适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2010年')}}上传日期：2010-04-14题数：20
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题号：1312946
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-04-14
来源：北京市西城区2010年高三一模数学（理）试题
【题文】已知平面区域
，向区域
内随机投一点
P，点
P落在区域
M内的概率为
题号：1312947
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-04-14
来源：北京市西城区2010年高三一模数学（理）试题
【题文】某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为
题号：1312948
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-04-14
来源：北京市西城区2010年高三一模数学（理）试题
【题文】阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为
题号：1312949
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-04-14
来源：北京市西城区2010年高三一模数学（理）试题
题号：1312950
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-04-14
来源：北京市西城区2010年高三一模数学（理）试题
【题文】函数
的最小值和最小正周期分别是
题号：1312951
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-04-14
来源：北京市西城区2010年高三一模数学（理）试题
【题文】设集合
，
，则下列结论正确的是
题号：3469208
题型：选择题
难易度：较难
日期：2012-07-17
来源：北京市西城区2010年高三一模数学（理）试题
【题文】甲乙两名运动员在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，
，
分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，
，
分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有
题号：3469209
题型：选择题
难易度：较难
日期：2013-04-17
来源：北京市西城区2010年高三一模数学（理）试题
【题文】如图，平面
平面
，
=直线
，
A，
C是
内不同的两点，
B，
D是
内不同的两点，且
A，
B，
C，
D
直线
，
M，
N分别是线段
AB，
CD的中点。下列判断正确的是
A．当 时，M，N两点不可能重合 |
| B．M，N两点可能重合，但此时直线AC与不可能相交 |
| C．当AB与CD相交，直线AC平行于时，直线BD可以与相交 |
| D．当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与平行 |
题号：1312940
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-04-14
来源：北京市西城区2010年高三一模数学（理）试题
【题文】设函数
的定义域为D，若存在非零实数
使得对于任意
，有
，且
，则称
为M上的
高调函数。
如果定义域为
的函数
为
上的
高调函数，那么实数
的取值范围是
。
如果定义域为R的函数
是奇函数，当
时，
，且
为R上的4高调函数，那么实数
的取值范围是
。
题号：1312941
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-04-14
来源：北京市西城区2010年高三一模数学（理）试题
【题文】已知双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，
为双曲线右支上一点，则
最小值为
。
题号：1312942
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-04-14
来源：北京市西城区2010年高三一模数学（理）试题
【题文】如图，
切
于点
，割线
经过圆心
，弦
于点
。已知
的半径为3，
，
则
。
。
题号：1312943
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-04-14
来源：北京市西城区2010年高三一模数学（理）试题
【题文】将极坐标方程
化成直角坐标方程为
。
题号：1312944
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-04-14
来源：北京市西城区2010年高三一模数学（理）试题
题号：1312945
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-04-14
来源：北京市西城区2010年高三一模数学（理）试题
题号：1312935
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-04-14
来源：北京市西城区2010年高三一模数学（理）试题
【题文】（本小题满分13分）
对于各项均为整数的数列
，如果
(
=1，2，3，…)为完全平方数，则称数
列
具有“
性质”。
不论数列
是否
具有“
性质”，如果存在与
不是同一数列的
，且
同
时满足下面两个条件：①
是
的一个排列
；②数列
具有“
性质”，则称数列
具有“变换
性质”。
（I）设数列
的前
项和
，证明数列
具有“
性质”；
（II）试判断数列1，2，3，4，5和数列1，2，3，…，11是否具有“变换
性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列
，不具此性质的说明理由；
（III）对于有限项数列
：1，2，3，…，
，某人已经验证当
时，
数列
具有“变换
性质”，试证明：当”
时，数
列
也具有“变换
性质”。
题号：1312936
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-04-14
来源：北京市西城区2010年高三一模数学（理）试题
【题文】（本小题满分14分）
已知
函数，其中
，其中
。
（I）求函数
的零点；
（II）讨论
在区间
上的单调性；
（III）在区间
上，
是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由。
题号：1312937
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-04-14
来源：北京市西城区2010年高三一模数学（理）试题
【题文】（本小题满分14分）
椭圆
：
的离心率为
，长
轴端点与短轴端点间的距离为
。
（I）求椭圆
的方程；
（II）设过点
的直线
与椭圆
交于
两点，
为坐标原点，若
为直角三角形，求直线
的斜率。
题号：1312938
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-04-14
来源：北京市西城区2010年高三一模数学（理）试题
【题文】（本小题满分13）
在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者
进入下一轮考核，否则被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为
、
、
、
，且各
轮问题能否正确回答互不影响。
（I）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（II）求该选手至多进入第三轮考核的概率；
（III）该选手在选拔过程中回答过的问题的
个数记为
，求随机变量
的分布列和期望。
题号：1312939
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-04-14
来源：北京市西城区2010年高三一模数学（理）试题
【题文】(本小题
满分12分)
已知
为锐角，且
。
（I）求
的值；
（II）求
的值。
题号：3469210
题型：解答题
难易度：较难
日期：2013-10-07
来源：北京市西城区2010年高三一模数学（理）试题
【题文】（本小题满分14分）
在四棱锥
中，侧面
底面
，
，
为
中点，底面
是直角梯形，
，
=90°,
，
。
（I）求证：
平面
；
（II）求证：
平面
；
（III）设
为侧棱
上一点，
，试确定
的值，使得二面角
为45°。
的前
项和为
，
则
等于
，
，
的夹角为60°，则
。
，其中
，i为虚数单位，则
。