适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2013年')}}上传日期：2015-09-25题数：20
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：816148
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺十理科数学试卷（带解析）
【题文】在一个正方体
中，
为正方形
四边上的动点，
为底面正方形
的中心，
分别为
中点，点
为平面
内一点，线段
与
互相平分，则满足
的实数
的值有（ ）
题号：816149
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺十理科数学试卷（带解析）
【题文】若椭圆
：
（
）和椭圆
：
（
）
的焦点相同且
．给出如下四个结论：
①圆
和椭圆
一定没有公共点；
②
；
③
；
④
．
其中，所有正确结论的序号是（ ）
题号：816150
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺十理科数学试卷（带解析）
【题文】一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ）
题号：816151
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺十理科数学试卷（带解析）
【题文】某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：
根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）
| A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 |
| B．甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 |
| C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值 |
| D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 |
题号：816172
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺十理科数学试卷（带解析）
【题文】若直线
的参数方程为
，则直线
倾斜角的余弦值为（ ）
题号：816173
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺十理科数学试卷（带解析）
【题文】函数
的零点所在区间（ ）
题号：816174
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺十理科数学试卷（带解析）
【题文】已知全集
集合
,
，下图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A
B．
C．
D．
题号：816175
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺十理科数学试卷（带解析）
【题文】复数
在复平面上对应的点的坐标是（ ）
题号：816142
题型：填空题
难易度：较难
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺十理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
（1）判断下列三个命题的真假：
①
是偶函数；②
；③当
时，
取得极小值．其中真命题有____________________；（写出所有真命题的序号）
（2）满足
的正整数
的最小值为___________．
题号：816143
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺十理科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列
满足
，
，记数列
的前
项和的最大值为
，则
．
题号：816144
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺十理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知
的弦
交半径
于点
，若
，
，且
为
的中点，则
的长为
．
题号：816145
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺十理科数学试卷（带解析）
题号：816146
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺十理科数学试卷（带解析）
【题文】运行如图所示的程序框图，若输入
，则输出
的值为
．
题号：816147
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺十理科数学试卷（带解析）
【题文】点
在不等式组
表示的平面区域内，则
的最大值为_______．
题号：816137
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺十理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共13分）对于数列
，若满足
，则称数列
为“0-1数列”．定义变换
，
将“0-1数列”
中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如
:1,0,1，则
设
是“0-1数列”，令
3，…．
（Ⅰ） 若数列
：
求数列
；
（Ⅱ） 若数列
共有10项，则数列
中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
（Ⅲ）若
为0，1，记数列
中连续两项都是0的数对个数为
，
．求
关于
的表达式．
题号：816138
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺十理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共13分）在平面直角坐标系
中，设点
，以线段
为直径的圆经过原点
．
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与轨迹
交于两点
，点
关于
轴的对称点为
，试判断直线
是否恒过一定点，并证明你的结论．
题号：816139
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺十理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共14分）已知函数
．
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线方程（
）；
（Ⅱ）求函数
的单调区间．
题号：816140
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺十理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共13分）某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠．已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的．
（Ⅰ） 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；
（Ⅱ） 用
表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求
的分布列和数学期望．
题号：816141
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺十理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共13分）已知函数
的最小正周期为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间及其图象的对称轴方程．
题号：3496440
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺十理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共14分）如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
，其中
，则实数
的值为 ； 
的值为 ．