适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2017年')}} 上传日期：2017-04-22 题数：20
题号：3533542
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷（带解析）
【题文】21个人按照以下规则表演节目：他们围坐成一圈，按顺序从1到3循环报数，报数字“3”的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数．那么在仅剩两个人没有表演过节目的时候，共报数的次数为（ ）
题号：3533543
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷（带解析）
题号：3533544
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷（带解析）
【题文】以
为圆心且与直线
相切的圆的方程是（ ）
题号：3533545
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷（带解析）
题号：3533558
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷（带解析）
【题文】如图，在矩形
中，
，
，点
为
的中点，点
在边
上，若
，则
的值是（ ）
A． B．1 C． D．2
题号：3533560
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷（带解析）
【题文】我国南宋数学家秦九韶（约公元1202—1261年）给出了求
次多项式
当
时的值的一种简捷算法，该算法被后人命名为“秦九韶算法”．
例如，可将3次多项式改写为：
之后进行求值．运行如图所示的程序框图，能求得多项式（ ）的值．
题号：4840483
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-08-18
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷（带解析）
【题文】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）
题号：1320497
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-04-04
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷（带解析）
【题文】若复数
是纯虚数，则实数
__________．
题号：3533538
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷（带解析）
【题文】在环境保护部公布的2016年74城市PM2.5月均浓度排名情况中，某14座城市在74城的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为某三座城市．
从排名情况看，
① 在甲、乙两城中，2月份名次比1月份名次靠前的城市是_________；
②在第1季度的三个月中，丙城市的名次最靠前的月份是_________．
题号：3533539
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷（带解析）
【题文】若函数
的部分图象如图所示，则
__________．
题号：3533540
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷（带解析）
【题文】已知函数
．若
，则
的取值范围是__________．
题号：3533541
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷（带解析）
【题文】已知实数
满足
，那么
的最大值是__________．
题号：3533555
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷（带解析）
【题文】若抛物线
的焦点与双曲线
的右顶点重合，则
__________．
题号：3533561
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷（带解析）
【题文】设
，“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
题号：3533524
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷（带解析）
【题文】已知函数
．
（Ⅰ）过原点作曲线
的切线，求切线方程；
（Ⅱ）当
时，讨论曲线
与曲线
公共点的个数．
题号：3533525
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷（带解析）
【题文】如图，在
中，
为直角，
．沿
的中位线
，将平面
折起，使得
，得到四棱锥
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）
是棱
的中点，过
做平面
与平面
平行，设平面
截四棱锥
所得截面面积为
，试求
的值．
题号：3533537
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷（带解析）
【题文】数列
中，
，
（
是常数，
），且
，
，
成公比不为1的等比数列．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的通项公式．
题号：3533547
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷（带解析）
【题文】已知椭圆
过点
，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆
交于
、
两点，以
为对角线作正方形
，记直线
与
轴的交点为
，问
、
两点间距离是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．
题号：3533551
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷（带解析）
【题文】已知
分别是
的三个内角
的三条对边，且
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）求
的最大值．
题号：4880816
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-09-02
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷（带解析）
【题文】“累积净化量
”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累积净化量，以克表示，根据
《空气净化器》国家标准，对空气净化器的累计净化量
有如下等级划分：
为了了解一批空气净化器（共5000台）的质量，随机抽取
台机器作为样本进行估计，已知这
台机器的累积净化量都分布在区间
中，按照
、
、
、
、
均匀分组，其中累积净化量在
的所有数据有：4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9，并绘制了频率分布直方图，如图所示：
（1）求
的值及频率分布直方图中
的值；
（2）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共5000台）中等级为
的空气净化器有多少台？
（3）从累积净化量在
的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为
的概率.
为圆心且与直线
相切的圆的方程是（ ）
，
，那么
等于（ ）
中，
，
，点
为
的中点，点
在边
上，若
，则
的值是（ ）
次多项式
当
时的值的一种简捷算法，该算法被后人命名为“秦九韶算法”．
之后进行求值．运行如图所示的程序框图，能求得多项式（ ）的值．
是纯虚数，则实数
__________．
的部分图象如图所示，则
__________．
．若
，则
的取值范围是__________．
满足
，那么
的最大值是__________．
的焦点与双曲线
的右顶点重合，则
__________．
，“
”是“
”的（ ）
．
的切线，求切线方程；
时，讨论曲线
公共点的个数．
中，
为直角，
．沿
，将平面
折起，使得
，得到四棱锥
．
平面
；
的体积；
是棱
的中点，过
与平面
平行，设平面
，试求
中，
，
（
是常数，
），且
，
，
成公比不为1的等比数列．
过点
，且离心率为
．
与椭圆
、
两点，以
为对角线作正方形
与
轴的交点为
，问
、
分别是
的三个内角
的三条对边，且
．
的最大值．
”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累积净化量，以克表示，根据
《空气净化器》国家标准，对空气净化器的累计净化量
台机器作为样本进行估计，已知这
中，按照
、
、
、
、
均匀分组，其中累积净化量在
的值；