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2012届北京市朝阳区高考二模理科数学试卷(带解析)

适用年级:{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2012年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2012年')}} 使用省份:{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2012年')}}
试卷年份:{{getYear('高三|高考模拟|北京|2012年')}}上传日期:2012-07-04题数:20
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1学币
题号:1073600 题型:选择题 难易度:容易 日期:2012-07-04 来源:2012届北京市朝阳区高考二模理科数学试卷(带解析)
【题文】有一个棱长为1的正方体,按任意方向正投影, 其投影面积的最大值是
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:1073601 题型:选择题 难易度:容易 日期:2012-07-04 来源:2012届北京市朝阳区高考二模理科数学试卷(带解析)
【题文】下列命题:
函数的最小正周期是
已知向量,则的充要条件是
),则.其中所有的命题是
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:1073602 题型:选择题 难易度:容易 日期:2012-07-04 来源:2012届北京市朝阳区高考二模理科数学试卷(带解析)
【题文】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,则直线和曲线的公共点有
A.B.C.D.无数个

【答案】

【解析】

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题号:1073603 题型:选择题 难易度:较易 日期:2012-07-04 来源:2012届北京市朝阳区高考二模理科数学试卷(带解析)
【题文】在△中,,且△的面积为,则等于
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:1073604 题型:选择题 难易度:容易 日期:2012-07-04 来源:2012届北京市朝阳区高考二模理科数学试卷(带解析)
【题文】复数满足等式,则复数在复平面内对应的点所在的象限是
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限

【答案】

【解析】

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题号:1073605 题型:选择题 难易度:容易 日期:2012-07-04 来源:2012届北京市朝阳区高考二模理科数学试卷(带解析)
【题文】已知全集,集合,则=
A.B.
C.D.

【答案】

【解析】

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题号:3496376 题型:选择题 难易度:容易 日期:2012-11-27 来源:2012届北京市朝阳区高考二模理科数学试卷(带解析)
【题文】已知双曲线)的右焦点与抛物线的焦点相同,则此双曲线的离心率为
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:3496377 题型:选择题 难易度:容易 日期:2012-07-04 来源:2012届北京市朝阳区高考二模理科数学试卷(带解析)
【题文】直线与函数的图象恰有三个公共点,则实数的取值范围是
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:1073597 题型:填空题 难易度:容易 日期:2012-07-04 来源:2012届北京市朝阳区高考二模理科数学试卷(带解析)
【题文】如图,是圆的直径,,且的中点,连接并延长交圆.若,则_______,_________.

【答案】

【解析】

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题号:1073598 题型:填空题 难易度:较易 日期:2012-07-04 来源:2012届北京市朝阳区高考二模理科数学试卷(带解析)
【题文】若实数满足的最小值是          

【答案】

【解析】

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题号:1073599 题型:填空题 难易度:容易 日期:2012-07-04 来源:2012届北京市朝阳区高考二模理科数学试卷(带解析)
【题文】二项式展开式中的常数项为,则实数=_______.

【答案】

【解析】

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题号:3496378 题型:填空题 难易度:容易 日期:2013-04-24 来源:2012届北京市朝阳区高考二模理科数学试卷(带解析)
【题文】执行如图所示的程序框图,输出的结果是_______.

【答案】

【解析】

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题号:3496379 题型:填空题 难易度:较易 日期:2012-07-04 来源:2012届北京市朝阳区高考二模理科数学试卷(带解析)
【题文】一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为)件.当时,年销售总收入为()万元;当时,年销售总收入为260万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元,则(万元)与(件)的函数关系式为         ,该工厂的年产量为      件时,所得年利润最大.(年利润=年销售总收入年总投资)

【答案】

【解析】

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题号:3496380 题型:填空题 难易度:较易 日期:2012-07-04 来源:2012届北京市朝阳区高考二模理科数学试卷(带解析)
【题文】在给出的数表中,第行第列的数记为,且满足
,则此数表中的第5行第3列的数是             ;记第3行的数3,5,8,13,22,为数列,则数列的通项公式为          

【答案】

【解析】

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题号:1073592 题型:解答题 难易度:较难 日期:2012-07-04 来源:2012届北京市朝阳区高考二模理科数学试卷(带解析)
【题文】(本小题满分13分)
已知数列满足,且当时,,令
(Ⅰ)写出的所有可能的值;
(Ⅱ)求的最大值;
(Ⅲ)是否存在数列,使得?若存在,求出数列;若不存在,说明理由.

【答案】

【解析】

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题号:1073593 题型:解答题 难易度:一般 日期:2012-07-04 来源:2012届北京市朝阳区高考二模理科数学试卷(带解析)
【题文】(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求实数的值;
(Ⅱ)讨论函数的单调性;
(Ⅲ)当时,记函数的最小值为,求证:

【答案】

【解析】

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题号:1073594 题型:解答题 难易度:一般 日期:2012-07-04 来源:2012届北京市朝阳区高考二模理科数学试卷(带解析)
【题文】(本小题满分14分)
在如图所示的几何体中,四边形为正方形,平面


(Ⅰ)若点在线段上,且满足,求证:平面
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)求二面角的余弦值.

【答案】

【解析】

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题号:1073595 题型:解答题 难易度:一般 日期:2012-07-04 来源:2012届北京市朝阳区高考二模理科数学试卷(带解析)
【题文】(本小题满分13分)
一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球,从中任意取出3个球.
(Ⅰ)求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率;
(Ⅱ)求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率;
(Ⅲ)记X为取出的3个球中编号的最大值,求X的分布列与数学期望.

【答案】

【解析】

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题号:1073596 题型:解答题 难易度:一般 日期:2012-07-04 来源:2012届北京市朝阳区高考二模理科数学试卷(带解析)
【题文】已知函数 的图象过点
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)在△中,若,求的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号:3496381 题型:解答题 难易度:一般 日期:2012-07-04 来源:2012届北京市朝阳区高考二模理科数学试卷(带解析)
【题文】(本小题满分13分)
在平面直角坐标系中,已知点为动点,且直线与直线的斜率之积为
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设过点的直线与曲线相交于不同的两点.若点轴上,且<满足,求点的纵坐标的取值范围.

【答案】

【解析】

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