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2014届北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2014年')}}上传日期：2014-06-03题数：20
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1学币
题号：915165 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-06-03 来源：2014届北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷（带解析）
【题文】已知，若函数只有一个零点，则的取值范围是（    ）
A．B．
C．D．

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题号：915167 题型：选择题 难易度：容易 日期：2014-06-03 来源：2014届北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷（带解析）
【题文】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（    ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：915168 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-06-03 来源：2014届北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷（带解析）
【题文】在中，，，则等于（    ）
A．B．C．或D．或

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题号：915169 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-06-03 来源：2014届北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷（带解析）
【题文】 的展开式中的系数是    （    ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：915170 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-06-03 来源：2014届北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷（带解析）
【题文】设，则（    ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：915171 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-06-03 来源：2014届北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷（带解析）
【题文】“”是“”的（    ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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题号：915172 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-06-03 来源：2014届北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷（带解析）
【题文】已知集合,  ,则（    ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：915159 题型：填空题 难易度：一般 日期：2014-06-03 来源：2014届北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷（带解析）
【题文】 已知正方体的棱长为2，在四边形内随机取一点,则的概率为_______ ，的概率为_______.

【答案】

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题号：915160 题型：填空题 难易度：较易 日期：2014-06-03 来源：2014届北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷（带解析）
【题文】选派5名学生参加四项环保志愿活动，要求每项活动至少有一人参加，则不同的选派方法共有_____种 .

【答案】

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题号：915161 题型：填空题 难易度：较易 日期：2014-06-03 来源：2014届北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷（带解析）
【题文】已知抛物线的焦点为，则________，
过点向其准线作垂线，记与抛物线的交点为，则_____.

【答案】

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题号：915162 题型：填空题 难易度：较易 日期：2014-06-03 来源：2014届北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知中，弦,为直径. 过点作的切线，交的延长线于点，.则____  .

【答案】

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题号：915163 题型：填空题 难易度：较易 日期：2014-06-03 来源：2014届北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷（带解析）
【题文】圆：的圆心到直线的距离为_________ .

【答案】

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题号：915164 题型：填空题 难易度：较易 日期：2014-06-03 来源：2014届北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷（带解析）
【题文】若数列满足：，则_______ .

【答案】

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题号：915166 题型：填空题 难易度：容易 日期：2014-06-03 来源：2014届北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷（带解析）
【题文】 如图，是半圆的直径，是弧的三等分点，是线段的三等分点，若，则的值是（    ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：915153 题型：解答题 难易度：较难 日期：2014-06-03 来源：2014届北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷（带解析）
【题文】已知数列的各项均为正数，记,,
 .
（1）若，且对任意，三个数组成等差数列，求数列的通项公式.
（2）证明：数列是公比为的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数组成公比为的等比数列.

【答案】

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题号：915154 题型：解答题 难易度：较难 日期：2014-06-03 来源：2014届北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆的左右焦点分别为，点为短轴的一个端点，.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过右焦点，且斜率为的直线与椭圆相交于两点，为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为.
求证: 为定值.

【答案】

【解析】

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题号：915155 题型：解答题 难易度：较难 日期：2014-06-03 来源：2014届北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷（带解析）
【题文】已知函数,.
（1）求的单调区间；
（2）当时，若对于任意的，都有成立，求的取值范围.

【答案】

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题号：915156 题型：解答题 难易度：较难 日期：2014-06-03 来源：2014届北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷（带解析）
【题文】已知正四棱柱中，.
（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在线段上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【答案】

【解析】

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题号：915157 题型：解答题 难易度：较难 日期：2014-06-03 来源：2014届北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷（带解析）
【题文】某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成,道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.
（1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望；
（2）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？

【答案】

【解析】

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题号：915158 题型：解答题 难易度：较易 日期：2014-06-03 来源：2014届北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷（带解析）
【题文】已知函数.
（1）求的值；
（2）当时，求的取值范围.

【答案】

【解析】

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