适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2017年')}}上传日期：2017-05-12题数：20
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题号：3639084
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-05-12
来源：【全国市级联考word】北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）理数试题
【题文】设
是非零向量，则“
共线”是“
”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：3639085
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-05-12
来源：【全国市级联考word】北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）理数试题
【题文】已知集合
，则
（ ）
题号：3639098
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-12
来源：【全国市级联考word】北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）理数试题
题号：3639099
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-12
来源：【全国市级联考word】北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）理数试题
【题文】动点
从点
出发，按逆时针方向沿周长为
的平面图形运动一周，
，
两点间的距离
与动点
所走过的路程
的关系如图所示，那么动点
所走的图形可能是（ ）
题号：3639100
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-12
来源：【全国市级联考word】北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）理数试题
【题文】我国南宋时期的数学家秦九韶（约
）在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法．如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例．若输入的
，
，
，则程序框图计算的是
题号：3639101
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-12
来源：【全国市级联考word】北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）理数试题
【题文】已知等比数列
为递增数列，
是其前
项和.若
，
，则
题号：3639102
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-05-12
来源：【全国市级联考word】北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）理数试题
题号：3639103
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-05-12
来源：【全国市级联考word】北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）理数试题
题号：3639082
题型：填空题
难易度：较难
日期：2017-05-12
来源：【全国市级联考word】北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）理数试题
【题文】已知函数
.
①若
有且只有
个实根，则实数
的取值范围是__________．
②若关于
的方程
有且只有
个不同的实根，则实数
的取值范闱是__________．
题号：3639083
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-05-12
来源：【全国市级联考word】北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）理数试题
【题文】复数
在平面内所对应的点的坐标为__________．
题号：3639093
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-12
来源：【全国市级联考word】北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）理数试题
【题文】在直角坐标系
中，直线
过抛物线
的焦点
，且与该抛物线相交于
两点，其中点
在
轴上方．若直线
的倾斜角为
，则
______．
题号：3639094
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-12
来源：【全国市级联考word】北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）理数试题
【题文】如图，在四边形
中，
，
，
，
，
，则
_________；三角形
的面积为___________.
题号：3639095
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-12
来源：【全国市级联考word】北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）理数试题
【题文】某校开设
类选修课
门，
类选修课
门，每位同学需从两类选修课中共选
门．若要求至少选一门
类课程，则不同的选法共有____种.（用数字作答）
题号：3639096
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-05-12
来源：【全国市级联考word】北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）理数试题
【题文】在极坐标系中，直线
与圆
相切，则
__________．
题号：3639079
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-05-12
来源：【全国市级联考word】北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）理数试题
【题文】设函数
）.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，若对任意的
，存在
使得
成立，求
的取值范围.
题号：3639080
题型：解答题
难易度：容易
日期：2017-05-12
来源：【全国市级联考word】北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）理数试题
【题文】小明计划在8月11日至8月20日期间游览某主题公园,根据旅游局统计数据，该主題公园在此期间“游览舒适度”（即在园人数与景区主管部门核定的最大瞬时容量之比，
以下为舒适，
为一般，
以上为拥挤），情况如图所示，小明随机选择8月11日至8月19日中的某一天到达该主题公园，并游览
天.
（1）求小明连续两天都遇上拥挤的概率；
（2）设
是小明游览期间遇上舒适的天数，求
的分布列和数学期望；
（3）由图判断从哪天开始连续三天游览舒适度的方差最大？（结论不要求证明）
题号：3639081
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-12
来源：【全国市级联考word】北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）理数试题
【题文】已知函数
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
在
上单调递减，求
的最大值.
题号：3639086
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-05-12
来源：【全国市级联考word】北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）理数试题
【题文】对于
维向量
，若对任意
均有
或
，则称
为
维
向量. 对于两个
维
向量
定义
.
（1）若
, 求
的值；
（2）现有一个
维
向量序列：
若
且满足：
，求证：该序列中不存在
维
向量
.
(3) 现有一个
维
向量序列：
若
且满足：
，若存在正整数
使得
为
维
向量序列中的项，求出所有的
.
题号：3639087
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-12
来源：【全国市级联考word】北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）理数试题
【题文】已知椭圆
：
的短轴长为
，右焦点为
，点
是椭圆
上异于左、右顶点
的一点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与直线
交于点
，线段
的中点为
，证明：点
关于直线
的对称点在直线
上．
题号：3639089
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-12
来源：【全国市级联考word】北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）理数试题
【题文】如图，在几何体
中，平面
平面
，四边形
为菱形，且
，
，
∥
，
为
中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在点
，使
？ 若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
或
或
连续
天价格分别为
和
，令
，若
中元素个数大于
，则称蔬菜
在这
的价格，记作：
，现有三种蔬菜
，下列说法正确的是
，则
可同时不成立
满足
，则
的最大值为（ ）
