适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2013年')}}上传日期：2013-08-29题数：19
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题号：980541
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合
的非空子集
具有性质
：当
时，必有
．则具有性质
的集合
的个数是 （ ）
题号：980542
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，若关于
的方程
有两个不同的实根，则实数
的取值范围是（）
题号：980543
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】对于直线
，
和平面
，
，使
成立的一个充分条件是（ ）
题号：980544
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示的程序框图表示求算式“
” 之值，（ ）
则判断框内可以填入
题号：980545
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷（带解析）
题号：980546
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】给定函数：①
；②
；③
；④
，其中奇函数是（ ）
题号：980547
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷（带解析）
题号：980548
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】复数
（ ）
题号：980537
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-08-29
来源：2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】在直角坐标系
中，已知两定点
，
．动点
满足
则点
构成的区域的面积是______；点
构成的区域的面积是______．
题号：980538
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】在△
中，
，
，
，则
______；△
的面积是______．
题号：980539
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】右图是甲，乙两组各
名同学身高（单位：
）数据的茎叶图．记甲，乙两组数据的平均
数依次为
和
，则
______
． （填入：“
”，“
”，或“
”）
题号：980540
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷（带解析）
题号：3496315
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-08-30
来源：2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】设
，
随机取自集合
，则直线
与圆
有公共点的概率是
______．
题号：3496316
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-10-07
来源：2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】已知命题
函数
在
上单调递增；命题
不等式
的解集是
．若
且
为真命题，则实数
的取值范围是______．
题号：980533
题型：解答题
难易度：较难
日期：2013-08-29
来源：2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合
是正整数
的一个排列
，函数
对于
，定义：
，
，称
为
的满意指数．排列
为排列
的生成列．
（Ⅰ）当
时，写出排列
的生成列；
（Ⅱ）证明：若
和
为
中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
（Ⅲ）对于
中的排列
，进行如下操作：将排列
从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：新的排列的各项满意指数之和比原排列的各项满意指数之和至少增加
．
题号：980534
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-08-29
来源：2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】如图1，在四棱锥
中，
底面
，面
为正方形，
为侧棱
上一点，
为
上一点．该四棱锥的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．
（Ⅰ）求四面体
的体积；
（Ⅱ）证明：
∥平面
；
（Ⅲ）证明：平面
平面
．
题号：980535
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-08-29
来源：2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在直角坐标系
中，角
的顶点是原点，始边与
轴正半轴重合，终边交单位圆于点
，且
．将角
的终边按逆时针方向旋转
，交单位圆于点
．记
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）分别过
作
轴的垂线，垂足依次为
．记△
的面积为
，△
的面积为
．若
，求角
的值．
题号：980536
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-08-29
来源：2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】已知等比数列
的各项均为正数，
，
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
．证明：
为等差数列，并求
的前
项和
．
题号：3496317
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-08-30
来源：2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，椭圆
的左顶点为
，
是椭圆
上异于点
的任意一点，点
与点
关于点
对称．
（Ⅰ）若点
的坐标为
，求
的值；
（Ⅱ）若椭圆
上存在点
，使得
，求
的取值范围．
，
，
，
的离心率是
（ ）
，
．若
与
共线，则实数
（ ）
，
．若
∥
，则实数
______． 