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2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2014年')}}上传日期：2014-04-24题数：20
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2学币
题号：931137 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-04-24 来源：2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，梯形中，,,, ,将沿对角线折起．设折起后点的位置为，并且平面平面.给出下面四个命题：
①；②三棱锥的体积为；③平面；④平面平面.

其中正确命题的序号是（  ）
A．①②B．③④C．①③D．②④

【答案】

【解析】

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题号：931138 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-04-24 来源：2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷（带解析）
【题文】已知和是平面内两个单位向量，它们的夹角为，则与的夹角是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：931139 题型：选择题 难易度：较难 日期：2014-04-24 来源：2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷（带解析）
【题文】函数的图象大致为（  ）

【答案】

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题号：931140 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-04-24 来源：2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷（带解析）
【题文】执行如右图所示的程序框图，则输出的值是（    ）
A．10B．17C．26D．28

【答案】

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题号：931141 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-04-24 来源：2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷（带解析）
【题文】在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中,甲、乙两位队员各跳一次．设命题是“甲落地站稳”,是“乙落地站稳”,则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：931142 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-04-24 来源：2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷（带解析）
【题文】若满足约束条件则函数的最大值是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：931143 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-04-24 来源：2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷（带解析）
【题文】已知为虚数单位，则复数（）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：931144 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-04-24 来源：2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合,,则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：931091 题型：填空题 难易度：一般 日期：2014-04-24 来源：2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷（带解析）
【题文】将1，2，3， ，9这9个正整数分别写在三张卡片上，要求每一张卡片上的任意两数之差都不在这张卡片上．现在第一张卡片上已经写有1和5，第二张卡片上写有2，第三张卡片上写有3，则6应该写在第 张卡片上；第三张卡片上的所有数组成的集合是 ．

【答案】

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题号：931132 题型：填空题 难易度：一般 日期：2014-04-24 来源：2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷（带解析）
【题文】已知直线与曲线交于不同的两点，若，则实数的取值范围是 .

【答案】

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题号：931133 题型：填空题 难易度：一般 日期：2014-04-24 来源：2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷（带解析）
【题文】一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ；表面积为 ．

【答案】

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题号：931134 题型：填空题 难易度：一般 日期：2014-04-24 来源：2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷（带解析）
【题文】在中，分别是角的对边．已知,,，则  ；  .

【答案】

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题号：931135 题型：填空题 难易度：较易 日期：2014-04-24 来源：2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷（带解析）
【题文】在一次选秀比赛中，五位评委为一位表演者打分，若去掉一个最低分后平均分为90分，去掉一个最高分后平均分为86分.那么最高分比最低分高 分.

【答案】

【解析】

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题号：931136 题型：填空题 难易度：容易 日期：2014-04-24 来源：2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷（带解析）
【题文】抛物线的准线方程是  .

【答案】

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题号：931085 题型：解答题 难易度：较难 日期：2014-04-24 来源：2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷（带解析）
【题文】已知是公差不等于0的等差数列，是等比数列，且.
（1）若,比较与的大小关系；
（2）若.（ⅰ）判断是否为数列中的某一项，并请说明理由；
（ⅱ）若是数列中的某一项，写出正整数的集合（不必说明理由）.

【答案】

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题号：931086 题型：解答题 难易度：一般 日期：2014-04-24 来源：2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆经过点，一个焦点为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与轴交于点，与椭圆交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围．

【答案】

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题号：931087 题型：解答题 难易度：较难 日期：2014-04-24 来源：2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷（带解析）
【题文】设函数，，，记.
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）当时，若函数没有零点，求的取值范围.

【答案】

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题号：931088 题型：解答题 难易度：较难 日期：2014-04-24 来源：2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷（带解析）
【题文】在四棱柱中，底面，底面为菱形，为与交点，已知,.

（1）求证：平面；
（2）求证：∥平面；
（3）设点在内（含边界）,且，说明满足条件的点的轨迹，并求的最小值.

【答案】

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题号：931089 题型：解答题 难易度：较易 日期：2014-04-24 来源：2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷（带解析）
【题文】某单位从一所学校招收某类特殊人才．对位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：
 

一般
良好
优秀
一般



良好



优秀



例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是人．由于部分数据丢失，只知道从这位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为．
（1）求，的值；
（2）从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取位，求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率．

【答案】

【解析】

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题号：931090 题型：解答题 难易度：一般 日期：2014-04-24 来源：2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数.
（1）求的值及函数的单调递增区间；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值．

【答案】

【解析】

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