适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2012年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2012年')}}上传日期：2012-04-25题数：20
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题号：1086413
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-04-25
来源：2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学（带解析）
【题文】已知集合
，其中
，且
.则
中所有元素之和等于（ ）
题号：1086414
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-04-25
来源：2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学（带解析）
【题文】设等比数列
的各项均为正数，公比为
，前
项和为
．若对
，有
，则
的取值范围是（ ）
题号：1086415
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-04-25
来源：2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学（带解析）
题号：1086416
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-04-25
来源：2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学（带解析）
题号：1086417
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-04-25
来源：2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学（带解析）
题号：1086418
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-04-25
来源：2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，若输入
，则输出
的值为（ ）
题号：1086419
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-04-25
来源：2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学（带解析）
题号：3468950
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-01-03
来源：2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学（带解析）
【题文】已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为
．其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（ ）
题号：3468954
题型：选择题
难易度：
日期：2012-04-25
来源：2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学（带解析）
【题文】某年级
名学生在一次百米测试中，成绩全部介于
秒与
秒之间．将测试结果分成
组：
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的
个小矩形的面积之比为
，那么成绩在
的学生人数是_____．
题号：1086409
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-04-25
来源：2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学（带解析）
【题文】在直角坐标系
中，动点
，
分别在射线
和
上运动，且△
的面积为
．则点
，
的横坐标之积为_____；△
周长的最小值是_____．
题号：1086410
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-04-25
来源：2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学（带解析）
【题文】已知函数
其中
．那么
的零点是_____；若
的值域是
，则
的取值范围是_____．
题号：1086411
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-04-25
来源：2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学（带解析）
【题文】在极坐标系中，极点到直线
的距离是_____．
题号：1086412
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-04-25
来源：2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学（带解析）
【题文】
的展开式中，
的系数是_____．（用数字作答）
题号：3468951
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-05-08
来源：2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学（带解析）
【题文】如图，
为⊙
的直径，
，弦
交
于点
．若
，
，则
_____．
题号：1086405
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-04-25
来源：2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学（带解析）
【题文】对于数列
，定义“
变换”：
将数列
变换成数列
，其中
，且
，这种“
变换”记作
.继续对数列
进行“
变换”，得到数列
，…，依此类推，当得到的数列各项均为
时变换结束．
（Ⅰ）试问
和
经过不断的“
变换”能否结束？若能，请依次写出经过“
变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
（Ⅱ）求
经过有限次“
变换”后能够结束的充要条件；
（Ⅲ）证明：
一定能经过有限次“
变换”后结束．
题号：1086406
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-04-25
来源：2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学（带解析）
【题文】已知椭圆
的离心率为
，定点
，椭圆短轴的端点是
，
，且
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设过点
且斜率不为
的直线交椭圆
于
，
两点.试问
轴上是否存在定点
，使
平分
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，说明理由.
题号：1086407
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-04-25
来源：2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学（带解析）
【题文】已知函数
，其中
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求
的单调区间.
题号：1086408
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-04-25
来源：2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学（带解析）
【题文】在△
中，已知
．
（Ⅰ）求角
；
（Ⅱ）若
，
，求
．
题号：3468952
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-04-25
来源：2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学（带解析）
【题文】乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用
局
胜制（即先胜
局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同.
（Ⅰ）求甲以
比
获胜的概率；
（Ⅱ）求乙获胜且比赛局数多于
局的概率；
（Ⅲ）求比赛局数的分布列.
题号：3468953
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-04-25
来源：2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学（带解析）
【题文】如图，四边形
与
均为菱形，
，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的最小正周期是
，那么正数
（ ）
则
的最大值为（ ）
，集合
，则
（ ）
