适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2010年')}}上传日期：2010-05-08题数：20
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：1292734
题型：选择题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市宣武区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】如图抛物线
：
和圆
:
，其中
，直线
经过
的焦点，依次交
，
于
四点，则
的值为 （ ）
题号：1292735
题型：选择题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市宣武区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】抛掷一枚质地均匀的骰子，所得点数的样本空间为
.令事件
,事件
，则
的值为（ ）
题号：1292736
题型：选择题
难易度：较易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市宣武区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】已知函数的图像如右图所示，则其函数解析式可能是（ ）
题号：1292737
题型：选择题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市宣武区高三第二次模拟考试数学（理）
题号：1292897
题型：选择题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市宣武区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】已知直线
、
与平面
、
，下列命题正确的是 （ ）
题号：1292898
题型：选择题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市宣武区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】 若
，则
的值为（ ）
| A．270 | B．270 | | C．90 | | D．90 |
|
题号：1292899
题型：选择题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市宣武区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】集合
的元素个数有（ ）
题号：3469197
题型：选择题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市宣武区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】若
为等差
数列的连续三项，则
的值为（ ）
| A．1023 | | B．1025 | | C．1062 | | D．2047 |
|
题号：1292728
题型：填空题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市宣武区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】以直角坐标系的原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，有下列命题：
①
与曲线
无公共点；
②极坐标为 (
，
)的点
所对应的复数是-3+3
i；
③圆
的圆心到直线
的距离是
；
④
与曲线
相交于点
,则点
坐标是
.
其中假命题的序号是
.
题号：1292730
题型：填空题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市宣武区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】数列
中，恰好有5个
，2个
，则不相同的数列共有
个.
题号：1292731
题型：填空题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市宣武区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】如图，
与圆
相切于
，不过圆心
的割线
与直径
相交于
点.已知∠
=
，
，
，则圆
的半径等于
．
题号：1292732
题型：填空题
难易度：较易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市宣武区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】如图，
为空间四点,
是等腰三角形，且
,
是等边三角形.
则
与
所成角的大小为
.
题号：1292733
题型：填空题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市宣武区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】函数
的值域是
.
题号：3469198
题型：填空题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市宣武区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】 若i是虚数单位，则
=
.
题号：1292724
题型：解答题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市宣武区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】（本小题共14分）
已知
，动点
到定点
的距离比
到定直线
的距离小
.
（I）求动点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设
是轨迹
上异于原点
的两个不同点，
,求
面积的最小值；
（Ⅲ）在轨迹
上是否存在两点
关于直线
对称？若存在，求出直线
的方程，若不存在，说明理由.
题号：1292725
题型：解答题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市宣武区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】（本小题共14分）
已知函数
.
（I）判断函数
的单调性；
（Ⅱ）若
+
的图像总在直线
的上方，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若函数
与
的图像有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数
的值.
题号：1292726
题型：解答题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市宣武区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】（本小题共13分）[来源:Z,xx,k.Com]
在一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案，其余题中有两道只能
分别判断2个选项是错误的，还有两道题因不理解题意只好乱猜.
(Ⅰ) 求该考生8道题全答对的概率；
(Ⅱ)
若评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”，求该考生所得分数的分布列.
题号：1292727
题型：解答题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市宣武区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】（本小题共13分）
已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，
（Ⅰ）求这个组合体的表面积；
（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为
，其中
为正方形.
（i）求证：
；
（ii）设点
为棱
上
一点，求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
题号：3469199
题型：解答题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市宣武区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】（本小题共13分）
如图，当甲船位于
处时获悉，在其正东方向相距20海里的
处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西
30
，相距10海里
处的乙船.
（Ⅰ）求处于
处的乙船和遇险渔船间的距离；
（Ⅱ）设乙船沿直线
方向前往
处救援，其方向与
成
角，求
的值域.
题号：3469200
题型：解答题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市宣武区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】（本小题共13分）
设
是正数组成的数列，其前
项和为
，且对于所有的正整数
,有
．
(I) 求
，
的值；
(II) 求数列
的通项公式；
（III）令
，
，
（
），求数列
的前
项和
．
，使
成立；(2) 
成立；(3) 
成立； (4)若
的内角，则“
”的充要条件是“
”．其中正确命题的个数是 （ ） 
且
，则
且
，则
且
，则
且