适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2013年')}}上传日期：2015-09-25题数：20
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题号：816486
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知抛物线
：
，圆
：
（其中
为常数，
）．过点（1，0）的直线
交圆
于
、D两点，交抛物线
于
、
两点，且满足
的直线
只有三条的必要条件是 （ ）
题号：816487
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺一理科数学试卷（带解析）
【题文】如果存在正整数
和实数
使得函数
（
，
为常数）的图象如图所示（图象经过点（1,0）），那么
的值为 （ ）
A． | B． | C．3 | D．4 |
题号：816488
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知非零向量
满足
０，向量
的夹角为
，且
，则向量
与
的夹角为（ ）
题号：816489
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知平面
，
是
内不同于
的直线，那么下列命题中错误的是 （ ）
题号：816490
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺一理科数学试卷（带解析）
题号：816491
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺一理科数学试卷（带解析）
【题文】 在极坐标系下，已知圆
的方程为
，则下列各点在圆
上的是 （ ）
题号：816512
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列
为等差数列，
是它的前
项和．若
，
，则
（ ）
题号：816513
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺一理科数学试卷（带解析）
题号：816480
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺一理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，线段
=8，点
在线段
上，且
=2，
为线段
上一动点，点
绕点
旋转后与点
绕点
旋转后重合于点
．设
=
，
的面积为
．则
的定义域为
；
的零点是
．
题号：816481
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺一理科数学试卷（带解析）
【题文】若直线
被圆
所截的弦长不小于2，则在下列曲线中：
①
②
③
④
与直线
一定有公共点的曲线的序号是
．（写出你认为正确的所有序号）
题号：816482
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知平面区域
，在区域
内任取一点，则取到的点位于直线
（
）下方的概率为____________ ．
题号：816483
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺一理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，A，B，C是⊙O上的三点，BE切⊙O于点B， D是
与⊙O的交点．若
，则
______；若
，
，则
．
题号：816484
题型：填空题
难易度：较难
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺一理科数学试卷（带解析）
【题文】为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为
，
，
则它们的大小关系为
．（用“
”连接）
题号：816485
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺一理科数学试卷（带解析）
【题文】复数
．
题号：816474
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺一理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共13分）已知每项均是正整数的数列
：
，其中等于
的项有
个
，设
，
．
（Ⅰ）设数列
，求
；
（Ⅱ）若数列
满足
，求函数
的最小值．
题号：816475
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺一理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共14分）已知椭圆
经过点
其离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆
相交于A、B两点，以线段
为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆
上，
为坐标原点．求
的取值范围．
题号：816476
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺一理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共13分）已知函数
，
（Ⅰ）若
，求函数
的极值；
（Ⅱ）设函数
，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若在
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围．
题号：816477
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺一理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共13分）某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为
．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．
（Ⅰ） 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
（Ⅱ） 随机选取3件产品，其中一等品的件数记为
，求
的分布列；
（Ⅲ） 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率．
题号：816478
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺一理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共14分）在如图的多面体中，
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ） 求证：
平面
；
（Ⅱ） 求证：
；
（Ⅲ） 求二面角
的余弦值．
题号：816479
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺一理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共13分）在
中，内角A、B、C所对的边分别为
，已知
，
，且
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求
的面积．
，则
，则
，
，则
（ ）
