适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2017年')}}上传日期：2017-04-20题数：20
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题号：3533557
题型：选择题
难易度：较难
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷（带解析）
【题文】如图，将正三角形
分割成
个边长为1的小正三角形和一个灰色菱形，这个灰色菱形可以分割成
个边长为1的小正三角形．若
，则三角形
的边长是（ ）
题号：3533558
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷（带解析）
【题文】如图，在矩形
中，
，
，点
为
的中点，点
在边
上，若
，则
的值是（ ）
A． | B．1 | C． | D．2 |
题号：3533559
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷（带解析）
【题文】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）
题号：3533560
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷（带解析）
【题文】我国南宋数学家秦九韶（约公元1202—1261年）给出了求
次多项式
当
时的值的一种简捷算法，该算法被后人命名为“秦九韶算法”．
例如，可将3次多项式改写为：
之后进行求值．运行如图所示的程序框图，能求得多项式（ ）的值．
题号：3533562
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷（带解析）
【题文】直线
被圆
所截得的弦长为（ ）
| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
题号：3533563
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷（带解析）
题号：3533564
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷（带解析）
题号：1320497
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-04-04
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷（带解析）
【题文】若复数
是纯虚数，则实数
__________．
题号：3533552
题型：填空题
难易度：较难
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷（带解析）
【题文】已知
．
①当
时，
，则
___________；
②当
时，若
有三个不等实数根，且它们成等差数列，则
__________．
题号：3533553
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷（带解析）
【题文】将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，则不同的分法的总数是__________．（用数字做答）
题号：3533554
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷（带解析）
【题文】如果将函数
的图象向左平移
个单位所得到的图象关于原点对称，那么
__________．
题号：3533555
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷（带解析）
【题文】若抛物线
的焦点与双曲线
的右顶点重合，则
__________．
题号：3533556
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷（带解析）
【题文】在数列
中，
，
，那么
等于__________．
题号：3533561
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷（带解析）
【题文】设
，“
”是“
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：3533546
题型：解答题
难易度：困难
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷（带解析）
【题文】已知集合
．对于
，
，定义
与
之间的距离为
．
（Ⅰ）写出
中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；
（Ⅱ）若集合
满足：
，且任意两元素间的距离均为2，求集合
中元素个数的最大值并写出此时的集合
；
（Ⅲ）设集合
，
中有
个元素，记
中所有两元素间的距离的平均值为
，证明
．
题号：3533547
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷（带解析）
【题文】已知椭圆
过点
，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆
交于
、
两点，以
为对角线作正方形
，记直线
与
轴的交点为
，问
、
两点间距离是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．
题号：3533548
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷（带解析）
【题文】已知函数
．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求证：当
时，
；
（Ⅲ）若
对任意
恒成立，求实数
的最大值．
题号：3533549
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷（带解析）
【题文】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．
如图，在阳马
中，侧棱
底面
，且
，
为
中点，点
在
上，且
平面
，连接
，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；
（Ⅲ）已知
，
，求二面角
的余弦值．
题号：3533550
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷（带解析）
【题文】某超市从现有甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的1200个数据（数据均在区间
内）中，按照5%的比例进行分层抽样，统计结果按
，
，
，
，
分组，整理如下图：
（Ⅰ）写出频率分布直方图（图乙）中
的值；记所抽取样本中甲种酸奶与乙种酸奶日销售量的方差分别为
，
，试比较
与
的大小（只需写出结论）；
（Ⅱ）从甲种酸奶日销售量在区间
的数据样本中抽取3个，记在
内的数据个数为
，求
的分布列；
（Ⅲ）估计1200个日销售量数据中，数据在区间
中的个数．
题号：3533551
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-04-12
来源：【全国市级联考】2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷（带解析）
【题文】已知
分别是
的三个内角
的三条对边，且
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）求
的最大值．
满足
，则
的最大值是（ ）
，
，那么
等于（ ）
