适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2013年')}}上传日期：2015-09-25题数：20
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：816288
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺七理科数学试卷（带解析）
题号：816289
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺七理科数学试卷（带解析）
题号：816290
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺七理科数学试卷（带解析）
【题文】函数
的部分图象如图所示，设
是图象的最高点，
是图象与
轴的交点，则
题号：816291
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺七理科数学试卷（带解析）
【题文】双曲线
的渐近线与圆
相切，则双曲线离心率为
题号：816312
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺七理科数学试卷（带解析）
【题文】已知六棱锥
的底面是正六边形，
平面
.则下列结论不正确的是
题号：816313
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺七理科数学试卷（带解析）
【题文】在
中，“
”是“
为钝角三角形”的
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
题号：816314
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺七理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
是虚数单位，则复数
所对应的点落在
题号：816315
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺七理科数学试卷（带解析）
题号：816282
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺七理科数学试卷（带解析）
【题文】数列
满足
，
，其中
，
．
①当
时，
_____；
②若存在正整数
，当
时总有
，则
的取值范围是_____.
题号：816283
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺七理科数学试卷（带解析）
【题文】定义某种运算
，
的运算原理如图所示.
设
.
则
______；
在区间
上的最小值为______.
题号：816284
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺七理科数学试卷（带解析）
【题文】在极坐标系中，点
关于直线
的对称点的一个极坐标为_____.
题号：816285
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺七理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，
是圆
的直径，
在
的延长线上，
切圆
于点
.已知圆
半径为
，
，则
______；
的大小为______.
题号：816286
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺七理科数学试卷（带解析）
【题文】在
的展开式中，
的系数是_____.
题号：816287
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺七理科数学试卷（带解析）
题号：816276
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺七理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）若
为集合
且
的子集，且满足两个条件：
①
；
②对任意的
，至少存在一个
，使
或
.
则称集合组
具有性质
.
如图，作
行
列数表，定义数表中的第
行第
列的数为
.
（Ⅰ）当
时，判断下列两个集合组是否具有性质
，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；
集合组1：
；
集合组2：
.
（Ⅱ）当
时，若集合组
具有性质
，请先画出所对应的
行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合
；
（Ⅲ）当
时，集合组
是具有性质
且所含集合个数最小的集合组，求
的值及
的最小值.（其中
表示集合
所含元素的个数）
题号：816277
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺七理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆
交于
两点，且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
，
求
面积的最大值．
题号：816278
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺七理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线与坐标轴围成的面积；
（Ⅱ）若函数
存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为
，求
的值.
题号：816279
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺七理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动.
（Ⅰ）求选出的4名选手均为男选手的概率.
（Ⅱ）记
为选出的4名选手中女选手的人数，求
的分布列和期望.
题号：816280
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺七理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）如图，已知菱形
的边长为
，
，
.将菱形
沿对角线
折起，使
，得到三棱锥
.
（Ⅰ）若点
是棱
的中点，求证:
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设点
是线段
上一个动点，试确定
点的位置，使得
，并证明你的结论.
题号：816281
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺七理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的定义域；
（Ⅱ）若
，求
的值.
，
，如果直线
与线段
，那么满足
的整数
平面
平面
平面
，
，且
，则
，
，则
_____.
