y＝－x＋5，则
－
＝ ．
题号：1146293
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-26
来源：2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷2数学
题号：1146294
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-26
来源：2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷2数学
【题文】某工厂生产了某种产品3000件，它们来自甲、乙、丙三条生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．若从甲、乙、丙三条生产线抽取的个数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则乙生产线生产了 件产品．
题号：1146295
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-26
来源：2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷2数学
【题文】设全集U＝{1，3，5，7}，集合M＝{1，a－5}，M
U，
＝{5，7}，则实数a＝ ．
题号：1146316
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-26
来源：2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷2数学
【题文】命题“若一个数是负数，则它的平方数正数”的逆命题是 ．
题号：3714262
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-26
来源：2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷2数学
【题文】从分别写有0，1，2，3，4五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片．两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率是 ．
题号：3714263
题型：填空题
难易度：一般
日期：2012-12-24
来源：2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷2数学
【题文】．若A，B，C为△ABC的三个内角，则
＋
的最小值为 ．
题号：3714264
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-01-02
来源：2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷2数学
【题文】双曲线
＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别是
，
，过
作倾斜角
的直线交双曲线右支于M点，若
垂直于x轴，则双曲线的离心率e＝ ．
题号：1146280
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-05-26
来源：2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷2数学
【题文】（本小题满分16分）
对于函数y＝
，x∈(0，
，如果a，b，c是一个三角形的三边长，那么
，
，
也是一个三角形的三边长， 则称函数
为“保三角形函数”．
对于函数y＝
，x∈
，
，如果a，b，c是任意的非负实数，都有
，
，
是一个三角形的三边长，则称函数
为“恒三角形函数”．
（1）判断三个函数“
＝x，
＝
，
＝
(定义域均为x∈(0，
)”中，那些是“保三角形函数”？请说明理由；
（2）若函数
＝
，x∈
，
是“恒三角形函数”，试求实数k的取值范围；
（3）如果函数
是定义在(0，
上的周期函数，且值域也为(0，
，试证明：
既不是“恒三角形函数”，也不是“保三角形函数”．
题号：1146281
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-05-26
来源：2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷2数学
【题文】（本小题满分16分）
已知数列
满足
＝0，
＝2，
且对任意m，n∈
都有
＋
＝
＋
（1）求
，
；
（2）设
＝
－
( n∈
)，证明：
是等差数列；
（3）设
＝(
－
)
( q≠0，n∈
)，求数列的前n项的和
．
题号：1146282
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-05-26
来源：2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷2数学
【题文】（本小题满分16分）
在直角坐标系xOy中，直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别相交于A，B两点，△AOB的内切圆为圆M．
（1）如果圆M的半径为1，l与圆M切于点C (
，1＋
)，求直线l的方程；
（2）如果圆M的半径为1，证明：当△AOB的面积、周长最小时，此时△AOB为同一个三角形；
（3）如果l的方程为x＋y－2－
＝0，P为圆M上任一点，求
＋
＋
的最值．
题号：1146283
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-05-26
来源：2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷2数学
【题文】（本小题满分14分）
如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y＝
(A＞0，
＞0，
＜
＜
)，x∈[－3，0]的图象，且图象的最高点为B(－1，
)；赛道的中间部分为
千米的水平跑到CD；赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧
．
（1）求
，
的值和∠DOE的值；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图所示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记∠POE＝
，求当“矩形草坪”的面积最大时
的值．
题号：1146284
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-05-26
来源：2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷2数学
【题文】（本小题满分14分）
如图，四面体ABCD中，O，E分别为BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝
．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求点E到平面ACD的距离．
题号：1146285
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-05-26
来源：2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷2数学
【题文】本小题满分14分）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（1）若
＝
，b＝
，求a＋c的值；
（2）求
的取值范围．
＋
是偶函数，则实数a＝ ．