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2015届北京市昌平区高三二模文科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2015年')}}上传日期：2015-06-15题数：20
浏览次数：533
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题号：835372 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-06-15 来源：2015届北京市昌平区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】已知四面体满足下列条件：
（1）有一个面是边长为1的等边三角形；
（2）有两个面是等腰直角三角形．
那么符合上述条件的所有四面体的体积的不同值有（    ）
A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】

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题号：835373 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-15 来源：2015届北京市昌平区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数（R）是偶函数，其部分图象如图所示，则在上与函数的单调性相同的是（      ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：835374 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-15 来源：2015届北京市昌平区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】水厂监控某一地区居民用水情况，该地区A,B,C,D四个小区在8:00—12:00时用水总量Q与时间t的函数关系如图所示，在这四个小区中，单位时间内用水量逐步增加的是（    ）

【答案】

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题号：835375 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-15 来源：2015届北京市昌平区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（     ）

                       

【答案】

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题号：835376 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-15 来源：2015届北京市昌平区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】已知是等腰直角三角形, D 是斜边BC的中点，AB =" 2" ,则等于（    ）
A．2B．C．4D．

【答案】

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题号：835377 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-15 来源：2015届北京市昌平区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】设，则的大小关系是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：835378 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-15 来源：2015届北京市昌平区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】等于（   ）
A．1B．C．2D．

【答案】

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题号：835379 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-06-15 来源：2015届北京市昌平区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】已知全集，集合，，则集合中元素的个数是（  ）
A．0个B．1个C．2个D．3个

【答案】

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题号：835346 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-06-15 来源：2015届北京市昌平区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】点到曲线上每一个点的距离的最小值称为点到曲线的距离．已知点，若点到曲线的距离为．在下列曲线中：
①，  
②，
③， 
④．   
符合题意的正确序号是         ．（写出所有正确的序号）

【答案】

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题号：835347 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-06-15 来源：2015届北京市昌平区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】已知圆经过椭圆（）的右焦点和上顶点，则椭圆的离心率为_______．

【答案】

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题号：835348 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-06-15 来源：2015届北京市昌平区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】数列中，如果，且，那么数列的前5项的和的值为        ．

【答案】

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题号：835349 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-06-15 来源：2015届北京市昌平区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的  产品净重（单位：克）,数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100）,[100，102），[102，104）,[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中的产品的个数是_____________．

【答案】

【解析】

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题号：835350 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-06-15 来源：2015届北京市昌平区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】执行下面的程序框图，如果输入的，那么输出的的值为______．

【答案】

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题号：835351 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-06-15 来源：2015届北京市昌平区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数若，则   ．

【答案】

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题号：835340 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-15 来源：2015届北京市昌平区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共13分）已知函数．
（Ⅰ）若,求函数的单调区间;
（Ⅱ）若在区间上是增函数,求实数的取值范围;
（Ⅲ） 已知函数，当时,函数图象上的点均在不等式所表示的平面区域内,求实数的取值范围．

【答案】

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题号：835341 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-15 来源：2015届北京市昌平区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共14分）已知椭圆：，右焦点，点在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；  
（Ⅱ）若直线与椭圆有且只有一个公共点，且与圆相交于两点，问是否成立？请说明理由．

【答案】

【解析】

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题号：835342 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-15 来源：2015届北京市昌平区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）在如图所示的几何体中，，，是的中点，，,．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：;
（Ⅲ） 求三棱锥的体积．

【答案】

【解析】

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题号：835343 题型：解答题 难易度：较易 日期：2015-06-15 来源：2015届北京市昌平区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）已知数列的前项和为，且（其中是不为零的常数），．
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）当=1时，数列求数列的通项公式．

【答案】

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题号：835344 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-15 来源：2015届北京市昌平区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）
某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为．
   专业
性别
中文
英语
数学
体育
男

1

1
女
1
1
1
1
 
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）现从男同学中随机选取2名同学，进行社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同），求选出的这2名男同学中至少有一位同学是“数学专业”的概率．

【答案】

【解析】

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题号：835345 题型：解答题 难易度：容易 日期：2015-06-15 来源：2015届北京市昌平区高三二模文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）在中，角所对的三边分别为，，且 
（Ⅰ）求；              
（Ⅱ）求的面积．

【答案】

【解析】

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