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【全国区级联考】北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学（文科）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2017年')}}上传日期：2017-08-10题数：20
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3学币
题号：4789588 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-09 来源：【全国区级联考】北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学（文科）试题
【题文】已知圆的圆心为，过原点的直线与圆交于两点.若的面积为,则满足条件的直线有
A．2条B．4条C．8条D．无数条

【答案】

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题号：4789589 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-08-09 来源：【全国区级联考】北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学（文科）试题
【题文】已知函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：4789590 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-09 来源：【全国区级联考】北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学（文科）试题
【题文】给定函数①，②，③，④，其中既是奇函数又在区间上是增函数的是
A．①B．②C．③D．④

【答案】

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题号：4789591 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-09 来源：【全国区级联考】北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学（文科）试题
【题文】执行如图所示的程序框图，输出的值为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4789592 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-09 来源：【全国区级联考】北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学（文科）试题
【题文】已知直线和平面，满足.则“”是“”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】

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题号：4789593 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-09 来源：【全国区级联考】北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学（文科）试题
【题文】若实数满足则的最小值为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4789594 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-09 来源：【全国区级联考】北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学（文科）试题
【题文】已知，若，则
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4789595 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-08-09 来源：【全国区级联考】北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学（文科）试题
【题文】设全集,集合，则
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4789582 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-08-09 来源：【全国区级联考】北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学（文科）试题
【题文】设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则_______________.

【答案】

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题号：4789583 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-08-09 来源：【全国区级联考】北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学（文科）试题
【题文】某校高三年级5个班进行拔河比赛，每两个班都要比赛一场.到现在为止，1班已经比了4场，2班已经比了3场，3班已经比了2场，4班已经比了1场，则5班已经比了______场.

【答案】

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题号：4789584 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-08-09 来源：【全国区级联考】北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学（文科）试题
【题文】双曲线的渐近线方程为__________；若双曲线的右焦点恰是抛物线的焦点，则抛物线的准线方程为____________.

【答案】

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题号：4789585 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-08-09 来源：【全国区级联考】北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学（文科）试题
【题文】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为_____________ .

【答案】

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题号：4789586 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-08-09 来源：【全国区级联考】北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学（文科）试题
【题文】某校从高三年级中随机选取200名学生，将他们的一模数学成绩绘制成频率分布直方图（如图）. 由图中数据可知__________ .若要从成绩在三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从成绩在内的学生中选取的人数应为__________ .

【答案】

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题号：4789587 题型：填空题 难易度：容易 日期：2017-08-09 来源：【全国区级联考】北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学（文科）试题
【题文】设，若，则______ .

【答案】

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题号：4789576 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-08-09 来源：【全国区级联考】北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学（文科）试题
【题文】已知函数．
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）设函数．若对于任意，都有成立，求实数的取值范围．

【答案】

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题号：4789577 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-08-10 来源：【全国区级联考】北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学（文科）试题
【题文】已知椭圆经过点，点是椭圆上在第一象限的点，直线 交轴于点，直线交轴于点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程和离心率；
（Ⅱ）是否存在点，使得直线 与直线平行？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

【答案】

【解析】

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题号：4789578 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-10 来源：【全国区级联考】北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学（文科）试题
【题文】在四棱锥中，为正三角形，平面平面，，，.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积；
（Ⅲ）在棱上是否存在点，使得平面?若存在，请确定点的位置并证明；若不存在，说明理由．

【答案】

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题号：4789579 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-10 来源：【全国区级联考】北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学（文科）试题
【题文】在中，的角平分线与边相交于点，且.

(Ⅰ)求的长及的值；
（Ⅱ）求的长．

【答案】

【解析】

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题号：4789580 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-09 来源：【全国区级联考】北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学（文科）试题
【题文】学校组织学生参加某项比赛，参赛选手必须有很好的语言表达能力和文字组织能力.学校对10位已入围的学生进行语言表达能力和文字组织能力的测试，测试成绩分为三个等级，其统计结果如下表：
         语言表达能力
文字组织能力

 
 
 
2
2
0
 
1
 
1
 
0
1
 
 
由于部分数据丢失，只知道从这10位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到语言表达能力或文字组织能力为的学生的概率为.
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）从测试成绩均为或 的学生中任意抽取2位，求其中至少有一位语言表达能力或文字组织能力为的学生的概率．

【答案】

【解析】

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题号：4789581 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-09 来源：【全国区级联考】北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学（文科）试题
【题文】已知公差不为的等差数列的前三项和为，且成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.

【答案】

【解析】

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